去伪存真：有效订正让学习真正发生

陈祥

[摘 要]教师在批改学生的作业时需要深入分析学生学习的情况，挖掘学生出现错误的原因，及时指导学生订正。通过行动研究，厘清“伪订正”现象背后的原因，并凝练出保证数学作业有效订正的策略。提高学生作业订正的有效性，有助于學生的学习真正发生。

[关键词]数学作业;伪订正;有效订正;策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）35-0034-03

作业有着培养学生独立学习能力、巩固所学知识、促进学生发展和反馈学习效果等多方面的重要作用。其中，作业可以反映学生对相关知识的理解与掌握情况，是教师了解学生学情的重要途径。而错题订正能够反映出一个学生的学习态度和学习习惯，有的学生认真分析，找出错误的原因，及时订正，能做到“不贰过”;而有的学生则对错题不屑一顾，仅仅把别人的正确答案“借”放在错题旁边;甚至有少部分学生对错题置若罔闻，下次再交作业时，原来的错题依然“完璧归赵”。像这些没有深入研究出现错误的原因，没有独立自主的思考过程，对于出错的题目在下次遇到时依然出错的现象，就是“伪订正”。

一、“伪订正”的现状分析

1.学生对订正数学作业的认知不到位

数学作业的有效订正对学生巩固与掌握数学知识有着很重要的作用。但是通过对五年级115名学生的问卷调查和个别访谈发现（见表1），很多学生没有真正认识到订正作业的重要性，抱着敷衍了事的态度。部分学生只是想赶紧完成教师布置的任务，没有充分思考就匆忙下笔。甚至对于填空题、选择题根本没有重新审题，仅仅是将其他同学的正确答案填进去，如此敷衍了事。

表1 学生对订正数学作业的态度

[ 非常认真 比较认真 不太认真 无所谓 人数 43 46 21 5 百分比 37.4% 40% 18.3% 4.3% ]

恩格斯认为，最好的学习是从差错中学习。教育家杜威也认为，真正思考的人从自己的错误中吸取的知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻、相交合，才能孕育出真理。数学作业中出现的错误是一种尚待开发的宝贵资源，是走向正确的一道阶梯。如果学生能进一步分析作业中出现错误的原因，并及时订正，就可变“废”为“宝”。因此，教师要让学生重视作业订正，从订正作业的过程中吸取经验教训，促进自身的成长。

2.学生在订正数学作业时对教师和同学过分依赖

如图1所示，通过问卷调查，笔者发现在订正作业方面有将近三分之一的学生养成了良好的学习习惯，发现错题能主动分析出错的原因，然后订正;有近一半的学生依赖教师的讲解，要等待教师讲评后才订正，这部分学生一般遇到问题“知难而退”，缺少自我管理约束的意识，只想着坐享其成。更让人头疼的是有少部分学生课前不订正，上课又不认真听讲，课后直接抄他人的正确答案。这也反映出这部分学生比较懒惰，没有认识到订正作业的重要性，同时也反映出在他们的头脑中没有建立起完整的知识网络，对数学的学习出现了脱节，导致上课不感兴趣，听不进去。

3.学生自我反思和自我总结能力欠缺

学生对作业出错的原因认识不到位，很多学生将原因归结为粗心大意，用粗心给自己找借口，掩盖了出错的真正原因。其实粗心的背后是学生对知识掌握不牢固，对基本概念认知不清晰，是学习习惯有问题。学生不能自觉主动地订正作业，而是将错误答案擦掉，重新写上正确答案，不能对出错的原因进行认真思考和分析，作业订正的效果自然就达不到预期目标。

蒙台梭利说过：“我听过了，我就忘了;我看见了，我就记得了;我做过了，我就理解了。”由此可见，学生在订正作业时用心思考，主动找出出错的原因，并积极寻找解决问题的正确方法是多么重要。但很多学生恰恰是缺少了自我反思的时间。

通过行动研究，笔者厘清了“伪订正”现象背后的原因。那么如何矫正学生的“伪订正”？笔者在教学实践中进行了有针对性的探索与研究。

二、实现数学作业有效订正的策略

1.培养学生良好的审题习惯，降低答题错误率

要对学生强调的是，拿到题目后，读题速度要慢，尤其是题目较长时，更要慢读、细读，一边读一边思考，同时把重要的信息圈出来。

例如，笔者出示一道题目：滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米、宽60米，这些盐田一共占地多少公顷？这道题目看似简单，却给学生挖了几个陷阱。首先，学生要注意所给的图形是长方形，其次是有50块，同时已知条件所用的单位与问题所用的不同，需要换算单位。很多学生就错在了没有统一单位上。由此可以看出学生不是不会做题，更多的时候是连题目都没看完就开始做了，或者是没有理解题目的意思就开始动笔了。教师要让学生充分认识到，如果认真审题了，答题的错误率就会大大降低。

另外，教师也可以尝试让学生把用于订正的橡皮、胶带等工具收起来，在练习中不许用这些工具，这样学生就会谨慎起来，良好的思考习惯、审题意识就能渐渐形成。

培养学生的审题意识和审题能力是一个长期的过程，需要教师在平时教学中不断渗透、提醒以及指导，要多措并举，比如制订读题的要求：每道题目至少读两遍，圈出关键词，标出运算顺序，等等，帮助学生逐步增强审题意识，提高审题能力。

2.规范学生订正数学作业的要求

（1）订正要及时

对于作业中的错误，学生一定要及时订正，否则知识点就得不到及时巩固和强化，日积月累，不会的知识越积越多，学生就容易形成心理学上所说的“习得性无助”，不利于自身的发展。因此，教师可以要求学生订正好错题才做新作业，否则新作业交上来之后也不予批改，努力做到今日事今日毕，提高学生对订正作业的重视程度，有效完善知识体系。

（2）订正要有解题过程

学生在订正错题时，除了要保证正确率，还要明白正确答案得来的过程，因此订正时需要将解题的过程清晰地表示或阐述出来。另外，对于不同类型的题目要有不同的订正要求。

例如，在计算0.45×99+0.45时，要让学生理解因为0.45×99+0.45=0.45×99+0.45×1，所以可以采用乘法分配率进行简便计算。又如，在解决实际问题，如“王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？”时，指导学生通过动手操作、画图、列表等方法来展现自己的思考过程，梳理题目的关键点，真正弄懂问题、解决问题。

（3）订正要用不同颜色的笔

很多学生订正作业时，是将错误的答案擦去，重新写上正确的答案，这不利于以后的复习巩固。根据知觉的选择性，教师可以要求学生换不同颜色的笔，将正确答案订正到错题的旁边或下面，把正确的答案作为知觉对象，其他内容作为知觉背景，这样可以突出正确答案，便于以后经常复习。

3.关注个体差异，对学生订正数学作业分层次要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，通过义务教育阶段的数学学习，让每一名学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。教师要认清不同的学生能力也不同，所以对不同层次的学生需提出不同的要求。对于优等生，要求独立自主订正错题，以“放”为主;对于中等生，要求首先自主思考，实在想不出正确答案时，再通过同伴互助的方法进行订正，同时对于部分提高题可有选择地订正;而对于学困生，要求自主订正所有基础题中的错题，以“扶”为主。也可以组建学习小组，让“小老师”帮助学困生学习，在学生中形成互帮互助的学习氛围。这里的同伴互助和“小老师”帮扶的学习方式都是根据“学习金字塔”理论安排的，因为这样的学习方式能让学生对知识的记忆更深刻。

对于不同的错误，教师可以做出不同的指导。比如简单的题目由学生自己订正，中等难度的题目可以让学生分小组讲解，难度较大的题目则由教师讲评。针对学生具体的错误情况、共性问题，教师可以进行集体讲评，个性问题只需要进行个别讲评。

4.巧用错误资源，提高数学作业订正的效果

学生在做作业时出现错误是难免的，教师要利用好这些资源。当学生作业出错时，教师不应一味责备，而应鼓励学生并帮助他们分析错误背后的原因，引导学生整理错题，分析出错的原因，提高学生的自我反思能力，让学生更好地掌握知识。同时，教师也借此反思自己的教学，总结自己的不足，不断改进和完善教学方案，采用更优质的教学手段和方法帮助学生理解错因。对于学生建立的错题集，教师要关注错题的质量而不是数量，注重指导学生整理错题的思路：一是对不会做的题目或做错的题目进行摘抄，二是分析查找不会做或做错的原因，三是写出正确的解题思路，四是梳理知识点并进行总结归纳，能举一反三，会解同种类型的其他题目。让学生真正认识错误，正确理解相关的数学知识，避免下次遇到同种类型的题目还犯错，这是让学生使用错题集的目的。

与此同时，教师需将学生的典型易错题分类记录下来，建立属于教师的错题集，将学生的易错题转化为自己的教学资源。在单元或期末复习时，在课堂教学中将易错题展示出来，通过变换题目中的情境和相关数据让学生进行变式练习，以此达到温故知新的效果，让学生对知识有更深刻的理解。准确把握学生的复习起点，提高复习的针对性和有效性，就能讓复习更有意义。

5.采用多元化的评价制度，激励学生主动订正

评价的目的是激励学生更好地学习，在批改学生作业时注意采用激励性评价，激发学生订正数学作业的兴趣。

例如，笔者在批改学生的作业时，除了用传统的“√”和“×”，还会画“☆”来表扬学生精彩的解法，对于特别好的可以画3个“☆”，而对于有错误的地方，则画哭的表情包，以生动有趣的方式指出错处，让学生认识到自己存在的问题，同时加上简短的评语激励学生及时订正。一段时间之后，笔者根据学生的书写态度以及每次订正的情况颁发“数学作业订正小明星”奖状，通过直接强化和替代强化端正学生订正作业的态度。

综上所述，教师在批改学生的作业时需要深入分析学生学习的情况，挖掘学生出现错误的原因，及时指导学生订正。同时教师还要学会甄别是否存在“伪订正”的现象，引导学生端正态度，认真订正。教师要想办法提高学生订正作业的有效性，让学生的学习真正发生。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 陈国活.小学数学错题资源利用策略探析[J].课程教学研究，2017（07）.

[3] 仲健.科学设计小学数学作业，积极评价引导正能量[J].考试周刊，2014（41）.

（责编 吴美玲）