加强估算教学 培养估算能力

马黎明

[摘 要]估算作为小学数学计算的重要组成部分，日益受到教育界的广泛关注。文章结合相关理论研究及实践经验，提出培养学生估算能力的基本路径，即感悟估算价值，使学生乐意估算;指导估算方法，使学生学会估算; 注重估算应用，使学生善于估算。

[关键词]估算能力;价值;方法;应用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）35-0071-02

估算作为小学数学计算的重要组成部分，日益受到教育界的广泛关注。新课标针对小学生估算能力的培养做出了明确规定，要求在小学第一学段要让学生“了解估算”，在第二学段要让学生“理解估算的意义”。估算可以有效培养学生的数感和运算能力，对于进一步发展学生的数学直觉思维和推理能力也有很大帮助。然而，就教学现状来看，多数教师对估算教学的重视度不够，学生当中存在明显的“不愿估算、不会估算、不善估算”的现象。那么，如何在小学数学课堂中培养学生的估算能力呢？笔者通过相关理论研究并结合自身实践经验，从三个角度阐述培养学生估算能力的基本路径，期望进一步丰富估算教学的理论基础和实践经验。

一、感悟估算价值，使学生乐意估算

从实际生活的角度来看，估算指向于“大约”“大概”，对于某些无须进行精准计算的实例，估算可以促进问题的快速解决;从数学学习的角度来看，估算能够培养学生的数感和运算能力。基于上述认识，教师可以从以下两个方面入手，让学生感悟估算价值，使学生乐意估算。一是在课堂教学中，教师要结合学生的实际生活，创设生动有趣的教学情境，把估算置于充满趣味性的生活背景之下，使学生理解要解决生活中的某些问题，有时并不需要进行精准计算，只要了解大概结果就能达到解决问题的目的，由此使学生切身体会到估算的价值，进而逐渐转变观念，变“不愿估算”为“乐意估算”。二是让学生明白口算、笔算和估算之间有着密切联系，估算能力的提升有助于口算、笔算技能的发展，而且估算有助于判断计算结果是否在合理范围之内，从而对计算结果的正确性做出大致判断。

【教学片段】师：王大妈到超市买东西，随身只带了50元钱，她买了一瓶洗衣液12.54元，买了一斤瓜子4.23元，买了8斤西瓜共22.40元，买了3双袜子共8.95元，王大妈带的钱够买这些东西吗？

生1：我可以先算出王大妈买的东西一共多少元，然后再跟50元比较大小。12.54+4.23+22.40+8.95=48.12（元），因为48.12<50，所以王大妈带的钱够。

生2：13+4+22+9=48（元），因为48<50，所以王大妈带的钱够。

师：同学们比较一下这两种算法，说一说你是怎样想的？

生3：第一种算法很精准，就是算起来费时费力，比较麻烦。

生4：第二种算法更简便。

生5：要确定王大妈带的50元钱够不够，只需要大致计算出花的钱数就可以了，无需精准计算。

【教学片段】师：某同学计算得49.82×29.79=1627.356，请同学们帮他验算一下，看看他的计算结果是否正确。

生1：我重新计算一遍：49.82×29.79=1484.1378，所以他的计算结果不正確。

生2：我不用计算也能知道他的计算结果是错误的。

（学生均感到好奇）

师：请说一说你的思路吧。

生2：我把49.82看作50，把29.79看作30，那么50×30>49.82×29.79。

生3：为什么呢？

生2：因为两个乘数都扩大了，所以它的积必然大于原来两个乘数的积。

生2：除此以外，两个乘数都是两位小数，它们的乘积应该是个四位小数，而他计算出来的结果是个三位小数，这肯定是错误的。

生2：还有一条线索也很明显，49.82×29.79的结果的最后数位上的数应该是8，而他的计算结果的最后数位上的数却是6，因此是错误的。

唯有在实践中凸显估算的优势，才能真正使学生感悟到估算的价值，进而乐意估算，树立估算意识。在“小数的加法”教学中，教师结合学生生活实际创设了“超市购物”的生活场景，激发了学生的运算兴趣，并引导学生对比两种运算方法，凸显估算的优越性，从而激发了学生的估算意识;在“小数乘法”教学中，教师引导学生通过估算对运算结果的正确性进行推理和估计，不但有效提升了学生计算的正确率，为学生提供了更加简明的验算途径，更为重要的是使学生意识到了估算在数学计算中的重要作用。

二、指导估算方法，使学生学会估算

“授人以鱼，不如授人以渔。”在实际教学中，教师在充分调动学生估算兴趣的基础上，还要适时地教授学生一些常用的估算方法，使学生学会运用估算的基本策略。就小学现阶段的教学内容来看，常见的估算方法主要有凑整式估算、参照式估测和运用运算性质进行估算。

1.凑整式估算

凑整式估算是运用极为广泛的一种估算方法。顾名思义，凑整式估算就是把运算数据转化为最接近的整十数、整百数和整千数等整数进行运算的估算方法。比如，在计算2.98+5.09+6.15时，教师可以引导学生将2.98转化为3，将5.09转化为5，将6.15转化成6，将原式转化为3+5+6进行估算，这就大大简化了估算过程，提升了估算的效率;又如，在比较6.99×99.9与700的大小时，教师可以引导学生将6.99估为7，将99.9估为100，因为7×100=700，所以6.99×99.9<700。此外，教师还可以引导学生将6.99×99.9转化为6.99×100=699，因为699<700，所以6.99×99.9<700。

2.参照式估测

参照式估测指的是借助比较熟悉的参照物进行估测的方法。这种估测方法的关键是要找到适合的估测参照物，这就要求学生对生活中一些物体要比较熟悉。参照式估测大量出现在与长度、面积、体积和质量相关的题目中。

比如，“数学课本的长度大约是26（ ）”，教师可以引导学生选用一把尺子的长度（20厘米）作为参照物，估测数学课本的长度是26厘米;另外，学生一拃的长度大约是10厘米，学生以此作为参照物也可以估测出数学课本的长度大约是26厘米;又如，“1个鸡蛋的重量大约是60（ ）”，这时，教师可以引导学生根据1枚1角硬币的重量大约是1克，估测出1个鸡蛋的重量大约是60克。另外，教师也可以引导学生选用两袋盐（重量是1千克）作为参照物，推测出1个鸡蛋的重量不可能是60千克。

3.运用运算性质进行估算

这种估算方法实质上是一种快速数学验算的方法。比如，判断“6915÷15=49”的正误，教师可以引导学生利用运算性质进行估算，因为69>15，所以6915÷15的商的最高位应该是百位，换句话说，6915÷15的商应该是个三位数，而49是个两位数，所以“6915÷15=49”是错误的;又如，判断“7.25÷1.25=7.8”的正误，教师可引导学生通过“如果除数大于1，那么商小于被除数”的运算性质进行快速判断，因为1.25>1，所以商应该小于被除数7.25，“7.25÷1.25=7.8”是错误的。

需要指出的是，尽管各种估算方法的应用范围和侧重点有所不同，但是各种估算方法之间有着相似相通之处，教师在学生充分理解常见的估算方法的基础上，还要引导学生进一步树立多维视角，使学生在估算过程中能够根据估算内容选择不同的估算方法，拓展解决问题的方法与路径。

三、注重估算应用，使学生善于估算

学生估算能力的培养和提升，需要教师在课堂上正确引导学生灵活运用估算方法解决生活中的实际问题，养成估算习惯，并善于估算。

【教学片段】师：某校在报告厅开展“读书报告交流会”，要求四、五、六年级全体学生参加，其中四年级学生人数为289人，五年級学生人数为256人，六年级学生人数为305人。报告厅一共有900个座位，请同学们估测一下报告厅的座位够吗？

生1：我把289估成300，把256估成300，把305估成300，这样一共是900，很明显，四五年级多估的人数要明显大于六年级少估的人数，所以900个座位是够用的。

生2：我把900个座位平均分成3份，每一份是300个座位，然后把这300个座位和四、五、六年级的人数一一对应，发现四、五年级的座位够用且还有较大剩余。尽管六年级的座位不够，但是只缺305-300=5（个），用四、五年级多出来的座位添补六年级座位的“缺口”绰绰有余，所以900个座位够用。

提升估算能力并非朝夕之功，需要长期的坚持和训练，才能提升运用估算的自觉性和准确性，使学生不但“会估算”，而且“善估算”。教学中，教师创设生活情境，引导学生通过不同的思维路径实现了对问题的估算，不但提升了学生的估算兴趣，而且活跃了学生的思维，使学生在估算过程中更加游刃有余。

综上，培养学生的估算能力，教师应该创设生动的情境，引导学生“乐于估算”，指导学生估算方法，使学生“学会估算”，并在实际运用的过程中养成估算习惯，最终达到“善于估算”的水平和境界。然而，估算意识的培养，估算能力的提升不是一蹴而就的过程，而是一个潜移默化、积累沉淀的过程，这就要求教师既要有默默耕耘的坚守，也要有“静待花开”的胸怀，带领学生在学习中不断感悟估算的魅力，提升学生估算能力，进而促进学生数学素养的提升。

（责编 罗 艳）