小学数学综合实践活动中数学文化渗透研究

潘芹

在小学数学教学中，综合实践活动是学生人人参与的必修学习活动，具有思考性、趣味性、操作性、实践性等特点，是小学生数学学习非常重要的一项学习内容。数学文化，是学生对数学本质进行认识的重要内容，在数学综合实践活动中渗透数学文化，可以有效提升学生数学素养，提升学生学习积极主动性。因此，在实际教学中，教师应把数学知识和数学文化进行深度融合，利用科学合理的手段，指引学生在活动中学习数学知识，不断提高学生综合能力，促进学生全面发展。

一、小学数学综合实践活动中数学文化的渗透意义

（一）有助于提高学生数学素养

在数学文化中，涉及诸多数学精神、数学知识，是学生对数学价值探索精神进行感悟、对数学发展历程进行认识、对数学应用价值进行认知的有效途径。小学阶段学生身心正处于发展中，在小学数学综合实践活动中，是培养学生道德品质、养成学生习惯、提高学生学习能力的重要阶段，在参加实践活动中对数学文化进行渗透，能够加深学生对数学的认识，促使学生从数学的角度对现实进行观察、对数学模型进行创建。在这样的活动中，能够有效激发学生学习数学文化的热情，还可以有效提高学生的数学素养，这对于未来学生学习数学具有较为积极意义。

（二）有助于开阔学生数学视野

在以往小学数学综合实践活动中，大部分教师都是指引学生完成活动任务，没有考虑到学生活动中学习到的知识与能力，评判标准也侧重于成绩。但是，在素质教育背景下，在小学数学教学中，要求教师在开展综合实践活动时对学生学习过程进行关注，对学生知识、品德、能力的全面发展进行关注。而在小学数学综合实践活动中应用数学文化，可以有效实现这一教学目标。在数学文化中，涉及数学思想、精神、语言、观点、形成、发展，还涉及数学美、数学史、数学教育、数学和社会、数学和生活等内容。在这样的小学数学综合实践活动中，能够促使学生获得更好的学习体验、情感体验，还可以对学生的数学视野进行开阔，促使学生对数学魅力进行感受。

二、小学数学综合实践活动存在的问题

（一）没有足够重视小学数学综合实践活动

根据相关调查显示，很多教师针对小学数学综合实践活动内容通常都是一带而过，部分教师会把活动内容作为学生自学内容，没有给予学生指引，还有部分教师直接删去相关实践活动内容。从中可以看出，小学数学综合实践活动没有得到足够重视。存在该问题，究其原因在学业评价中没有综合实践活动内容，很多教师觉得没有必要开展综合实践活动，这些教师过于注重分数，视野较为狭窄，没有意识到小学数学综合实践活动的重要意义和价值，没有从培养创造性人才的角度理解和认识小学数学综合实践活动的价值。

（二）没有明确定位小学数学综合实践活动

从当下小学数学综合实践活动情况来看，很多教师在备课上花费较多精力和时间，想要完整呈现出综合实践活动中涉及的数学知识，无论量的多少、难度大小，害怕遗漏知识点。在这样的情况下，小学数学综合实践活动成为小学数学知识教学难点。存在该问题，主要是因为教师没有明确定位小学数学综合实践活动，受到应试教育、传统教学理念的影响，过于强调知识忽略实践，过于强调教师传授知识忽略学生探索和发现知识。

另外，还有，小学数学综合实践活动存在缺位问题，在大部分小学数学综合实践活动中，很少有学生的实践活动，学生很少自主探索和解决问题，学生之间也很少进行互动和交流，导致数学综合实践活动成为表演课、演示课。

三、小學数学综合实践活动中数学文化的渗透策略

（一）利用数学深化，组织主题型综合实践活动

数学文化，定义较为广泛，其中涉及数学史、数学家精神、数学美等内容。因此，在实际教学活动中，想要有效渗透数学文化，教师需要对活动主题进行明确，以主题为引导，对数学文化进行渗透，促使学生可以在活动中通过认识数学文化，对数学知识发展历程进行学习和掌握。

例如，在讲解五年级下册“圆”时，该章节内容要求学生学习圆的认识、圆的周长、圆的面积等内容，在该过程中需要运用到公式，这就需要学生理解与认识圆周率。因此，教师可以把圆周率作为载体，引入相关数学史，组织学生进行主题型综合实践活动，活动主题为探索圆周率的秘密。首先，教师可以要求学生利用互联网手段，搜索相关内容，让学生了解南北朝时期祖冲之计算圆周率的历史史实，在该过程中学生可以对祖冲之探索圆周率的过程进行了解，还可以对祖冲之的探索精神进行感受。然后，教师可以设计探究问题：圆的周长与直径之间存在什么联系？并为学生提供一个表格、大小不一的圆形盖子、直尺、卷尺、计算器，要求学生对每个盖子的周长、直径等进行测量。在该过程中，学生通过记录数据，可以认识圆周率。

在该种主题综合实践活动中，通过渗透数学史和数学文化，有效调动学生学习兴趣，还可以促使学生在正式学习圆知识前，对圆周率发展历程、公式计算进行掌握。

（二）利用数学文化，组织探索型综合实践活动

在小学数学教学中，综合实践活动属于人人都可以参与的活动，具有探索性特点。因此，在实际教学活动中，教师需要基于综合实践活动探索性的特点，设计科学合理的问题，促使学生可以在问题引导下，激发探索精神和欲望。在探索时，学生可以深入理解数学文化，进而充分发挥出综合实践活动的价值，促使学生认识数学美。

例如，在讲解三年级上册“平移、旋转和轴对称”中的“轴对称”时，该节课主要是为了使学生了解图形完全重合的意义，感受大小形状相同对称图形的美，使学生发现日常生活中轴对称图像的应用。因此，在实际教学活动中，教师可以组织学生进行探索型综合实践活动，活动主题以发现数学美、欣赏轴对称图像为主，指引学生进入生活中，通过积极探索，观察、拍照、绘画、记录分析等手段，记录日常生活中轴对称的图形，且以此为基础指引学生根据图文对比，对生活中数学的美进行分析，促使学生对数学文化进行认识。并且，在该阶段，教师可以设计三个环节，找一找、做一做、猜一猜，指引学生先找，在找的基础上进行观察，根据自身对轴对称图形的认识，对图形是否为轴对称图形进行判断;紧接着指引学生做一做，让学生动手操作制作自己找到的轴对称图形。在制作时，引入猜一猜，先制作一半，结合所制作的一半图案，对另一半图案进行猜测，最后对比实际图案，看是否回答正确。

在探索型综合实践活动中，学生会在探索中无形学习数学文化，对数学的美进行感受，学会对日常生活中数学文化的应用进行欣赏，促使学生对数学知识有一个更加深刻的认识，提高学生数学审美水平。

（三）利用数学文化，组织应用型综合实践活动

在小学数学新课程标准中强调：在小学数学教学中教师需要使学生习得知识，还要使学生学会利用知识解决实际问题，进而突出数学工具性、人文性价值。因此，在实际教学活动中，教师可以渗透数学与生活、数学与社会的数学文化，组织学生进行应用型综合实践活动，促使学生在实践体验、真实应用中，对社会文化、数学文化的关系进行感受，不断提高学生解决问题能力，促进学生全面发展。

例如，在讲解五年级上册“统计表和条形统计图（二）”时，该节课主要是为了使学生学会通过数据的搜集和整理，对统计图表进行制作，结合数学、图标对背后的含义进行分析。因此，在实际教学活动中，教师可以组织学生进行应用型综合实践活动，把学生进行分组，指引学生以小组为单位进入社会生活中，如要求学生对新冠肺炎疫情进行分析，研究统计，利用互联网手段，如微博、微信公众号等，数据统计分析某地新冠肺炎确诊人数、新增人数、治愈人数等。在真实参与和实际应用中，学生结合数据对疫情进行分析，且关联数学和生活、数学和社会，能够促使学生学会从数学角度，利用数学方法、数学思维，对实际问题进行解决。

在该种应用型综合实践活动中，通过渗透数学文化，可以有效提高学生信息收集能力，还可以帮助学生形成良好的思维品质，进而实现学以致用，提高学生综合水平。

（四）利用数学文化，组织分析型综合实践活动

在小学数学分析型综合实践活动中，对数学文化进行渗透，能够有效培养学生数学思维能力，促使学生在分析中了解和掌握数形结合思想，提高学生逻辑推理能力。并且，在该种综合实践活动中，能够培养学生勇于探究的精神，促使学生对祖先的聪明才智进行感受，提高学生民族自豪感。

例如，在讲解六年级下册“解决问题的策略”中“鸡兔同笼”时，该节课主要为了使学生感受古代数学问题的趣味性，对《算经》中解决“鸡兔同笼问题”的多种方法进行理解，培养学生迁移思维能力。因此，在实际教学活动中，教师可以把学生进行分组，要求学生以小组为单位，指引学生开展小组自主学习活动。在该过程中，教师需要充分发挥出自身的引导作用，先利用多媒体设备，出示古算题：在《孙子算经》中记载一道数学趣题：鸡兔同笼问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？然后，教师可以指引学生自主解析该问题。在学生解析过程中，教师可以先指引学生翻译出问题的意思，鸡兔同笼，有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？紧接着，教师可以利用多媒体设备，根据表格的方法，对学生进行学习指引，先计算2个头和26只脚，促使学生有条理、有质量地分析。在该过程中，学生不仅可以对数学发展历史进行了解，还可以对数学历史进行初步感悟。

在教师的引导下，学生们通过小组合作学习的模式，探究、分析、推理古算题，有效提高了活动趣味性，促使学生积极参与活动，且意识到数学学习的重要性和价值。

（五）利用数学文化，组织学习型综合实践活动

数学，属于一种文化现象，其可以集中突出数学特点和价值。在新课程标准中肯定了数学文化价值，且指出要把數学文化作为教材重要内容，渗透在教学活动中。在苏教版小学数学教材中有“你知道吗”栏目，其中涉及很多数学史料内容，但是一二年级教材中很少涉及数学文化的内容。因此，针对低年段教学，教师可以结合教学内容，组织学习型综合实践活动，在活动中适当引入一些数学文化内容，有效激发学生数学学习热情。

例如，在讲解二年级下册“认识万以内的数”中“用算盘表示千以内的数”时，教师可以开展学习型综合实践活动，主题为算盘中的数学。教师可以先把算盘产生、发展历史背景、演化历程进行介绍，促使学生了解古人探索过程，且利用其思想方法，对文化发展过程进行经历，对数学本质进行掌握。然后教师可以提供给学生算盘实物，以小组为单位，每组分发一个算盘，指引学生利用算盘记数字，促使学生可以在学习数学知识的同时，感受中国算数文化，提升学生数学素养。

总而言之，在新课改背景下，在小学数学综合实践活动中渗透数学文化是非常重要的，不仅可以有效提高学生数学综合素养和能力，还可以进一步促进小学数学教育改革发展。在开展数学综合实践活动时，需要结合实际情况，通过多样化手段，把数学文化有效渗透到活动中，为学生营造良好的活动氛围，促使学生可以在愉快的环境下学习和掌握数学知识，帮助学生学习更多的数学文化，为学生未来数学学习打下良好基础。