深入理解和把握数学“新课标”中的学业质量

张定强，梁会芳，杨 怡

《普通高中数学课程标准（2017 年版）》（以下简称“新课标”）的颁布标志着数学课程改革进入到一个新的阶段，而数学学科核心素养与学业质量的推出，是此次课程标准修订的重大突破。“新课标”中的学业质量不仅为数学课程的整体运行提供了坚实的质量保证，而且是数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合，为学生学习活动与评价、教师教学活动与评价、教材编写与使用提出了指导性的要求，同时也是相应考试命题的依据。因此，准确理解和把握“新课标”中学业质量的核心要义，对于落实数学学科核心素养，促进教、学、考的有机衔接，形成育人合力［1］5，无疑具有重要的现实意义。

一、结合课标学习理解和把握学业质量的内涵与意蕴

“新课标”指出：“学业质量是学生在本学科课程学习后的学业成就表现。学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画。依据不同水平学业成就表现的关键特征，学业质量标准明确将学业质量划分为不同水平，并描述了不同水平学习结果的具体表现。”［1］74由此可以看出，学业质量标准的研制是以核心素养的表现为理论支点，以课程目标的阐述为逻辑起点。上承课程目标的分解与课程内容的落实，是衡量学生数学学科核心素养水平的重要标尺；下启课程的实施建议，是日常教学与选拔性考试的关键依据，在数学课标体系中处于中枢地位。因此，要与“新课标”的学习和运用相结合，理解和把握学业质量的内涵与意蕴，是从理论视角与实践效用探析其科学性、指导性的关键。

（一）“新课标”强化了学业质量的意义

此次课标修订，是在深入总结《普通高中数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标（实验）》）实施以来经验教训的基础上，充分借鉴国际课程改革的优秀成果，以体现发展学生核心素养，科学定位数学在高中教育阶段的地位和价值为基础，不仅对数学课程的结构与教学内容进行了优化与更新，同时在“新课标”第五部分专门论述了学业质量，足见其在数学课程体系中的重要地位。

首先，这是由落实立德树人的根本任务所决定。《课标（实验）》是以学科体系为逻辑，在本质上属于内容标准，致使学生的数学学科能力表现水平无据可依，难以对其进行准确的量化和分级，在以往测量和评价的过程中，三维目标只注重对知识与技能目标的评估，其他二维目标形同虚设。鉴于此，为了凸显课标对学生学业质量的要求，推进学业质量评价改革，研制并融入学业质量标准是一种必然趋势。

其次，纳入学业质量标准有助于按标准测评学生数学学科核心素养的水平程度。由于数学学科核心素养是数学课程目标的一种集中体现，是一个较为抽象的概念范畴，其内涵与表现形式具有内在性、宏观性、概括性等特点，要将其落实到具体的教学过程中，转化为可教、可学、可观察、可测量、可评价的指标，还需进一步地分解与细化。推出学业质量标准就可为数学学科核心素养在课程实施过程中的表现程度提供依据，能够有效将内化、潜隐的素养转化成学业评价与考试命题的具体指标，使其能够客观反映学生数学学习、教师数学教学的深度与广度，进而对学生的数学素养水平进行准确地表达与区分，从而找到数学素养评价的路径与切入口。因此，构建学业质量标准是数学学科核心素养得以落地的基本举措。

最后，研制学业质量标准是进一步深化课程改革的诉求。“新课标”作为指导数学教学实践和教育评价的关键抓手，不仅对于教师的教与学生的学具有权威性的指导作用，同时也是教材编写与考试命题的关键性依据。因此，要使得备、教、学、考保持内在逻辑的一致性，确保数学教育教学各个环节的衔接和优化，就必须研制学业质量标准，将其作为“新课标”体系的重要组成部分。

（二）“新课标”凸显了学业质量的意识

课标修订不仅在课程的性质、理念、目标、结构、内容、实施建议等方面做出了重要的改变，使其更具基础性、选择性、系统性与时代性，而且文本结构、编排体例等方面也做出了重大的变革，凸显了学业质量的意识。

首先，从“新课标”的宏观结构来看，此次课标修订与《课标（实验）》的最大不同是新增了数学学科核心素养和学业质量两部分内容，而这两部分内容存在着密切的关联性。数学学科核心素养作为数学课程目标与育人价值的集中体现，其内涵、表现形式、学习要求等，是在学生完成学习任务后要根据学业质量标准的具体要求进行测评，以明晰其达到的水平程度。因此，学业质量标准作为数学学科核心素养的具体化与可测化，是体现数学学科核心素养四个方面表现程度的清晰化表征。所以，理解和把握数学学业质量标准的内涵与意蕴必须立足于“新课标”的结构特征，同时深度挖掘数学学科核心素养的内涵以及课程目标、结构、内容、实施建议、附录等。

其次，从“新课标”的内容结构来审视，以往模块化的设置方式割裂了数学内容之间的内在联系，不利于学生对数学知识系统性的掌握。“新课标”在更新教学内容的基础上，调整了教学内容的顺序，进一步优化了课程内容结构，突破了以往模块化呈现数学课程内容的方式，回归到以函数、几何与代数、统计与概率以及数学建模与数学探究活动为主线，建构课程内容，使课程内容系统化和结构化，突出了高中数学课程在上承大学数学课程、下接义务教育阶段数学课程的纽带作用，对于数学教师整体上把握高中数学教育所应达到的学业质量水平具有重要的启示作用。［2］

最后，从“新课标”的评价体系结构来看，相比《课标（实验）》，“新课标”从“课程目标”“内容要求”“教学提示”“学业要求”“学业质量”“实施建议”以及附录中的“数学学科核心素养划分”“教学与评价案例”等多方面，对学生的学业水平进行了不同方位与层次的描述与要求，构建了一个相对完整的数学教育质量综合评价体系。其中，“内容要求”主要是指课标对各主题认知、技能、体验等方面提出的要求［3］，是学业质量标准对各主题知识与技能要求的具体化；“教学提示”是针对各主题内容对教师教学所给出的建议，是学业质量标准对数学教学指导的细化；“学业要求”主要是从体现数学学科核心素养的四个方面对各主题内容的要求，是学业质量标准对各主题核心素养要求水平与学业质量水平的具体化；“学业质量”是整个高中数学课程检测的标准，而学业质量标准是测评学生学业质量水平的重要依据［4］；“实施建议”为教学与评价、学业水平考试与高考命题、教材编写、地方与学校课程标准的实施提供了建议，是学业质量标准在具体的数学教育教学实践中得以落实的关键；“数学学科核心素养划分”以学业质量标准为依据，是衡量学生数学学科核心素养表现水平与学业水平的依据和抓手；“教学与评价案例”作为数学学科核心素养在教学、评价与考试命题等方面的范例呈现，不仅是对学业质量标准的范例阐释，同时也为学业质量标准提供了实践参考。［5］通过以上评价体系的构建与融入，有效增加了学业质量标准在实际教学过程中的可行性与现实性，强化了课标对教学与评价的指导性。

（三）落实学业质量标准是“新课标”落地的关键

聚焦学业质量在课标体系中的内在逻辑，不仅有其自身的独特性与客观规律，同时肩负着课程理念、目标、内容、实施、管理等要素协同发展的特殊使命，在整个课标体系当中具有本源与根基的性质。因此，落实学业质量标准是“新课标”得以落地的关键。

首先，学业质量标准对于“新课标”的实施具有监测属性。依据学业质量标准可以检测教材编写的质量、可以评析日常教学过程中课程目标的达成度、可以审视课程内容对提升学生数学素养的有效度，更重要的是可以分析和反思日常测试、学生所得等方面的质量，从而使数学教师在日常的教学工作中，无论是备课、上课、评课、磨课、研课都能够对照学业质量的标准进行，并使评价过程有据可依，以此有效监控、管理和调整学生学习效果与教学目标的内在一致性［6］，从而及时诊断教学中的优势与问题，有效地改进教学行为，提高教学成效。

其次，学业质量标准承担着落实数学学科核心素养的重要使命。“新课标”的重大突破之一就是凝练了数学学科核心素养，要使其全面落实在具体的课堂教学过程中，学业质量标准是关键。在课堂教学中，依据学业质量可以将四大课程内容主线基于数学学科核心素养的视角进行再造，通过设置相应的数学活动，有效地搭建核心素养与课堂教学的内在联系，使其有计划、有目标、有动能地落实在具体的教学过程中。

最后，学业质量标准是强化课标在考试评价过程中的关键性依据，也是高考命题的唯一依据。通过学业质量标准可以使考试命题的思路、方法、框架与路径得以规范，对考试评分机制的指标与等级进行细化，对命题的质量进行分析。

因此，从课标的功能来看，研制和融入学业质量标准，不仅可以引导教师高质量教学、促进学生高水平学习，而且有助于数学学科核心素养成为学生一生发展的核心基因。

二、结合教育实践理解和把握学业质量的层次与分级

“新课标”依据数学学科核心素养各水平的关键表现所构建的学业质量评价标准，不仅强化了对学生核心素养的培养,而且引导教学更加关注数学学科在育人方面的功能，通过对学业质量的层次与水平的划分，帮助教师和学生更加准确地把握教与学的深度与广度，也促使数学教学因材施教。为此，理解和把握学业质量就要结合教育实践，特别要从教师的现实教学、学生的真实学习状况来审视学业质量标准的层次与分级。

（一）要多思多想、学深悟透理解和把握学业质量的层次与分级

实施基于核心素养的教学，就要深入理解数学学科核心素养的时代意义、理论意义、实践意义，依据学业质量标准的层次与分级，从多方面、多角度理解和感悟数学学科核心素养的丰富内涵与实践要求；从多维度、多层次领会与区分各素养水平的等级差异以及数学学科核心素养的具体表现与学业质量水平要求的相关性。以此为基础，在备课环节、实施环节、评价环节都要多思多想学业质量标准所提出的层级要求，在学深悟透三个水平要求的基础上有效开展教学工作，精确教学内容、对象、目标、过程及反思，使每一个活动、每一次评价都能与学业质量相匹配，使质量描述与水平等级落实到数学课堂的细节当中。此外，学业质量标准在不同水平结合四条内容主线有不同的质量描述，在情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面的用词用语上有细微的差异，需要认真品味，悟深悟透，从而为数学教学活动的开展提供指南，实现数学课堂教学向以素养为本转型。

（二）要系统全面、融会贯通理解和把握学业质量的层次与分级

学业质量评价作为一个综合化、系统化的过程，要使其科学、合理、客观地呈现学生的学业质量状况，教师必须树立系统观，在深度学习和理解“新课标”纲领性文件的基础上，融会贯通地理解和把握学业质量在“新课标”体系及数学教育现实中的地位和作用，并下功夫认知、认同和践行。因此，在具体的数学教育实践中要有课标意识和学业质量水平的达成意识，把课标作为重要的实践资源和行动指南，结合具体的教材内容、学习对象的现实诉求，以学习为中心开展诸如纸笔测验、成长记录袋、学习日记、情景测验、课堂观察、口头测验和开放式考试等多种定性与定量相结合的评价方式［7］，从多个维度系统全面地收集、记录和保留学生的数学学业信息，并据此对学生真实的学业结果进行诊断与分析、分层与分级，从而使评价结论与学生真实的学业表现呈现高相关性，达到对学生的数学学习能力与发展水平有一个准确的评判，并及时给予反馈与调控，以此发挥学业质量标准的激励与导向作用，从而改进教师的教学行为，促进学生的全面发展。

（三）要知行合一、学以致用理解和把握学业质量的层次与分级

学业质量标准作为数学学科核心素养落地的制约与保障［8］，要使其水平分层真正融入到数学课堂教学当中并实施有效监控是一项十分艰巨的任务。知易行难，“新课标”中具体的学业质量部分仅仅6 页，但要深度理解需要下功夫，而要变成具体的数学教学与评价行为，达到知行合一更是十分艰难的任务，需要对照质量描述，结合具体教学内容、对象及环境，精心设计每一个活动，分层分级实施，实现学以致用。数学教育实践是一种复杂的过程，尤其在信息化时代，面对信息的不对称性和学生群体对数学情感态度的多样性，给准确理解和把握学业质量标准带来了巨大的挑战，更需要数学教育共同体加强理论学习、研究数学教育事件、剖析数学教育现实，从而真切地评价数学教育现实；通过精确教学目标、精选教学素材、优化教学设计、反思教学评价等有效措施，使教学目标、主题建构、教学设计等与发展学生数学学科核心素养的育人目标相匹配；通过分层设计高影响力的数学教学评价实践活动与任务，聚焦活动过程中的形成性评价与发展性评价，关注学生在知识技能、情感态度、关键能力、思维品质等方面的信息，实现以评促学，让每一个数学活动都能体现数学学科核心素养培养的印迹。

三、结合考试评价理解和把握学业质量的要求与关系

《课标（实验）》中强调要重视对学生数学学习过程的评价，提出要正确评价学生的数学基础知识和基本技能，强化对学生能力的评价和个性化评价，以促进学生发展的多元化，对纠正以往过分关注考试成绩的评价有一定的作用，但可操作性不强，尤其对高利害关系的高考涉及不多。“新课标”在修订的过程中，专列学业质量模块阐述了学业质量水平与考试评价的关系，明确了数学学业质量水平一、二、三对于考试命题的功能和作用，并在“实施建议”部分给出了学业质量水平与高考命题的实质性建议，以此为指导，为解决我国数学课程方案与考试评价匹配度不高的问题提供了切实可行的操作性建议。［9］

（一）要从考试命题理念、思路、路径上理解和把握学业质量的要求与关系

当前，“考什么就教什么”的教育现象深刻反映了考试评价对于日常教学的驱动效应。但由于我国高考数学命题受标准化的深度影响，考试试卷呈现一种趋同化的倾向，这与检测学生能力与素养的初衷严重相悖。［10］因此，要落实立德树人的根本任务，发展素质教育，就必须准确理解和把握学业质量各水平的要求与关系，从考试命题的理念、思路、路径等方面下功夫。

首先，从考试命题理念上来说，考试的核心功能、内容、要求就是回答“为什么考、考什么、怎么考”的本源性问题，那么基于“一核”“四层”“四翼”的高考评价体系就回答了这三个问题。考试命题应从立德树人、服务选才、引导教学的核心功能出发，以核心价值、学科素养、关键能力、必备知识为关注点，注重体现考试评价的基础性、综合性、应用性和创新性。［11］因此，数学考试命题就应当通过加强命题培训与考试评价研究，在深入领会总体评价理念、明晰考试性质与定位的基础上［12］，以学业质量标准和课程内容为依据，结合高考评价体系，立足于教材建构命题，着力于命题功能的实现，合理设置题型与题量，把握好内容与难度之间的平衡，以此实现以能力和素养检测为主导的考试转向；在考试命题中应以学业质量标准为准绳，强化对学生数学思维与素养的考查，使考试命题真正落实立德树人的根本任务。

其次，从考试命题思路上来说，数学考试命题的基本思路就是实现对学生从“知识”考核向“能力”及“素养”考核的转化，从而打破应试教育的顽瘴痼疾，必须以“新课标”为导向，在深入研究数学学业质量标准、学业水平测试与命题建议的基础上，聚焦学生素养与能力的发展，使试题既可以考查学生的学业质量状况，又可以区分出学生之间的差异，从而瞄准学生数学学科核心素养的发展，以建立一个开放的、动态发展的考试命题体系。那么在试题的呈现方式和设问方式上，适时渗透与融入数学文化、数学探究以及数学建模的问题，创设真实的情境和情境活动，真正体现试题对学生能力与素养的考查。

此外，从考试命题的路径上来说，数学考试命题必须以学业质量的三个水平为依据，以数学课程的四条主线为载体，通过综合考虑体现数学学科核心素养的四个方面，拓展命题形式，融入诸如STEM 背景的试题以及具有信息化时代特点的试题，着力于对学生必备知识、关键能力的考查，从而使考试命题更加聚焦于数学学科素养和核心价值的检测，以此深化考试命题的内容与形式，推进数学课程的评价改革。

（二）要从考试评价类型、方式、路径上理解和把握学业质量的要求与关系

考试评价在数学教育体系中具有十分重要的价值，不仅引领教与学，而且关涉学生数学学科核心素养的形成和发展。那么研究考试评价的类型与方式以及相互关系就至关重要，通常考试评价的基本类型有高中毕业的数学学业水平考试、数学高考、大学自主招生的参考性考试等。无论是哪种类型的考试都应基于“新课标”中的学业质量，建构更加科学合理的考试评价体系，突出创新型人才的培养。因此，要在研究三种评价类型及其特征的基础上理解和把握学业质量标准，才能发挥其在考试评价过程中的抓手作用。

首先，“新课标”中明确指出，数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据。因此，要使学业质量标准在学生的数学学业水平考试过程中发挥指导作用，就必须围绕着这一水平，聚焦数学学业水平考试的命题方式，通过开展水平考试试卷与课程标准的一致性研究，深钻细研通过什么样的试题可以诊断检测学生达到了这一要求，以确保考试评价与课程标准要求的匹配性，从而实现课标的要求。

其次，数学学业质量水平二是高考要求，由于高考是高利害的考试，社会关注度很高，牵一发而动全身，因此更应当下功夫研究高考试卷中的试题结构、特征，所蕴含的数学思想、方法与精神，回归到数学学科核心素养水平测试，那么针对近年来不同考试模式下的数学试卷与“新课标”之间关系的研究更是必要和紧迫的，从而在研究的过程中，探寻学生达成数学学业质量水平二的路径与方法。

最后，要达成数学学业质量水平三的考试评价，必须在深入总结以往自主招生数学考试试题特点的基础上，透视数学学业质量标准中水平三的含义与要求，改变以往以纸笔测验为主的单一考试方式，更加精准地检测、甄别有特殊数学发展前景的人才，推行多元化的考试方式，可以借鉴国外的优秀经验，如美国的SAT高考，通过成立考试公司，以学业质量标准为依据，由第三方对学生的学业质量状况进行综合考评，以此达到考试评价的目的。此外，也可以探索全国统一命题与学校自主命题相结合的方式，对学生进行多重综合性、科学化的评价；在自主招生考试中，可以借助计算机技术，推进网络化的考试方式，通过模拟操作或虚拟实验的方式，跨越时间和空间的界限开展不同主题诸如数学探究和数学建模的测试，并依据后台记录的学生反应时间以及操作情况［13］，深层次把握学生的学业质量水平和思维过程。同时应推行以学业质量评价为主导的开放性、探究性测试，使考试评价体系中有批判性思维、高阶思维的位置。

四、结语

学业质量标准作为推动数学课程改革深入进行，数学学科核心素养落地生根的关键，要使其充分发挥对数学教学与评价的指导作用，就必须通过广泛的学习、思考、反思、践行，充分认识学业质量在数学课程体系中的重要性、现实性与功能性，深刻理解和把握学业质量的核心要义，在数学教育实践中通过不断地运用学业质量标准来诊断、分析、检测数学教育的质与量，以此促进数学教育共同体的“质量意识”，使数学课程目标的达成度、社会需求的适应度、质量保障的有效度、学生和用户的满意度步入一个新的阶段。