长周期地面运动和SSI效应对风机动力响应的影响

2021-01-16霍涛

振动与冲击 2021年1期

霍涛

(华东建筑设计研究院有限公司，上海 200011)

近年来，随着能源结构的不断调整，风电已成为新能源中排名第一的能源，在我国能源结构中的地位越来越重要。同时，风机结构装机容量的不断增大使得基础土体产生较大的变形，从而导致上部结构产生应力重分布，土-结构相互作用(SSI)越加显著[1]。目前，风机的建造从陆地陆续转向海洋，大量风机结构建设在沿海滩涂和潮间带等软弱地基上，更加剧了土-结构相互作用对风机结构的影响。近年来，建造软弱地基的高柔建筑物在长周期地震动作用下发生破坏的事故时有发生。1985年墨西哥 8. 1级地震, 使得离震中约 400 km 的墨西哥城内建设在软弱地基上的高层建筑发生严重损坏[2]。因此有必要深入研究长周期地震作用和SSI效应对风机塔筒结构动力响应的影响。

近年来国内外诸多学者针对SSI效应对风机塔筒结构动力响应的影响进行研究。Bazeos等[3]基于风机结构的质量-阻尼-弹簧模型对地震荷载作用下的动力响应进行分析，初步认为SSI效应对风机结构的动力响应有显著影响。Lavasas等[4]基于塔筒和基础的有限元模型进行了静力分析，同时SSI效应通过在基础与土体之间设置接触单元来考虑。但塔筒和基础模型将叶片和机舱简化为塔顶位置处的偏心质量块，仅考虑了其质量和转动惯量的影响。Zhao等[5]针对风机结构建立了多体动力学模型，并进行了地震响应分析。结果表明，SSI效应对结构的高阶振动模态影响更为显著。贺广零等[6]建立了风机结构整体有限元模型，通过在基础和土体之间引入弹簧和阻尼器来考虑SSI影响的影响，通过随机地震动物理模型生成均值参数地震波，基于此进行了地震响应分析。Taddei等[7]提出一种简化的土弹簧模型来考虑SSI效应，并将这种简化模型与通过边界单元法得到的风机结构地震响应进行对比。结果表明，两种方法得到的动力响应吻合较好，简化的土弹簧模型可以应用到实际的抗震设计中。Alati等[8]针对风机结构建立考虑和不考虑SSI效应的对比模型，并进行了地震响应分析。结果表明，SSI效应对叶片的动力响应的影响更为显著。

综上所述，国内外研究学者针对SSI效应对风机结构动力响应的影响方面进行了研究，已有一定的研究成果。但是仍然存在一定的问题，具体表现为：① 研究大都未基于风机结构的整体模型，即未考虑塔筒和叶片的耦合作用；② 研究均未考虑长周期地面运动对风机结构地震响应的影响。因此，及时针对风机结构建立整体有限元模型并开展考虑长周期地震作用和SSI效应影响的风机结构地震响应研究是十分必要和紧迫的。

基于此，本文首先建立包含叶片、机舱、塔筒和基础的风机结构整体有限元模型，并进行模态分析，研究SSI效应对结构动力特性的影响规律。随后从世界地震记录数据库中选择1条普通波和2条长周期波，从时域和频域两方面对两种地震波的特性进行分析，并结合考虑与不考虑SSI效应的某1.25MW风机结构进行地震响应的对比分析，深入研究长周期地震作用和SSI效应对风机塔筒结构地震响应的影响。

1 风机结构整体有限元模型建立

1.1 工程背景

本文研究对象为某主流1.25 MW风机结构。风机塔筒高度为 61.837 m。塔筒为变截面钢锥筒，共分 3 段，从塔底向上各段高度分别10.14 m、21.486 m和30.211 m。每个塔段的壁厚不变，从塔筒顶部向下各塔段的壁厚分别为 12 mm、16 mm 和 20 mm。塔顶高度处塔筒外径为 2.58 m，塔底高度处塔筒外径为4.2 m，其余各截面外径沿高度成线性变化。按照刚度等效原则，将叶片等效成矩形截面的悬臂构件，其长度、宽度和厚度分别为32.175 m、1.5 m和 0.3 m。叶片(含轮毂)的质量为27 470 kg。机舱的长度、宽度和高度分别为9.8 m、3.22 m和 3.01 m。机舱(含内部部件)的质量为52 000 kg。底段塔筒开设椭圆形门洞并安置门框，门洞高度为1.8 m，宽度W为0.8 m，距离塔底 1.2 m。塔底为圆形筏板基础，直径为10 m，厚度为1.8 m。

1.2 风机结构整体有限元建模

本文采用有限元软件ANSYS对风机结构中的叶片、机舱、塔筒和基础进行整体建模[9]，见图1。叶片和塔筒结构采用SHELL181 单元模拟，机舱采用BEAM189 单元进行模拟，基础钢筋混凝土结构采用SOLID65单元模拟，门框采用SOLID 95单元模拟。为了防止不同单元类型之间的连接出现滑移，机舱和叶片以及机舱和塔筒之间通过 CERIG 命令连接，塔筒结构与基础、塔筒与门框之间的连接采用CEINTF命令实现。

图1 风机结构整体有限元模型

1.3 SSI效应的实现方法

Richart等[10-11]建议在基础和土体交接面上引入一系列弹簧和阻尼器来考虑 SSI 效应对结构动力特性的影响。由于水平向和转动向的耦合较弱，因此本文认为所有运动分量之间是相互独立的。土体与基础之间的相互作用可以通过 ANSYS中的COMBIN14单元描述，分别在各个自由度上施加1维轴向弹簧或扭转弹簧。土体质量通过MASS21单元均匀施加在基础的各个节点上。土-结构相互作用力学模型如图2所示。

图2 土-结构相互作用力学模型

对于刚性圆形基础，可采用土体参数和基础尺寸确定弹簧刚度、阻尼系数和土体质量，具体计算公式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Kx和Ky分别为水平刚度系数;Kz为竖向刚度系数;Kθ为转动刚度系数;Kφ为扭转刚度系数。类似地,Ci,Mi(i=x,y,z,θ,φ)分别为对应的弹簧阻尼系数和土体质量;Rs为基础直径;Gs、νs和ρs为土体的剪切模量、泊松比和密度。

最终计算得到的弹簧和阻尼器参数如表1所示。

表1 弹簧和阻尼器参数

2 地震记录选择和特性对比

本文在世界地震记录数据库(美国太平洋地震工程研究中心和日本地球科学和防灾研究所)中选择的普通波为EI-Centro (NS)波，选用的两条长周期地震波分别为2003年日本Tokachi Oki地震记录到的HKD054 (EW)波[12]和1985年墨西哥地震中在墨西哥城中记录到的CDAO (EW)波。3条地震波的时域特征对比如表2所示。3条地震波的加速度时程如图3所示。

表2 3条地震波的时域特性

3条地震波的加速度放大系数(反应谱)对比如图4所示。由图4可知，EI-Cento波对应的谱值主要分布在周期0～2 s内。而HKD054波和CDAO波的反应谱明显向长周期延伸，谱值主要分布0～8 s内。

图4 3条地震波的加速度放大系数对比

风机所在地区地震烈度为7度，场地土类别为Ⅳ类。按照抗震规范的要求[13]，地震波的峰值按照7度区加速度峰值35 cm/s2选用。地震波输入模型中，水平主、次和竖向地震波加速度峰值比为1.0:0.85:0.65。由于长周期地震波的原始记录持时较长，本文采用相对持时的方法，即取原始加速度记录中加速度的值第一次达到0. 3αmax对应的时刻到最后一次达到该值所对应时刻之间的时间[14]。

3 风机结构振动特性和地震响应分析

3.1 模态分析

本文采用Block Lanczos 方法进行模态分析。当风机处于正常运行状态时，叶片存在应力刚化效应，最终使得结构的刚度增大。应力刚化效应通过在风轮上加载一个绕中心轴转动的角速度的方式来实现。风机结构在考虑与不考虑SSI效应时得到的自振频率如表3所示。由表3所示，考虑 SSI 效应会降低风机结构的自振频率，尤其对高阶振动影响较大。因此设计中应予以特别的关注，尤其是软土地基。同时，从 1、2 和 5 阶振型可以看出，塔筒结构和叶片结构之间存在强烈的耦合振动，在计算中将叶片和机舱凝聚成塔顶质量块的简化处理会导致风振响应结果不准确。

表3 SSI效应对风机结构自振频率的影响

3.2 地震响应分析

除了地震作用，动力响应分析中同时考虑了风荷载的作用。风机建造位置基本风压为0.55 kN/m2，地面粗糙度为A，风荷载采用等效静力风荷载[15]加载，风机沿高度方向的高度变化系数和风振系数限于篇幅暂未列出，风荷载加载形式如图5所示。值得一提的是，由图1可以看出，X方向垂直于叶片旋转平面，Z方向沿着塔筒高度方向。当图1中与Z轴平行的叶片与Z轴正方向重合时，此时叶片旋转方位角为0°。本文仅对风机停机状态下塔筒动力响应进行分析，主要原因为当考虑运行荷载时，分析工况较多，极值响应发生的阶段很难确定，计算较为复杂。Murtagh 等[16]研究发现当叶片旋转方位角为0°时，风机结构的动力响应最不利。因此本文没有考虑叶片的旋转效应，仅针对叶片旋转方位角为0°时的最不利状态对应的动力响应进行分析。另外，由于等效静力风荷载仅作用在X方向，因此X方向的动力响应实际上是峰值风荷载和地震荷载共同作用下的响应结果。由于Y方向没有风荷载的作用，因此可以用来反映地震作用对结构动力响应的单独影响。

图5 风荷载加载示意图

3.2.1 塔筒位移响应对比分析

风机结构在普通波和长周期波作用下考虑SSI效应和不考虑SSI效应时计算得到的塔筒位移响应沿高度的变化如图6所示。为了便于讨论，不考虑SSI效应时的模型称为F Model，考虑SSI效应时的模型称为S Model。

从图6可以看出，塔筒位移随着高度的增加不断增大，在塔筒顶部达到最大值。长周期地震波作用下的塔筒位移大于普通波作用下的结果(见图6)。在长周期地震波作用下，X方向的最大塔顶位移接近1 m。

(a) X方向

(b) Y方向

以仅承受地震作用的Y方向为例，长周期地震作用下的最大塔顶位移为普通波作用下的最大塔顶位移的4.8倍。

考虑SSI效应后，塔顶位移被进一步放大。长周期地震作用下最大塔顶位移超过1.2 m(位移角接近2%)，这无疑将会增加塔筒倾覆的风险。同时长周期地震作用下的最大塔顶位移达到了普通波作用下的最大塔顶位移的5.8倍。因此在软弱地基区域，当需要计算塔筒顶部的最大位移时，应考虑长周期地震作用和SSI效应的影响。

为了进一步研究SSI效应的影响，本文引入SSI效应影响系数来考虑SSI效应得到的响应值相对于不考虑SSI效应得到的响应值的变化程度。X方向和Y方向的SSI效应影响系数如图7所示。从图7可以看出，SSI效应对塔筒底部位移的影响更为显著。

3.2.2 叶片与塔筒的碰撞问题

GL规范[17]和我国塔筒规范[18]规定，在外部荷载作用下，叶片与塔筒不能发生碰撞(采用叶尖和塔筒相对距离最小值判断)。图8为变形前后叶尖与塔筒之间相对距离的示意图。叶尖和塔筒之间相对距离的时程分析结果分别如图9所示。

由图9(a)可以看出，长周期地震作用会增大叶尖与塔筒相对距离最小值(负值)绝对值。在HKD054作用下，叶尖与塔筒相对距离最小值为-0.08 m，即叶片和塔筒的碰撞已经发生。

(a) X方向

(b) Y方向

图8 变形前后叶尖与塔筒之间相对距离示意图

由图9(b)可以看出，SSI效应会降低叶片和塔筒发生碰撞的危险。柯世堂等和Alati等均研究发现相对于塔筒，SSI效应对叶片振动响应的影响更为显著。同时柯世堂等研究发现，SSI效应会减小叶片尖部的平均响应，但会增加塔顶和塔筒中部(接近叶尖高度对应的塔筒位置)节点的平均响应，说明考虑SSI效应确实存在降低叶片和塔筒碰撞的可能。

3.2.3 塔筒加速度响应对比分析

本文引入结构加速度放大系数来研究塔筒结构加速度响应，即结构最大加速度响应与地面运动峰值加速度的比值。考虑与不考虑SSI效应时塔筒结构3个方向的加速度放大系数如图10所示。

(a) 不考虑SSI效应

(b) 考虑SSI效应

由图10可以看出，区别于Y和Z方向加速度放大系数在顶部达到最大值，X方向的加速度放大系数在塔筒高度1/2～2/3位置处达到最大值[19]。长周期地震作用下的塔筒加速度放大系数大于普通波作用下的结果。以Y方向为例，长周期地震作用下的最大加速度响应为普通波作用下对应结果的3倍。

但SSI效应对塔筒结构加速度响应的影响不一致。对于HKD054波，SSI效应会降低X方向的加速度响应。对于CDAO波，SSI效应会增大Y方向的加速度响应。这主要是各地震波的卓越周期(谱峰值点对应的周期)与结构(考虑与不考虑SSI效应)的自振频率的关系有关。但相对于塔筒位移，SSI效应对塔筒加速度响应的影响偏小。

3.2.4 塔筒应力响应对比分析

塔筒结构考虑与不考虑SSI效应情况下最大Von Mises 应力响应沿高度方向的变化(排除了门框附近应力集中效应的影响)如图11所示。

由图11可知，随着高度的增加，塔筒最大Von Mises 应力响应呈现逐渐降低的趋势，此分布趋势说明塔筒的锥形设计较为经济，材料强度可以完全得以利用。但是在各塔段壁厚突变位置及塔筒顶部弯曲刚度突变位置，塔筒最大Von Mises 应力响应也出现突变。

(a) X方向

(b) Y方向

同时长周期地震作用下塔筒最大Von Mises 应力均大于普通波作用下的结果(见图11)。SSI效应在塔筒底部会降低最大Von Mises 应力，在塔筒离地面15～50 m高度处会增大最大Von Mises 应力。

3.2.5 门框附近的应力集中

为了防止局部屈曲的发生，门洞位置处安装了门框。但由于几何的不连续性，此处常发生应力集中现象。图12为考虑和不考虑SSI效应情况下门框附近的应力时程曲线对比。

由图12可知，长周期地震波和SSI效应对门框附近区域的应力响应影响较为显著。长周期地震作用下门框附近的应力明显大于普通波作用下的应力响应。考虑SSI效应后，门框附近的应力进一步被放大，峰值应力达到460 MPa。因此，在塔筒与门框连接区域内必须采取局部加强措施，保证设计地震作用下此区域保持弹性。

图11 塔筒Von Mises 应力响应沿高度方向的分布

图12 门框附近应力响应时程曲线

3.2.6 基础失效问题

由图11可以看出，塔筒沿高度方向的最大Von Mises应力小于230 MPa，出现在塔筒底部。图13为塔筒底部各种工况下的应力响应时程曲线对比。

从图13可知，长周期地震作用下的塔底应力要大于普通波作用下的对应值。但SSI效应的存在降低了塔底应力，主要因为土体耗散了部分地震输入能量，降低了塔底的应力响应。

目前已有的风机基础破坏实例证实，底部塔筒与基础法兰的连接区域以及基础环是塔筒底部与基础连接区域最为薄弱的位置。本文以塔筒底部Mises应力作为底部塔筒与基础法兰的连接区域失效的评价指标。塔筒底部应力均在弹性极限范围之内，基础未发生失效。

目前大多数的风机结构采用基础环来连接基础和塔筒，如图14所示。由于基础环存在强度和刚度的突变，国内外均有塔筒在基础环 T 型环板处薄弱截面位置发生倒塌的事故。虽然本文未对基础环进行精细化的建模，但鉴于大量的工程事故，因此建议基础需采取适当的加强措施，如采用更为合理的预应力锚栓基础等。

图13 塔筒底部应力响应时程曲线对比

图14 塔筒与基础的基础环连接

3.2.7 塔筒内力响应对比分析

基于3.2.4节得到的应力响应，可以得到塔筒的内力，包含基底弯矩、基底剪力和轴力。表4为塔筒底部最大内力响应的对比。图15为塔筒底部沿X方向的剪力和绕Y轴方向的弯矩时程曲线。

由表4和图15可知，长周期地震作用下塔底基底内力响应大于普通波作用下的内力值。以仅承受地震作用的Y方向为例，长周期地震作用下的Vy和Mx为普通波作用下对应值的2倍～5倍。由于X方向同时作用着风荷载和地震荷载，长周期地震作用下Vx和My相对于普通波也显著增大，塔筒极易发生倾覆。另外，SSI效应对塔筒底部内力响应的影响不一致(见图15)。

3.2.8 主轴的剪力失效问题

由于机舱内的主轴连接着齿轮箱、制动器和发电机等关系到风机安全运行的机械设备，因此设计中须加以关注。塔筒强烈的竖向振动和扭转效应都使得作用在主轴上的剪力显著增大。各种工况下主轴承受的剪力如表5所示。

表4 塔底最大内力响应的对比

(a) 基底剪力Vx

(b) 基底弯矩My

由表5可知，在普通波作用下，主轴上作用的合剪力超过了600 kN。相对于普通波，长周期地震作用下的主轴剪力增大。而SSI效应的存在会进一步放大主轴上作用的剪力，最大值达到了886 kN。值得一提的是，如果地震发生时，风机处于正常运转状态，叶片的旋转会进一步增大主轴上的剪力。因此在设计中需要加强主轴处的抗剪承载力，以防发生剪力失效。