宽带声光器件声场仿真研究

吴中超，唐 诗，吴 畏，高维松，朱 吉，王智林

(中国电子科技集团公司第二十六研究所，重庆 400060)

0 引言

声光器件是激光应用中一种基础元器件，随着雷达、通讯技术的高速发展，宽带声光布喇格器件具有更高的应用需求[1]。声光器件由驱动和器件两部分组成，驱动器输出的载波信号作用在换能器上，换能器产生超声波传入声光介质，声场使晶体内产生折射率光栅，入射光在满足布喇格衍射条件时发生衍射。定义声光衍射效率从最大值下降一半时的频率宽度为声光互作用3 dB带宽或简称为布喇格带宽。单片超声换能器结构的超声能量分布在大角度范围内，每个频率只能利用到某一方向的声场能量，通过研究超声波换能器组成阵列的指向性[2]，可以采用多级换能器的方式提高超声能量利用率，增大声光器件的布喇格带宽。

压电换能器是体波声光器件的重要组成部分，体波声光器件上所用的压电换能器都是采用厚度驱动模式的薄片换能器，所激发的超声波可认为是单色平面波。利用亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理建立超声换能器在声光晶体中的辐射声场模型，数值模拟其声场分布，实现声场可视化[3]。分析讨论两片换能器同相驱动与反相驱动对超声场的影响，通过在90 MHz、100 MHz、120 MHz的工作频率下，将两片换能器与单片换能器声场分布对比发现，两片换能器的设计结构使声光器件拥有更大的布喇格带宽，对制作宽带声光器件有重要的参考价值。

1 换能器声场分布模型

积分法可以直接计算声场外任意一点观察处的声场，假设声场到观察点之间的传播介质的声参数(声速、密度等)不变。根据亥姆霍兹-基尔霍夫积分定理求取矩形换能器的辐射声场[4]。图1为声源叠加示意图，由图可知，设P点为换能器辐射区域中的一点，表面积S的整个换能器在场点P处产生的声压可看成是多个微元在场点P处叠加形成的总声压。图中，S1、S2分别为换能器上两个不同的微元。

图1 声源叠加示意图

为了研究矩形换能器在声光介质中的声场分布，对声光晶体建立直角坐标系(见图2)，激光束沿y方向入射。x、y方向分别为换能器的宽度方向和长度方向。

图2 声光晶体建立直角坐标系示意图

矩形换能器在P点处辐射的总声场等于各小面积面元(x1,y1,0)在该点处辐射场的总和，由此得到在空间位置p(x,y,z)处的声场表达式为

(1)

其中

(2)

使用一个驱动电源，将相邻两片换能器并联或串联，可以实现两换能器间不同的相位差。当换能器并联时，无相位差，称为同相驱动；换能器串联时，相位差为π，称为反相驱动，示意图如图3所示。图中，RF为射频信号。

图3 两片换能器驱动方式

驱动换能器产生超声信号，线性排列的两片换能器安装如图4所示，建立直角坐标系，相邻换能器间的中心距为d。

图4 换能器安装示意图

两片换能器反相驱动时，两换能器存在相位差π，将初始相位代入式(1)有:

(3)

式中u1,u2分别为两片换能器的表面法向振速。换能器即是波源，它大多采用片状压电体作为声源，声源本身做周期性振动，且其整个表面各个质点具有相同的振幅和相位。声源区域内具有均匀的表面法向速度vz=vz(x,y)=v0e-jωt，其他区域速度恒为0。其中指数项e-jωt在所有周期性物理量中都会出现，计算瞬态时可忽略。

2 声场的数值仿真

声光器件通过把外加电信号转换成超声信号在声光介质中传播，如图5所示。使满足布喇格衍射条件的激光束产生衍射偏转[5]，衍射角为2θ，其中θ为布喇格角，可表示为

(4)

式中：λ为入射光波长；f为换能器激发产生的工作频率；n为声光晶体的折射率；v为声波在声光晶体中的传播速度。由式(4)可知，当f发生变化时，θ也将随之改变，偏离超声主方向，超声能量利用率低。如果超声方向能随f改变，使超声主方向跟随满足θ衍射条件的超声方向，便能提高超声能量利用率，增大声光器件的布喇格带宽。

图5 声光器件衍射原理图

声场叠加与声光介质材料、换能器工作频率、换能器尺寸、排列、相位延时等有关，利用MATLAB进行数值仿真，认定声场相对于入射光处于稳态状态。设换能器中心频率为100 MHz，在工作频率90 MHz、100 MHz、120 MHz下，根据式(3)分别计算得到在yOz平面内同相驱动与反相驱动的声辐射场分布图，如图6所示。由图可知，同相驱动存在一个中心叠加的声场，其方向不随换能器工作频率发生变化。

图6 中心频率100 MHz下两片换能器声辐射场分布图

选用反相驱动连接换能器的方式抑制中心声场提高布喇格带宽。将两片换能器与单片换能器进行对比，设置数值仿真的相关参数：中心频率100 MHz，声光介质材料为氧化碲晶体，两片换能器级联的单片长度是特征长度的1.24倍，中心距离为单片换能器长度的1.11倍，单片换能器使用时，长度为两片换能器长度之和。二者在yOz平面内的超声场分布如图7所示。

图7 中心频率100 MHz辐射声场分布仿真图

3 试验

采用氧化碲晶体作为声光介质，36°Y切铌酸锂晶体作为换能器材料，制作中心频率100 MHz的声光器件，采用入射光波长为1 550 nm时，分别记录单片及两片换能器驱动声光器件的衍射效率并做归一化处理，二者具有相同的阻抗匹配带宽，测试器件声光块体的带宽情况如图8所示。

图8 衍射效率归一化

由图8可知，单片及双片换能器的带宽分别为38.5 MHz和49.5 MHz，双片换能器结构的器件具有更宽的带宽。试验结果与声场仿真结果吻合，说明声场的数值仿真结果可为实际制作声光器件提供指导。利用MATLAB进行数值模拟仿真，将双片换能器拓展到多片换能器级联，可以作为制作高频宽带声光器件的参考依据。

4 结束语

根据MATLAB数值仿真结果表明，当换能器工作频率变化时，基于两片换能器的辐射声场方向也随之发生改变，进而增大了声光器件的布喇格带宽。通过单片换能器与双片换能器的对比试验发现，二者在阻抗匹配带宽相同时，双片换能器结构的声光器件具有更大的布喇格带宽，试验数据与声场仿真情况相符，能够为制作宽带声光器件提供理论参考。