高职数学实验课程教学中存在的问题及解决对策

王鲁欣 姜超

摘要为有效提升高职院校学生掌握数学知识的效率、应用数学软件的解决实际问题的能力，文章基于高职院校数学实验课程教学现状，分析目前数学实验课程教学中存在的主要问题及其成因，提出解决问题的建议与对策，并对教学效果予以评价。

关键词 高职院校 数学实验 课程教学

中图分类号：G424文献标识码：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.29.041

Problems and Solving Strategy of Mathematics Experiment Course Teaching in Higher Vocational Colleges

WANG Luxin[1]， JIANG Chao[2]

（[1]Basic Department of Jiangsu Shipping College， Nantong， Jiangsu 226010；

[2]Assets Management Center of Jiangsu Shipping College， Nantong， Jiangsu 226010）

AbstractIn order to effectively improve the efficiency of higher vocational college students’ mastering mathematical knowledge and the ability of applying mathematical software to solve practical problems， based on the current situation of mathematics experiment teaching in higher vocational colleges， this paper analyzes the main problems and their causes in the current mathematics experiment teaching， puts forward suggestions and countermeasures to solve the problems， and evaluates the teaching effect.

Keywordshigher vocational colleges； mathematics experiment； course teaching

随着信息科技的发展，数学计算越来越依赖计算机，随着mathsmatic，matlab，lingo，spss等数学软件的广泛应用，数学实验课程随之孕育而生。数学实验是高等学校迎接二十一世纪数学教学改革的一门新课程，是数学研究、数学应用、数学教学与数学学习中的一种思想方法。[1]数学实验课程改革是高职数学课程改革的重要内容，侧重培养学生的主体学习意识和实操能力，在高等数学教学中引入数学实验课程，学生借助数学软件命令可以从枯燥的数学理论和繁杂的数学运算中解放出来。[2]随着高职院校高等数学课程教学改革的不断开展，越来越多的高职院校发现数学实验强调学生参与，动手解决问题，非常切合高职生动手能力优于理论接受能力的特征。

1高职院校数学实验教学现状

全国高等学校课指委在20世纪90年代就提出面向21世纪工科数学教学内容和课程体系的改革重点应放在数学思想和方法的教育和启发上，放在加强应用和实践上，而不是放在大量地训练运算和解题技巧上，并同时指出“应当逐步创造条件，开设数学实验课程。”[3]我国大部分本科院校逐步在高等数学教学中结合数学建模，从历年的大学生数学建模竞赛报名及获奖论文撰写来看，本科院校数学实验课程的开展已经日趋成熟。随着本科院校数学实验课程的稳健发展，高职院校数学实验课程也开始陆续开设。自“数学实验”课程开设以来，关于课程的教学改革与实践就在不断地进行，各高职院校在数学实验课程的模式、教学内容、教学方式方面都进行了有益探索，但总体来说，对于数学实验课程的性质、定位、开课模式、教学内容、教学方法以及课程考核方面还没有完全形成共识。[4]筆者广泛调研了国内高职院校数学实验课程的开设及教学情况，教学现状总结如下。

1.1数学实验软件选用多样化

高职院校开展数学实验课的主要目的是激发学生学习数学的积极性以及培养学生的动手能力。数学实验教学的主流软件有侧重数值计算的Mathsmatic、Matlab，侧重作图的几何画板、Geobebra，侧重优化计算的Lingo，侧重数值分析的Spss、Sas或者office自带的excel，其中成本最低的为excel统计功能教学。院校根据学生生源和教学设施自行安排教学软件，选择其中一种或者多种数学软件进行教学，也有院校受各方面条件限制，仅能在公共机房教授excel软件的统计功能。

1.2实验课程开课模式多元化

基于高职院校人才培养目标以及学生数学基础，学校根据实际情况选择数学软件与教学模式，以选用Matlab和Lingo作为教学软件的学校为例，Matlab在微积分教学时选用，Lingo则在教授工程数学时选用。课程教学根据教学深度分成三种开课模式：第一种模式，数学实验课程与微积分捆绑，微积分理论教学中穿插数学实验课，选用Matlab软件，六到八课时左右，实验课程考核作为微积分考核的平时成绩，此类模式主要侧重让学生掌握数学软件基础命令，学生通过上机实践、体验数学软件在作图、求解微积分时的便利，由于这种模式只要熟悉软件的简单逻辑命令即可操作，教师便于教学，学生易于接受，同时转变了学生认为数学即是繁杂计算的传统观点，适用于所有微积分初学者；第二种模式，高等数学讲授结束后安排数学实验课程作为实践课程，连续教学二十课时左右，主修Matlab软件，lingo软件作为补充。要求学生除了掌握基础命令，还能够简单应用数学软件工具包，为学生工作学习中利用计算机来处理数学计算打下基础，这类模式要求学生理解数学软件的逻辑语言，适用于对数学或计算机兴趣的学生；第三种模式，开设数学建模选修课，三十课时左右，数学实验结合建模案例讲授，选用软件为Matlab和Lingo，旨在培养学生对实际问题的分析和抽象能力。学生通过数学理论学习建立数学模型，应用数学软件解决模型，能对计算结果进行分析处理，进而解决实际问题，这类模式对学生应用能力要求较高，适用于数学基础好、对数学建模有兴趣的学生。

1.3实验课程教学效果两极化

数学实验课程的开展改变了高职生对数学课程的认知，学生初接触数学软件时，对数学软件能够快捷解决数学计算充满了新鲜感，也极大的激发了学生对使用数学软件的兴趣。随着实验课程教学开展，数学软件语言严谨的逻辑性逐渐显现，部分学生开始产生畏难情绪，学习积极性出现分化，对数学感兴趣、基础较好的学生能够类比计算机编程语言的逻辑，有意愿结合现代信息资源进一步探究数学软件的应用性，基础一般的学生仅局限于在课堂中完成实验操作。这也导致了教学效果的两极化，有的同学能够熟练将数学软件运用于数学建模甚至专业课程学习中，有的同学仅是应付考核式学习，课程结束后对数学软件学什么、为什么学、怎么学仍旧迷茫。

2高职院校数学实验教学存在的问题及成因

2.1教学配套设施受限

数学实验课的开展需要学校投资建设数学实验室或者在公共机房安装数学软件，高职院校受自身办学规模和办学经费所限，数学实验软硬件设施差异较大。教学配套设施既影响了学校数学实验课程的开课的广度和深度，也影响了数学软件的选择类型以及数学实验课程的开展进程。

2.2教师教学模式传统

高职院校高等数学教师年龄层次普遍偏大，灵活运用并讲授数学软件对他们来说是一个挑战，而如何将数学实验应用于实际问题更是难上加难。教师们对软件的学习深度也仅限于基础命令输入和基础逻辑语言纠错，教学过程中，倾向于沿用传统教学模式，数学理论课讲解例题，实验课介绍数学软件命令求解例题，侧重强调数学软件在数学解题中的优势，降低了学生对数学软件实际应用的体验感。

2.3学生生源基础薄弱

知识的吸收程度与生源基础息息相关，高职院校学生生源类型有中职生生源、社招生源、高中生源，其中中职生源与社招生源逐年增加，整体生源质量下降，大部分学生文化基础课普遍薄弱，加上数学内容的抽象性，导致学生对数学兴趣不高、缺乏学习主动性。另一方面，数学实验所涉及的数学软件为编程语言，有较强的逻辑性，且大部分是英文版。由于高职学院公共计算机课程中极少开设编程课程，且学生英语水平有限。在数学实验学习过程中，学生理解数学软件命令能力偏弱，对程序纠错能力有限，不能很好地解读实验过程中出现的问题，致使程序运行不能顺利进行而影响了教学效果，增加了数学实验教学的开展难度。

2.4实验课程课时有限

数学实验课程课时数决定了教学内容广度、授课难度的深度以及授课方式的灵活度。近年来，大部分高职院校更加侧重学生专业技能培养，通过压缩公共基础课来增加专业课时。笔者调研中发现，大部分高职院校的高等数学课程仅在第一学期开设，六十课时左右，数学实验课程只能安排在高等数学总课时内。在有限的课时内，高职生对高等数学基础知识内容尚不能完全理解，更不用谈理解数学知识以及数学软件如何应用于实际问题，这也导致数学实验课程只能讲解基礎命令，最终使得数学实验课成了高等数学课程例题的检验课。

3提升数学实验课程教学有效性的对策与建议

数学实验课程能够极大程度丰富高职学生对数学学科的认知，高职院校开展高质量的数学实验课程教学可以实现高职生数学的学习方式的创新，增强数学学习的积极性，培养学生发现问题、探究问题的能力，然而从现状分析可以看出，高职数学实验课程教学仍处于探索阶段。为更好的提升数学实验课程教学质量，需要针对数学实验课程教学存在的问题，根据高职院校实验室的建设情况，结合数学实验课程教学内容以及高职院校生源基础，合理规划教学内容，选择切合教学内容的教学方式，进一步推进数学实验课程教学发展。

3.1适当转变教学理念，提升教师教学能力

数学实验课程作为数学理论应用于实际生活的重要载体，数学实验教学内容与教学模式的选择也需要符合时代发展规律，要摒弃不符合高职实践性人才培养要求的教学内容和教学模式。高职院校要鼓励高等数学教师敢于摆脱传统数学教学模式的禁锢，在数学知识储备上，定期参加数学软件提升培训，精准把控每一个知识点及其应用路径；在教学形式上，教师对于教学改革的思路、手段和具体的举措要不断地进行学习，要能够基于学生实际学情，结合专业需求，将合适的教学方法和具体的应用案例不断的引入教学过程，引导学生提出问题、分析问题、解决问题，既激发学生的学习兴趣，提升学习积极性，又有助于他们毕业后将数学思想应用于高质量服务社会。

3.2充分开发教学资源，提升学生学习维度

在教学设施、课时受限的情况下，要改进数学实验课程教学效果，就需要数学教师结合现有设施、课时，提升学习维度，统筹安排数学实验课程教学内容。数学软件学习从模仿命令输入、学会纠错开始，如果学生能够课前或者课后对基础命令预习或者复习就能够有效提升课堂学习效率。随着信息化的高度发展，根据学生的思维方式和学习方式都依赖于网络技术的特点，开发不受时空限制的在线教学资源，如建设数学实验在线开放课程、教师录制操作视频，将数学软件操作过程可视化，学生课前、课后借助手机、电脑通过网络平台或者教学平台观看数学实验视频既提升课堂上机操作的有效性，又能增强学生个性化自主学习的能力。

3.3合理设计教学过程，渗透数学应用思想

数学实验课程教学目标是使学生学会利用数学知识与数学工具解决源于实际生活的应用题，高职生的数学基础往往较为薄弱，激发学生的学习积极性，那么教学中选择合理的教学方法显得尤为重要。[5]教师在组织教学过程中，可以根据学生的学习情况和教学内容，在知识点的理论教学结束后，安排数学实验课，课前设计适当的实际生活问题引入知识点，课中引导学生分析问题、运用数学软件解决问题，课后针对学生完成情况，进行结果评价。将知识点的应用与数学实验课堂结合，既将数学实验与高等数学知识点自然的联系起来，又能够营造一个良好的课堂氛围，学生通过解决实际问题感受数学学习的趣味性以及数学工具的实用性，从而积极主动地投入到数学实验学习中。以教授微分方程求解命令为例：

3.3.1课前布置任务，提出背景问题

思考背景问题：在警方一起案件中，受害者尸体于晚上7：30被发现，法医于晚上8：20赶到案发现场，测得尸体温度为32.6°C，一小时后，尸体抬走时温度为31.4°C，室温保持在21.1°C，问案发时间大概是几点钟？

实验安排在微分方程知识点学习结束，该知识点的课前预习中布置两个问题。对于数学问题，学生很容易得出利用Matlab微分方程求解命令可以很快解决，为提升课堂学习效率，设置引导性问题：（1）尸体从遇害开始温度下降，量了两次温度，这两个温度与通常人体温度有差异，我们人体正常溫度是多少，为什么会有这个现象？（2）对于我们学习的一元函数应该有自变量和应变量两个要素，本题的两个要素是什么？教师提出问题，学生解决问题的同时体会到探索的乐趣。

3.3.2课中团队合作，以小组为单位解决问题

3.3.3课后结合小组报告，进行结果评价

数学实验的学习过程中，学生除了掌握数学软件的使用技能，还要培养语言表达能力。数学实验课程结束后，以小组提交一份实验报告，实验报告包含两部分内容：（a）回顾课上案例的解决过程，以书面形式描述解决方案；（b）针对课上某些问题进一步思考，将结论以及实验报告上传在线教学平台，教师在线批阅实验报告，对小组提交的实验报告给予合理的评价和及时反馈，利用在线平台分享优秀实验报告并指出报告中存在的共性问题。

4结束语

从近年来数学实验课的开设成效来看，数学实验课新颖的形式，数学软件强大的功能，激发了学生强烈的好奇心，降低了学生对数学课程的排斥感。

有效开展数学实验课程教学不仅需要高职院校对数学实验课程在设施加大支持力度，也需要广大高职高等数学教师进一步探究。尽管高职院校数学实验课程建设模式初定，但仍有很多工作需要完成，比如如何进一步推广数学实验课程；编写适合各种生源层次的数学实验教材；恰当选择教学内容与教学资源，精密设计贴合学生学情的教学案例，引导学生运用互联网探索问题，利用数学软件解决问题，最终启迪学生数学思维，提升自主学习以及团队合作的能力。

基金项目：2019年度江苏高校“青蓝工程”资助，2019年江苏航运职业技术学院教育教学课题（HYJY/2019C07）

参考文献

[1]孙绍荣.高等教育方法概论[M].上海：华东师范大学出版社，2010：10-11.

[2]曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程.教材.教法，2003（1）：46-48.

[3]胡京爽.数学实验方法与大学数学实验课程教学[J].洛阳大学学报，2006，21（2）：105-109.

[4]朱健民，李建平，谢端强.大学数学实验课的实践与探索[J].数学理论与应用，2002（4）：41-44.

[5]裴俊，乔丽.高等代数课程中问题驱动式教学法[J].西南师范大学学报（自然科学版），2016（12）：171-175.