概率论与数理统计课程的混合式教学改革

2021-01-02李志英

科教导刊·电子版 2021年2期

李志英

（绍兴文理学院元培学院浙江·绍兴 312000）

0 引言

在互联网时代，线上+线下的混合式教学模式成为高校教师开展课堂的主要手段，但如何将信息技术与概率论与数理统计课程深度融合，使在线优质资源发挥最大效果，促进学生自主学习，实现智慧教学是目前高校教师需要研究的课题。基于互联网的混合式教学活动可以利用智慧教学工具，有效连接师生的智能终端；利用线下课堂教学系统提升课堂教学体验。采用开放、便捷的混合式教学打造高质量的师生互动空间。作为大学数学的基础课程，概率论与数理统计课程需要融合混合式教学模式，为师生提供获取知识、获取数量规律的平台。

1 开展混合式教学的目标

概率论与数理统计课程是学生学习理工科知识的重要工具，其可以为学生后续课程的学习提供必要的基础知识，同时也可以传播数学思想，让学生在学习的过程中获得创新能力，逐步提高数学素养和数学能力，并将基础知识转化为实践技能在生活中广泛应用。由于时代的变革，目前多数学生都在利用互联网工具联络情感、学习先进知识，传统书本内容已不能完全吸引学生的注意。概率论与数理统计课程知识相对复杂，学生在学习过程中对纯理论知识不感兴趣，部分学生甚至会感觉课程晦涩难懂，在课堂中容易走神，学习态度敷衍、学习目标模糊。而教师传统的教导方式多以知识性讲述为主，过于传统的教学方式很难激起学生的主动性。开展混合式教学不仅可以转变教师的教学理念，提升教师的教学能力和课堂组织能力，也能抓住学生的心理，以学生最感兴趣的内容作为切入点，提高概率论与数理统计课程的教学质量。所以开展混合式教学的根本目标是激发学生对概率论与数理统计课程的兴趣，让学生有兴趣探究课程的奥秘，提升教学质量。

2 混合式教学的总体思路

2.1 课程基本信息

概率论与数理统计课程是一门公共必修课程，也是数学专业的专业基础课程，其应用性很强。概率论与数理统计课程主要介绍数理统计方法，这与农业、机械、生物、医学、经济等各类专业都有密切的关系。随着科学技术的迅猛发展，多数专业都会运用大数据或互联网系统处理数据，这离不开概率论与数理统计。在数据处理过程中，需要运用数理统计课程提供的方法以及相关数学软件。由此，本门课程的教学需要结合实践，将数理统计方法与互联网软件有机结合，既可以利用软件信息开阔学生的视野，提高学生处理信息的能力；也可以让学生运用基本的数理统计方法解决实际问题。

2.2 混合教学模式

在开展概率论与数理统计课程时，教师需要找准混合式教学模式的特点，借助互联网以及在线学习平台构建课前预习板块、课后辅助答疑板块，同时在课堂中采用多媒体与板书结合的方式讲解重难点问题。教师需要选用新课改下创新性的教学方式，如启发式教学、案例式教学、互动式教学等，结合具体的教学内容混合使用多种教学方法。具体的混合教学模式过程如下：在课前，教师罗列本节课程的主要知识，结合学生的已有经验制作网络课程，学生借助网络学习平台在课前进行预习活动。教师需要收集和分析学生的预习数据，利用数据反馈制定完善的课堂教学计划，将重难点放置在学生不容易懂的地方。在课堂活动中，教师需要借助多媒体与板书，让学生以互动、案例探讨的方式进行交流学习，准确理解有关概率论与数理统计的知识，通过知识点促进学生创新思维的形成。在课后，教师借助网络学习平台，让学生自我检测与反思，进一步内化和理解课堂知识。可以采用网络测评、在线学习调查问卷的方式，让学生反馈学习结果，提高学生的自我学习能力，加深对基础知识的深化和记忆。

2.3 混合式教学评价考核方式

在混合式教学模式下，教师需要改变传统以成绩为定论的评价方式，将在线章节自测和综合测试纳入评价考核标准中。教师可以布置在线自测任务，让学生根据概率论与数理统计撰写小论文，根据课程所学知识完成实践作业等，并上传到网络平台。教师进行批改后，将成绩纳入期末综合测评成绩中。期末考试中，坚持统一命题、统一评分，以期末考评和日常测评两种方式实现评价考核的创新，调动学生学习的积极性。

3 概率论与数理统计课程现存问题

3.1 重概率轻统计，重理论轻实践

上文中提到概率论与数理统计课程是一门实践性较强的学科，但多数高校在教授本课程时依据学院的教学计划和教学大纲来设定任务，花费大量的时间讲解概率论，统计占用的课时较少。而且传统课程容易忽略培养学生解决实际问题的能力，由于传统线下授课方式时间有限，教师没有时间讲解具体的应用案例。例如全概率公式与叶贝斯公式、大数定律与中心极限定理等在实际生活中有很多应用，学生在学习理论知识的过程中很难通过讲解提高实践能力。因此，需要利用混合式教学模式在在线学习活动中给出实际问题，让学生根据互联网或自由讨论寻找应用案例，完成实践任务。

3.2 授课方式单一

目前概率论与数理统计课程的教学方式主要是定义—定理—结论—例题，这样的教学方法过于单一，毫无创新，很难激发学生的兴趣。有部分学生为应付考试，机械记忆定义定理，大量刷题，但并未主动思考定力公式的内涵和实际应用。部分教师虽在课堂中为学生留出交流的时间，但由于环境的限制，学生很难联系实际。因此，需要利用混合式教学模式，利用线上课堂设置师生互动、生生互动的机会，既提高教师的课堂效率，也可以帮助学生就概率论与数理统计的内容进行深度讨论，营造交互式的学习氛围。

4 概率论与数理统计课程混合式教学开展的要点

由于概率论与数理统计课程具有较强的实践性，因此，混合式教学模式在开展的过程中既需要保留传统课堂教学的优势，又需要将部分内容转化为线上教学，利用合理的线上线下课程，使之更符合学生的实际需要。让学生在学习概率论与数理统计的相关知识时，保持创新能力和探索能力。教师需要在教学内容的设计、课程资源库的建设、教学方法的改革方面做出努力。

4.1 精心设计教学内容

由于受传统教育的影响，学生对概率论与数理统计课程理论知识了解较多，但在实践技能上普遍较弱。对于一些抽象难懂的数学知识，很难在较短的时间内完全掌握。针对这种情况，教师需要精心设计教学内容，根据学生的能力差异制定教学计划，对授课内容进行调整和优化。具体可以将统计课程作为重点，压缩概论率的相关课程，注重学生在课堂上的演练和实践。通过理论与实践结合的模式让学生掌握基本的数理统计知识，学校可以根据学生的个性需求，将课程内容分为必修课程和选修课程，在必修课程中让学生掌握基本理论和基本方法，在选修课程中让学生进行多向选择。其中需要包括实践教学，对一些数理统计知识进行验证性和探索性实验，在动手操作的过程中提高学生的感性认识。

4.2 建设在线课程资源库

教师作为课程资源的开发者，应根据学生的实际需求建设在线课程资源库，遵循统一、开放、科学的建设原则，满足学生的课程需要。在在线课程资源库中，需要包括教学录像、知识点介绍、重难点内容、自测板块、学习评价，互动讨论、实践案例库、建模题目和数据分析表，让学生在教师提供的教学服务之下拓展学习，运用资源库的一切信息开展创新性研究。其中教学录像的设计可以按照知识点制作，时间控制在15分钟之内；知识点介绍可以采用思维导图，让学生一目了然；重难点可以标注在教学录像下方，让学生迅速寻找与自身相符的教学视频；自测板块可以放置在教学视频之后，让学生根据在线学习自主测评查看学习效果；学习评价就是根据学生在线学习的时间和次数测评的结果，生成学习性报告，让学生根据学习报告寻找薄弱环节，调整自主学习计划；互动讨论是师生交流、生生交流的平台，学生可以就在线学习的困惑展开讨论。

4.3 深入改革教学方式

在混合式教学模式中，学生需要做课堂的主人。学生是学习的主动者，理应成为课堂的主体，因此，在改革教学方式时教师需要摸索概率论与数理统计课程的规律、了解学生的学习水平和实践能力、掌握学生的兴趣与实际需求，在教学过程中通过案例或问题引发学生互动，在提出问题、解决问题、再提出问题的过程中提高学生自我思考能力。教师需要在课堂中发挥促进者和指导者的作用，在学生遇到问题时适时点拨，通过师生互动，让学生更深入、全面的理解概率论与数理统计方法。在预习课中，教师需要结合学生所学知识提出问题，所选的问题或案例尽量与实际联系，符合学生的知识能力，让学生带着问题学习和质疑。在集中授课环节，教师需要解决学生难以理解的问题，或有困惑的知识。在讨论过程中，为学生布置实践任务，让学生从不同角度分析概率论和数理统计的相关概念，做到以点带线、以线带面。在课后复习环节，学生需要借助在线学习平台，结合统计软件和数学软件动手设计有关试验，在网络中完成数据收集、整理、分析、计算以及得出结论的过程，学会利用软件解决问题。