爆炸载荷作用下含预制损伤膜片力学响应特性

2021-01-12李彦超蔡宣明李海涛秦国华

兵器装备工程学报 2020年12期

李彦超，徐鹏，蔡宣明，李海涛，秦国华

(中北大学理学院，太原 030051)

随着爆破技术的发展，小型密闭空间内爆技术在军事方面和工程方面应用越来越广泛。相比于无限空间域，小型密闭空间内爆产生的冲击波由于结构和空间的限制会多次反射叠加造成汇聚效应，使得能量高度集中造成更大的破坏，这导致小型空间内爆问题更加复杂[1]。

对于建筑物和舰船等内部具有腔室的结构来说，既有相对封闭的空间又存在结构薄弱的泄压口，因此内爆是最常见的损伤手段。张晓伟等[2]评估了建筑物结构内爆等效载荷；王思奥[3]对舰船舱室内爆载荷特性做了较为全面研究；李世强[4]、张小勇[5]等对隧道结构内爆进行三维数值模拟分别得到了冲击波的传播规律和隧道损伤机理。对于相对密闭空间的内爆过程来说，压力效应分为冲击波压力和准静态压力[6]。准静态压力是由于爆炸产生的高温高压气体产物向外扩张膨胀受到密闭空间约束形成的，虽然峰值远小于冲击波的超压峰值，但会产生持续性的破坏[7]。在相对密闭的空间发生内爆后，密闭空间结构的薄弱处首先受到高频冲击波的作用，产生撕裂、抛掷等破坏，目标紧接着会受到低频准静态压力的持续作用，造成解体、飞散等更严重的破坏，内爆最终产生的破坏效果与内爆两个阶段作用强度密切相关[8]。汪维等[9]对建筑物内爆泄压口冲击波进行了研究；宋克健等[10]分析了爆炸载荷作用下Q235钢薄壁方管结构的破坏模式和动态响应；Yao等[11-14]对内爆下Q235钢室的动态响应和破坏模式进行了实验和数值研究，总结出爆炸载荷作用下钢箱的多种破坏模式，并系统地分析了各种破坏模式的失效过程和破坏机理。以上内容主要是针对大型密闭空间特定问题的研究，关于小型密闭空间内爆载荷特性和泄压口结构损伤还缺乏较为系统的研究。

本研究基于AUTODYN软件建立装药、空气、爆炸舱和膜片三维耦合数值模型，对爆炸舱内爆的冲击波传播、边界条件和Q235钢(膜片)等非线性材料模型进行数值模拟，分析爆炸舱内爆载荷特性和冲击波变化规律，研究不同药量作用下膜片的破坏模式和损伤机理，进而揭示内爆载荷特性与膜片损伤的内在联系。

1 结构内部爆炸载荷理论

在自由空间爆炸研究的基础上，专家通过大量的实验和计算对密闭空间的内爆冲击波载荷特性做了大量的分析。侯海量[15]等通过实验测得舱室内爆条件下，冲击波压力曲线迅速上升到一个峰值并降低，随后内壁面会受到多次反射波的冲击作用，随着反射次数的增加冲击波压力也逐级衰减，最终趋于稳定。通常情况下可以认为一个带有开孔或者完全密闭的空间内爆载荷可以分为两个明显的阶段，第一阶段是由初始冲击波和紧随其后的反射波组成，此时爆炸舱内压力较高为高压阶段；第二阶段为准静态阶段，此时冲击波的波动不再剧烈，气体压力逐渐衰减，最后压力分布趋于均匀。典型的带有泄爆结构的内爆压力波形如图1所示，理想化的内爆载荷曲线如图2所示[13]。密闭空间内爆结构内壁的反射过程是非常复杂的，Baker根据假设建立了内爆冲击波内部加载的简化模型，整个内爆过程冲击波可以简化为三个持续时间相等逐渐减弱的直角三角波，峰值依次减半，如图3所示[3]。

图1 带泄爆结构装置内爆下内壁面的压力时间历程曲线

图2 理想化内爆载荷曲线

图3 内爆冲击波加载简化波形

2 数值仿真

2.1 三维及有限元模型

为了探索半密闭结构高压爆炸舱内爆过程中冲击载荷特性和泄压口处膜片损伤模式，建立如图4所示的爆炸舱-装药-膜片三维耦合模型。爆炸舱采用内径60 mm、高100 mm、壁厚15 mm和泄压口直径14 mm的空心圆柱体模型，并在爆炸舱几何中心放置球形装药。在爆炸舱泄压口处封盖膜片，膜片横截面尺寸如图5所示。材料模型装药采用TNT，膜片采用Q235钢，爆炸舱采用刚体。

图4 爆炸舱三维剖面图

图5 膜片截面示意图

爆炸舱内外都充满空气，爆炸冲击波对膜片的破坏起主要作用。根据爆轰产物与结构相互作用问题的特性，采用多物质流固耦合算法。膜片-爆炸舱结构采用Lagrange单元网格，共节点刚性连接；外部空气域及爆炸舱内部的空气建立在同一流体域中，其中TNT和空气采用Euler单元网格。装药和空气采用渐变网格划分，由爆心向外单元尺寸从0.05 mm逐渐增大到2 mm，总共划分为约726万个单元；爆炸载荷直接作用的膜片中心区域网格划分为0.3 mm，剩余部分网格划分为1 mm，约12万个单元。膜片-爆炸舱结构与流体域间定义为流固耦合，在空气边界处施加压力流出边界条件用来模拟无限空气域，空气初始压强设置为大气压强。为了避免膜片(Q235钢)单元网格在爆炸载荷的作用下发生大变形产生畸变，引入侵蚀算法(Erosion)，可以在计算过程中将失效单元自动删除。如图6所示在爆炸舱的泄压口和爆炸舱壁分别设置6个观测点，用来记录爆炸舱内爆冲击波载荷特性。有限元模型采用mm-mg-ms单位制。

图6 爆炸中心和压力观测点示意图

2.2 材料模型

1) 装药(TNT)

TNT装药采用高能炸药模型，用JWL状态方程描述爆轰产物的膨胀。

(1)

式中：PT为爆轰产物压力；AT、BT为材料常数；R1、R2、ωT为实验拟合参数；E0为单位体积TNT初始内能；V=ρ0/ρD为爆轰产物的相对比容，ρ0为TNT密度，ρD为爆轰产物的密度。表1为TNT材料参数[11]。

表1 装药TNT材料参数

2) 空气

采用Ideal Gas理想气体状态方程。

PA=(γ-1)ρAeA

(2)

式中，PA为空气压力；空气密度ρA=1.225 kg/m3；气体单位质量内能=206.8 kJ/kg；绝热指数γ=1.4[9]。

3) 膜片(Q235钢)

Q235钢的状态方程采用适用广泛、形式简单的Linear方程[11]。

(3)

式中：P为Q235钢静态压力；k为体积模量；ρQ1为材料即时密度;ρQ2为材料初始密度。

JOHNSON-COOK动态本构模型充分考虑了金属材料的应变硬化效应、温度软化效应以及应变率效应[10]。该模型能够很好的描述Q235钢在爆炸载荷作用下产生的大变形以及高应变，并将屈服应力表示为：

(4)

表2 Q235钢本构模型参数

金属材料受到爆炸、碰撞等载荷作用，在高温高应变率下会产生塑性大变形、撕裂乃至熔化等相变过程。在有限元数值计算中，为了避免发生这些现象导致单元网格畸变无法继续计算，需要引入与上述动态本构模型相对应的JOHNSON-COOK失效模型[17]。

(5)

表3 Q235钢失效模型参数

2.3 数值模拟方法验证

对于密闭空间内爆冲击波的传播过程以及与爆炸舱结构的相互作用进行数值模拟时，模拟结果的准确性通常取决于算法的选取和网格的划分。所以，在进行数值模拟前，都应该把数值结果与实验进行对比验证，从而找到合理的算法。

为了验证本文采用的数值模拟方法是否合理，对李芝绒等[18]做的圆筒装置内爆实验进行数值模拟。按照文献[18]给出的参数利用AUTODYN软件建立有限元模型，根据实验测点位置在爆炸舱内设置压力观测点，进行计算获得冲击波压力时间历程曲线与实验结果进行对比分析，如图7所示为内爆实验的示意图[18]。

图7 实验装置及测点位置示意图

图8为120 g TNT典型观测点P7实验与模拟得到的冲击波压力时间历程曲线，从图中可以看出，数值模拟结果与实验结果吻合较好。由于实验很难达到与数值模拟完全一样的条件，实验过程中也无法保证爆炸舱始终保持完全密闭，导致数值模拟结果的后续压力峰值会略大于实验的结果，并且数值模拟得到的曲线也要相对光滑。尽管如此，数值模拟结果和实验结果压力波峰出现的时刻和整体变化趋势还是表现出了很好的一致性，进一步说明了本文采用的数值模拟方法适用于此项研究。

图8 实验压力时间历程曲线和数值模拟曲线

2.4 计算结果验证

根据图9(b)可知装药量为2.5 g观测点3最大压力峰值为40.24 MPa，观测点3位于爆炸舱底面的正中心上方，测得的压力为正反射压力值。TNT当量为0.002 5 kg，爆距为0.05 m，根据以下爆炸冲击波正反射公式可以求得其理论解[14]。

(6)

(7)

(8)

式中：ω为爆炸当量(kg)；R为爆距(m)；pr为反射压力；pi为入射压力；p0为环境压力；γ为气体多方指数。

由式(6)、式(7)和式(8)计算得出的正反射超压为39.86 MPa，数值计算结果和理论结果相比误差为1%，在可接受的精度范围内。

3 仿真计算结果及分析

3.1 爆炸舱内爆载荷特性

以图6所示的6个典型观测点为研究对象，对内爆载荷的特性进行分析，图9表示装药量为2.5 g和15 g两种工况下3个典型观测点处的压力时间历程曲线。

由图9可知内爆初期压力首先会迅速上升，然后上下震荡出现多个峰值；随着时间的增加，曲线幅值逐渐降低，压力曲线开始变得光滑并趋于稳定。由于结构的限制，爆炸初期产生的高压气体无法及时从泄压口流出，冲击波会在舱内来回反射，产生一系列复杂的相互作用。爆炸载荷对爆炸舱反复冲击，舱内气体压力也会迅速上升，保持一定的准静态压力。能量随着高压气体从泄压口处流出逐渐衰减，冲击波强度也不断降低，舱内流场趋于稳定并最终回归大气压强。虽然装药量越大冲击波压力峰值越大，但不会改变冲击波变化趋势和准静态阶段的作用时长。

图9 两种工况下压力时间历程曲线

由于爆炸中心到爆炸舱内壁上各点的距离不同且冲击波到达舱壁上各点的入射角度不同，这些区域的冲击波载荷特性存在很大差异。相同工况下冲击波在观测点3的最大压力峰值大约是观测点2的4倍，观测点6的冲击波最大压力峰值大约是观测点2的5倍，具体数据见表4。主要原因是观测点2位于爆炸舱的泄压口处，冲击波不会碰到固壁面发生发射；观测点6位于爆炸舱角隅处，冲击波在此处会发生汇聚叠加，使其承受的载荷强度远大于其他区域。另外观测点2比其他观测点首先到达最大压力峰值，且远小于爆炸舱内其他观测点的最大压力峰值。这是因为当第一次冲击波传播到观测点2 达到峰值后，在同一时刻爆炸舱内壁的反射波还没有和入射波叠加在一起，观测点3和观测点6到达最大压力峰值要比观测点2的时刻晚。后续由于在爆炸冲击波载荷的作用下泄压口逐渐变大，观测点2处的冲击波能很好的得到释放，压力值会迅速下降，接下来的冲击波压力曲线波动也相对平缓。通过对比泄压口处和舱内的压力时间历程曲线，可以发现爆炸舱内准静态阶段要比泄压口处长。

表4 图9各工况最大压力峰值

根据上述分析，装药在爆炸舱中心爆炸后产生的冲击波由爆心向四周传播，当冲击波碰到内壁后会反射回来，反射波与向角隅处传播的冲击波共同作用形成汇聚波，内爆载荷表现为多个峰值。爆炸舱除了要承受初始冲击波外，还要承受后续冲击波的反复作用。另外，当泄压口膜片没有完全破损时，由于爆炸舱结构的限制，内爆产生的高压气体无法及时排出到舱外，高压区域主要集中在爆炸舱角隅处，并且爆炸舱内会保持一段时间的准静态压力。

3.2 内爆下膜片载荷特征

爆炸舱内爆后，装药会与空气发生剧烈的化学反应，释放大量热能并压缩周围空气，产生的冲击波以爆心为核心向四周扩散传播。爆炸荷载以空气为介质作用到泄压口处膜片上，爆炸冲击波是一种非线性荷载，膜片会在内爆载荷作用下产生破坏。

选取药量分别为1 g、2.5 g、5 g、15 g 四种工况，不同药量时观测点1(膜片开孔中心)的压力时间历程曲线如图10所示。由表4和表5可知相同药量下观测点1的最大压力峰值是观测点2的3倍多，这是由于膜片未变形时，爆炸舱与外界空气域仅有一个直径1.5 mm小孔连通，冲击波会在膜片中心产生汇聚，膜片初始会受到很强的冲击载荷作用，随着膜片整体向外变形，泄压口逐渐变大，观测点1的冲击载荷强度也会逐渐下降趋于稳定。由表5可知药量增大使得观测点1处冲击波强度有较大的提升，同时膜片受到的冲击载荷强度也越大。

图10 不同药量下观测点1的压力时间历程曲线

表5 图10各工况最大压力峰值

3.3 爆炸舱内爆膜片的破坏模式

DAMAGE在AUTODYN中用来表征单元的损伤程度，蓝色说明结构单元尚未破坏，颜色越接近红色则说明结构单元受到的破坏越严重，此外参数越接近1也表示单元的破坏程度越大。

不同装药量会导致膜片产生不同的破坏模式，本研究发现随着装药量的增加，膜片主要表现为4种典型的破坏模式：当装药量较小时，由于爆炸产生的高温高压气体要从泄压口释放出去，爆炸载荷作用于膜片中心，膜片中心区域向外凸起变形，泄压口面积也随之增大，记为模式Ⅰ；增加装药量，膜片中心区域会在爆炸载荷的作用下持续外翻变形，达到最大的泄压面积，从而使爆炸冲击波更好的从爆炸舱内释放出去，此时膜片外围会出现比较严重的损伤，但膜片中心与外沿连接处并没有明显的裂纹与断裂，记为模式Ⅰ*；当装药量较大时，此时爆炸产生的冲击波强度远大于前两种模式，膜片中心会快速的外翻变形，在拉伸应力下撕裂产生剥落性断口，记为模式Ⅱ；随着装药量的持续增加，膜片中心区域在强大的爆炸载荷作用下完全脱落，产生的碎片随着高压气体飞出舱外，记为模式Ⅲ。表6为破坏模式及其破坏特征，图11为典型破坏形状。

在爆炸初期，爆炸舱只有一个直径为1.5 mm的圆形小孔与外界相连，此时可以认为爆炸舱内为密闭空间。爆炸舱内爆产生的冲击波在舱内来回反射，舱内的准静态压力会逐渐上升，在强大的冲击载荷作用下爆炸舱泄压口处的膜片会发生破坏，导致泄压口面积不断增大，使爆炸舱内的高温高压气体更好的释放出去。在模式Ⅰ和模式Ⅰ*中，膜片主要发生的是弯曲变形，膜片正对泄压口一侧的结构单元受到拉伸作用，背对泄压口一侧的结构单元受到压缩作用；由于膜片横截面是梯形，背对泄压口一侧的受力面积较小，在发生相同作用力时膜片背对泄压口一侧受到的损伤会更为严重。在模式Ⅱ中，由于装药量的增大，爆炸载荷对膜片中心会产生更强的冲击，在不断外翻变形的过程中，膜片受到拉伸应力的作用，会在外沿连接处撕裂产生断口。如果在模式Ⅱ的基础上继续增加装药量，在爆炸载荷作用下，膜片会产生更严重的撕裂，继而裂缝贯通，导致膜片中心区域整体脱落向外飞出，产生模式Ⅲ的破坏效果。

本研究表明膜片中心完全脱落的破坏模式并不是由于纯剪切破坏导致的，和膜片的结构形式有关。膜片中心本身就有一个直径为1.5 mm的小孔和外界相通，膜片的横截面为梯形，越靠近中心膜片的厚度越小，冲击波会在膜片中心产生汇聚效应，导致爆炸载荷对膜片的作用并不均衡，内爆后膜片中心会首先凸起变形，这期间膜片也会受到一定的剪切作用，但主要是在弯曲作用下不断外翻变形，导致泄压口面积增大。