显著性理论下基于价格-质量竞争的定价策略选择

赵 娜，官振中

（西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031）

0 引言

消费者在面临产品选择时，对于产品的关注点往往较为片面，存在显著性思维，对其偏好的属性进行重点关注，例如，购买机票时，部分消费者更加关注准点率，部分消费者格外重视票价的折扣率，还有部分消费者则会更加偏好舒适度和服务水平。除此之外，消费者在购买彩票的过程中通常会赋予彩票收益过分扭曲的权重。消费者会对自己格外关注的产品属性赋予更多的权重后做出购买决策，Bordalo等［1］将消费者的这种消费行为称为显著性思考行为。消费者会考虑产品为自己所带来的效用值，对众多产品的属性按照敏感程度划分为不同的权重的过程被称为显著性理论。行为经济在发展中，心理学家Tversky和Daniel［2］提出了前景理论，对一系列违背效用理论的现象进行了解释。二十世纪八十年代初期，Taylor和Thompson［3］对人们在不同情境下的直观决策行为进行了解释，首次提出了显著性理论，即个人的注意力会被环境中与众不同的部分所吸引，运用这一概念研究了人们面临风险时的决策问题。

本文选取产品中具有代表意义的质量属性和价格属性，以此将消费者类型划分为质量敏感型消费者与价格敏感型消费者。质量（价格）敏感型消费者在作出购买决策时对产品质量（价格）的变动更为敏感，为质量（价格）属性赋予更高权重。两种类型消费者均以达到自身效用最大化为决策目标。本文以显著性理论的角度切入，研究消费者的显著性思维程度对企业质量策略和价格策略所产生的影响。将显著性理论引入经典Hotelling模型构造消费者的效用函数，得到企业的需求函数与利润函数，探讨企业实施统一定价和歧视定价策略时的最优质量和价格决策。

Bordalo等［1］证明了显著性思考者会对其在意的属性赋予扭曲的权重，本文关于显著性理论模型的应用主要以该文献的研究作为参考材料借鉴。陈思璇和刘咏梅［4］针对有限理性消费者决策时存在情境效应影响问题，以显著性理论为基础，将情境因素考虑到行为决策中，构建行为决策效用模型来阐述消费者决策过程，并设置界定情境效应的成立条件。Cosemans和Frehen［5］针对显著性理论对资产定价的影响提供了经验证据，提出了投资者在形成对未来收益的期望时会高估显著的过去收益，低估具有明显缺点的股票。Wu等［6］将显著性理论应用到项目管理领域，研究了个人成本显著性的影响，表明具有不同成本显著性水平的团队比同类团队表现更好。Zheng等［7］研究了消费者显著性思考下企业实施概率销售策略的优势，证明了消费者显著性思考行为会对企业的定价策略产生影响。上述研究拓宽了显著性理论的应用范围。

Hotelling模型通常将两企业定位在线性城市，且位于两端，而“消费者的理想点”等同于消费者在线性上的定位［8］。随着加入Hotelling模型研究的专家学者数量越来越庞大，Hotelling模型得到了推广。早期的Hotelling模型被应用于水平化差异化产品的竞争［9～12］。王海平等［13］构建Hotelling模型研究了具有水平差异的双寡头企业免费增值策略博弈均衡及其影响因素。后来，学者逐渐将Hotelling模型应用于产品质量竞争。Auer和Trede［14］基于产品垂直差异化扩展了Hotelling模型，企业在质量和价格上进行竞争，运用动态回归方法研究了德国激光打印机市场中新旧产品的定价政策，并认为新产品的卖家应充当Stackelberg追随者。Borsenberger等［15］运用Hotelling模型研究了在线商城快递服务质量差异下（送货上门或站点取货）运营商的质量—价格竞争策略。随着时代的发展，消费者更加追求个性化，学者趋向于研究消费者的异质性。Hernandez［16］建立了具有产品质量差异和消费者异质的Hotelling模型，假设市场上存在两家企业均提供两种质量不同的产品，同时将消费者分为两种类型，发现高质量产品和低质量产品的价格比率与竞争呈正比例变化。Choudhary等［17］探讨了双寡头企业的质量和个性化定价竞争问题，分析了企业根据消费者的支付意愿制定歧视定价的原因。Liu和Serfes［18］假定消费者的偏好在［0，1］呈均匀状分布时，分析了同时存在不同质量类型的两家企业如何进行竞争。

可以发现，已有文献运用Hotelling模型对产品质量差异和消费者异质进行研究，但是消费者异质性的表达也仅限于假设参数的不同，并没有与系统理论进行相结合。本文的创新点为：借助显著性理论来阐述消费者的异质性，对消费者选择行为进行深入的剖析。本文在Hotelling模型中加入了显著性理论权重赋值的思想，将消费者分为质量敏感型消费者与价格敏感型，研究了消费者显著性思维程度对双寡头企业统一定价和歧视定价策略下最优利润的影响，探究了显著性理论对于双寡头企业不同定价策略下价格和质量决策的影响。

1 显著性模型

假设消费者评估选择集C≡｛ck｝k＝1，…n中所有的产品后作出选择决策，每一产品k被其非负质量qk和价格pk的两个属性所刻画，消费者能够获得关于产品质量和价格的所有信息。在没有显著性权重扭曲的情况下，消费者对产品k的评估是线性效用函数：

Bordalo等［1］指出显著性思考的消费者对产品k的估值增强了其在意属性相对应的效用权重（保持质量和价格总权重的一致）。由此提出显著性函数如下

在Bordalo等［1］提出的模型中，消费者因为市场中的质量和价格变化而更改其对不同属性赋予的权重，但是实际中更多的消费者是既定的类型，质量（价格）敏感性消费者始终对质量（价格）赋予更高的权重，市场的变化仅仅会影响消费者显著性思维程度。因此本文借助显著性理论的权重赋值的思想，首先对市场中消费者类型进行分类，然后探究不同类型消费者存在的情况下，企业的最优质量和价格决策。

2 统一定价策略

企业针对不同类型的消费者制定的价格是相同的即为统一定价策略。假设市场中同时存在两家企业H和L，生产和销售可替代性的同类型产品Qh和Ql，产品的价格和质量属性分别为Qh＝（ph，qh），Ql＝（pl，ql）。假设消费者具有理性预期，能够获得关于产品的所有信息，企业的决策变量是产品的质量与价格，从而实现利润最大化。

本文在这一部分借助显著性理论和Hotelling模型，参照消费者的显著性思考行为，重新赋予Hotelling模型中的质量和价格的权重。基于经典Hotelling模型假设存在一个长度为1的线性城市，两家企业分别定位在“0”和“1”，消费者在其中的理想位置用x来表示。若消费者所选择的企业不同，造成单位效应损失t，本文中称之为消费者的转换成本，博弈过程例如图1所示。

图1 显著性理论下的质量与价格竞争

不考虑显著性时，消费者对两家产品质量和价格赋予相同的权重，定义为：

接下来，将显著性理论引入模型（3）进行分析。

2.1 质量敏感型市场

当市场上消费者均是质量敏感型时，显著性思考消费者的效用函数可以定义为：

质量敏感型消费者购买两种产品的效用无差异偏好为：

两企业的需求函数分别为：

从两个企业所得出的需求函数可以发现，每个企业的需求随自身质量和对方价格单调递增，同时随自身价格和对方质量的单调递减。

假设企业的成本主要来源于控制质量的原材料，低质量产品和高质量产品在生产设备的选择方面和涉及的过程方面有所不同。不考虑产品的可变性成本，只考虑在生产的过程中所固定的成本Ci，是基于质量的二次函数，质量的生产边际成本用∈来表示。质量的生产边际成本为［19］：

当市场上消费者均是质量敏感型时，两企业的利润分别为：

假设两个企业的决策是价格决策和质量的联合决策，两个企业在博弈的过程中不会将质量放在首位，价格放在次位，而是同时选择的质量和价格以达到利润最大化。

命题1双寡头竞争市场上，所有顾客类型都是质量敏感型，企业为实现利润最大化进行质量和价格决策时，存在唯一的纯策略纳什均衡，均衡结果如表1所示：

表1 统一定价时质量敏感型市场的均衡结果

推论1质量敏感型市场，企业的最优定价和最优质量随质量敏感型消费者显著性思维程度增加而增加。

根据推论1可以发现，当市场上仅存在质量敏感型消费者时，消费者的显著性思维程度越强，两企业的最优定价和最优质量可以定的越高，但是质量的提高势必会导致成本上涨，从而可能降低利润，则根据企业最优利润最大化的目标可以得到推论2。

推论2假设t和∈是外生变量，则满足以下条件之一时，企业最优利润达到最大。

证明令当，企业的最优利润随δ单调递增，当，企业的最优利润随δ单调递减，在的时候达到最优。根据0≤δ≤1，当≥1时，δ＝1（消费者趋于完全理性时）最优利润达到最优。

从企业角度切入，如果市场中质量敏感型消费者的转换成本和企业的生产边际成本总体较高，企业在制定营销策略时应该侧重宣传产品质量，引导质量敏感型消费者的显著性思维程度到达最优水平，企业应采取的最优价格—质量策略为。如果市场中质量敏感型消费者的转换成本和企业的生产边际成本的乘积较低（t，那么显著性的存在会导致企业利润的下降，企业针对顾客的宣传要避免突出产品的质量或者价格，避免消费者的显著性思考。此时企业应该采取的最优价格—质量策略为＝（t，），最优价格即为消费者的转换成本＝

2.2 价格显著型市场

当市场中消费者均是价格敏感型时，消费者的效用函数可以定义为：

当市场上仅存在价格敏感型消费者时，两企业的需求函数分别为：

此时，两企业的利润分别为：

命题2双寡头竞争市场上，所有顾客类型都是价格敏感型，企业为实现利润最大化进行质量和价格决策时，存在唯一的纯策略纳什均衡，均衡结果如表1所示。

表2 统一定价时价格敏感型市场均衡结果

推论3价格敏感型市场，企业的最优定价和最优质量随着价格消费者显著性思维程度增加而降低。

推论4假设t和∈是外生变量，那么满足以下条件之一时，企业最优利润达到最大。

1）0＜2t∈＜1且δ＝2t∈。

2）2t∈≥1且δ＝1。

证明令，得到δ＝2t∈，而且δ＜2t∈时候，＞0，企业的最优利润会随着δ逐渐递增，δ＞2t∈时，企业的最优利润会随着δ递减，在δ＝2t∈时到达最优。由于同样存在的0≤δ≤1，所以当2t∈≥1时，δ＝1（消费者趋于完全理性时）利润达到最优，证毕。

命题3两企业在单一类型市场中竞争中应该实施的“水平差异化”策略。

该命题的管理启示在于，在单一市场中，两企业博弈均衡是实施相同的价格——质量策略。但是两种市场中消费者显著性思维程度对企业的最优策略有不同影响。企业在做出质量和价格决策时，需要进行两部分考察。首先，要充分考察目标顾客是质量敏感型还是价格敏感型。其次，企业要对产品的边际成本和消费者的转换成本有清晰的认识。如果企业的目标顾客对质量更加敏感，当产品边际生产成本和消费者的转换成本总体较高时，消费者的显著性思维程度越高，企业可以选择更高产品质量和价格来吸引对质量要求更高以及支付意愿更高的质量敏感型消费者，但随着质量的提升成本会提高，利润下降，所以存在一个企业利润最大化的显著性思维程度。如果产品边际生产成本和消费者的转换成本总体较低，那么企业则需要避免产品质量或者价格属性显著，促使消费者理性思考，才能使得利润达到最优状态。对于价格敏感型市场的情景正好相反。

当消费者个性化已成相对状态，市场中会出现不同类型消费者，对两种市场的运作机理作出对比研究，后文分析了市场中同时存在两种类型消费者时的情况。

2.3 混合型市场

假设市场中同时存在两种类型消费者，假设γ代表对质量敏感型消费者比例，则（1-γ）表示对价格敏感型消费者比例。

质量敏感型消费者购买两产品无差异点为：

价格敏感型消费者购买两产品无差异点为

两企业的需求函数分别为：

混合型市场中两企业的利润分别为：

命题4在双寡头竞争市场中同时存在两种类型消费者时，企业实施统一定价下博弈的均衡结果依旧是两企业采用相同的策略，但此时最优的策略还会受到市场中两种消费者比例的影响，均衡结果如表3所示。

表3 统一定价时混合型市场的均衡结果

命题5混合市场中采用统一定价，消费者显著性思维程度对最优定价和最优质量的影响方向倾向于消费者占比较高的市场类型。

命题6混合市场中企业的最优利润，与消费者对产品质量属性的平均响应程度负相关，与消费者对产品价格属性的平均响应程度关系，受到企业边际成本的影响。

则混合市场中企业的最优定价为：

第一，市场中消费者对质量属性的平均响应程度β越强烈，企业会为迎合较多的质量敏感型消费者提高质量，从而使得成本较大利润降低。

3 歧视定价策略

随着时代的更迭，企业对消费者的心理和行为影响给予更多的关注度，越来越多的企业面对不同类型消费者划分价格区间，从而实现利润最大化。以“携程”、“去哪儿网”等手机APP为例，相同航班，针对苹果手机的消费者其收费要高于安卓手机的消费者。本节将研究企业针对不同类型的消费者采用不同定价策略时的最优价格——质量决策。采用歧视定价时，质量敏感型消费者的效用函数可以定义为：

价格敏感型消费者的效用函数变为：

质量敏感型消费者购买两产品无差异点为：

价格敏感型消费者购买两产品无差异点为：

根据统一定价策略的步骤分析，当消费者效用最大化时，两企业针对两类消费者的需求函数分别为：

根据市场上两者不同消费者的比例，两个公司的利润函数为：

命题5在双寡头竞争市场上，同时存在两种类型消费者，两家企业实施歧视定价策略时，企业为实现利润最大化所做出的价格决策、质量决策存在唯一的纯策略纳什均衡，均衡结果如表4所示。

表4 歧视定价时混合市场的均衡结果

推论7歧视定价的最优定价只受显著性思维程度的影响，与消费者类型比例无关。

企业采用歧视定价策略时，针对价格敏感型消费者，产品的均衡价格是δ的增函数，即显著性思维程度的减函数。随着消费者显著性思维程度的增加，企业为吸引价格敏感型消费者不得不降低产品价格。针对质量敏感的消费者，产品的最优价格随δ单调递减，随着消费者显著性思维程度的增加，企业可以制定更高的价格。因此针对质量敏感型消费者，其显著性思考的程度越大，企业可以降低价格提高利润，而针对价格敏感型消费者的定价策略正好相反，能够提高价格增加利润。此外还可以发现，歧视定价策略下企业最优的定价策略与消费者类型比例无关，且针对质量敏感型消费者的最优定价高于价格敏感型消费者。

推论8相对于统一定价策略，歧视定价策略下，企业针对价格敏感型消费者的定价偏低，针对质量敏感型消费者的定价偏高。

证明由于2δ＜2（γ（δ-1）+1）＜2，则，推论8成立。

推论9歧视定价和统一定价下，哪种策略更优取决于市场中各个参数的大小。

图2 转换成本t对两种策略下最优利润的影响

如图2所示，假设两种策略中除去转换成本之外其他参数不变，那么利润函数是关于t的线性函数。两种策略下最优利润的斜率和截距，可以得到三种情景。

情景1，当tu1＜t＜t*时，企业采取歧视定价策略的利润要低于采取统一定价，此时企业应该实施统一定价，当t＞t*时，企业应该实施歧视定价。

情景23，当t＜tu2或者t＜tu3时，歧视定价下的利润高于统一定价下的利润，企业采取歧视定价策略更优。

纵观整体，歧视定价策略下的利润大于统一定价下的利润的覆盖面更大，因此也解释了越来越多的企业偏好于对消费者采取歧视定价的原因。本文在第五部分中运用算例分析，对较为典型的情况进行对比。

4 扩展

对称的Hotelling模型博弈的结果是双方采取水平差异化战略。但是假设市场中相互竞争的两个企业，他们生产的产品一开始便具备差异性，并且不可被模仿，即市场中产品的质量参数是外生变量，在博弈的开始质量已经确定，假设高质量产品的质量水平为1，低质量产品质量水平为q（0＜q＜1）。两企业针对不同类型的消费者实施统一定价策略和歧视定价策略。结果显示，两种情况下最终博弈均衡的结果（如附录所示）不再具有对称性，会有一家企业获得更多的市场力量。最优结果除了与显著性思维程度、消费者类型比例、边际成本、转换成本有关之外，还与两者质量差异有关。未来的研究中，可以对各个指标具体怎样影响企业的最优策略进行验证分析。

5 算例分析

该部分通过数值算例分析探究显著性思维程度、消费者不同类型比例对不同情景下的最优利润的影响。

图3和图4表示的是消费者转换成本t＝2时，市场中只有一种类型消费者类型的情况下，显著性思维程度对两家企业最优利润的影响。

图3 δ对质量敏感型市场最优利润的影响

图4 δ对价格敏感型市场最优利润的影响

通过图3和图4可以发现，当市场中消费者的转换成本和企业的生产边际成本总体水平会较高（如∈＝0.8）时，在质量敏感型市场存在一个最优的显著性思维程度，但在价格敏感型市场则是消费者完全理性时最优。当市场中消费者的转换成本和企业的生产边际成本总体水平会较低（如∈＝0.1）时，情况正好相反，在价格敏感型市场存在一个最优的显著性思维程度，但在质量敏感型市场则是消费者完全理性时最优。推论2和推论4得到验证。

图5表示的是在消费者转换成本t和质量成本比∈一定时（t＝2，∈＝0.5），在γ不同的条件下，δ对混合市场统一定价的时最优利润的影响。

图5 统一定价下δ对混合型市场最优利润的影响

从图5中可以发现，当市场上仅存在价格敏感型消费者，此种情形中最优利润时随着δ的增加而增加（等同于推论4的结论）；但是当市场全是质量敏感型消费者时，最优利润时随着δ的增加先增加后减少（等同与推论2的结论）；当市场上质量敏感型消费者和价格敏感型消费者各二分之一时，最优利润不受δ的影响。

图6表示消费者转换成本t和质量成本比∈一定（t＝2，∈＝0.5）时，在δ不同的条件下，γ对混合市场统一定价的时最优利润的影响。

从图6中可以发现，当市场消费者是完全显著性思考时（δ＝0），最优利润随着质量敏感型消费者比例的增加先是增加然后减少，当该比例足够大的时候，利润出现负值；当消费者显著性思维程度处于中等水平时（δ＝0.5），最优利润随着质量敏感型消费者比例的增加而增加；当消费者是完全理性时（δ＝1），此时市场上所有消费者均是理性消费者，最优利润与消费者类型的比例无关。

图6 统一定价下γ对混合型市场最优利润的影响

图7 歧视定价下δ对混合型市场最优利润的影响

图7表示消费者转换成本t和质量成本比∈一定时（t＝2，∈＝0.5），在γ不同条件下δ对混合市场歧视定价的时最优利润的影响。由图7可知，当市场中均是价格敏感型消费者（γ＝0）时，此种情形中最优利润时随着δ的增加而增加（等同于推论4的结论）；但是当市场全是质量敏感型消费者时（γ＝1），最优利润时随着的增加先增加后减少（等同与推论2的结论）；当市场上质量敏感型消费者和价格敏感型消费者各比例为一比一时（γ＝0.5），最优利润时随着δ的增加先增加后减少。

图8表示消费者转换成本t和质量成本比∈一定时（t＝2，∈＝0.5），在δ不同的条件下，γ对混合市场统一定价的时最优利润的影响。从图8中可以发现，当市场消费者是显著性比较高的条件下（δ＝0，因为δ作为分母不能为0，因此在此取值0.1），最优利润随着质量敏感型消费者比例的增加先是增加然后减少，当该比例足够大的时候，利润同样会出现负值；当消费者显著性思维程度处于中等水平的条件下（δ＝0.5），最优利润随着质量敏感型消费者比例的增加而增加；当消费者是完全理性的条件下（δ＝1），最优利润与消费者类型的比例无关，因为此时市场上所有的消费者均为理性消费者。

图8 歧视定价下γ对混合型市场最优利润的影响

根据图5和图7的算例分析可以发现，当市场上同时存在两种类型的消费者时，显著性思维程度对统一定价和歧视定价两种策略下的最优利润影响不同，在图9中我们分析了当市场上两种消费者的比例是1∶1时，在t＝2，∈＝0.5，γ＝0.5条件下，显著性对两种策略最优利润的影响。

经过图6和图8的算例分析可知，统一定价与歧视定价策略下，消费者类型的比例对企业最优利润的影响趋势是一致的，仅存在影响程度不同的差别。

图9 δ对不同定价政策最优利润的影响

图9表示t＝2，∈＝0.5，δ＝0.5时，δ对不同定价政策最优利润的影响，可以发现当δ较小，也就是消费者显著性思维程度较大时，企业统一定价的利润优于歧视定价策略，但是当消费者逐渐趋向理性（随着δ的增大），歧视定价政策会优于统一定价政策。

图10表示t＝2，∈＝0.5，δ＝0.5时，消费者类型比例对不同定价政策最优利润的影响，当市场的显著性思维程度为0.5，质量敏感型消费者比例越大，两种定价策略的最优利润则越大，除此之外，在该情景下，歧视定价的最优利润总是优于统一定价策略。这也是现在企业选择歧视定价的状况越来越常见原因之一。

图10 γ对不同定价政策最优利润的影响

6 结论及建议

消费者存在显著性思考行为会影响企业的利润，本文基于显著性理论，选取产品质量和价格两个属性，研究质量敏感型消费者和价格敏感型消费者在进行购买决策时对产品的质量和价格属性赋予扭曲性的权重，从而对企业价格——质量策略选择产生影响。在研究的四种情形中，双寡头垄断的两个企业在价格——质量竞争的博弈中，均存在唯一的均衡，均衡结果均为采取相同的策略，即两家企业采用“水平差异化”策略。

研究的结果对于企业的价格——质量竞争具有指导意义。首先，假定市场是仅存在一种类型的消费者，企业应首先判断其目标客户类型：质量敏感型或价格敏感型，接下来，基于其产品的边际成本和消费者转换成本的整体大小，判断显著性的存在是否能够对企业利润的增加产生积极意义，如果显著性有利，企业在制定营销策略时则应着重凸显某一属性的优势，培养消费者的显著性思维程度度处于最优水平状态，作出最优价格——质量策略使得利润趋于最大化；如果显著性的存在使得企业利润降低，则企业在制定营销策略时应关注如何处于均衡状态，避免某一属性的凸显，促使消费者理性思考，从而达到最优利润的结果。第二，当市场上同时存在质量敏感型消费者和价格敏感型消费者的时候，消费者类型比例和显著性思维程度对统一定价下的最优定价和最优质量，歧视定价下的最优质量有一定的影响。相比于统一定价策略，企业采取歧视定价时，对于质量敏感型消费者制定更高的产品价格，对价格敏感型消费者制定较低的产品价格。企业若偏向于采取歧视定价，必定需要提高产品质量且降低针对价格敏感型消费者的定价，同时吸引两种类型的消费者，才能使得利润趋于最优状态。第三，多数情景，企业采用歧视定价策略会优于统一定价策略。企业应充分判断市场上消费者的转换成本大小、产品的边际生产成本、消费者显著性思维程度以及不同消费者类型的比例，从而可以准确推断采取何种策略可趋于最优状态。

本文的局限性在于，运用显著性模型时，本文仅考虑到价格和质量两个属性的影响，在未来的研究中可考虑消费者在作出购买决策时还会受到多重属性的影响，例如：时间属性、附加服务等。此外，本文仅对质量内生的情景进行了详细的分析，针对质量外生的情景的讨论较少，在未来可以针对不对称性的Hotelling模型进行进一步的研究和分析。同时，本文仅仅考虑了市场中质量和价格的影响，实际中消费者在购买产品之前可能会对产品存在一个预期，在未来的研究中，可以将消费者对质量的理想偏好与真实质量之间的差作为指标进行探索。