在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略

浙江省丽水市经济技术开发区文尚学校 刘 青

通过数学理论知识的学习和应用，小学生能够掌握适应专业发展的知识体系（其中主要涵盖活动经验、数学思想、数学精神）及较为基本的思维能力和数学方法。在新课改政策推进和发展的过程中，教师逐渐认识到提升学生的数学思想方法在课堂教学中的必要性和有效性，将数学思想融入作为课堂教学的主要目标。怎样在普通的教学活动中渗透数学思想，怎样让小学生感受到数学思想在课堂生活中的价值，逐渐成为我国小学数学课堂教学所探讨的基本问题。

一、数学思想在问题解决过程中的渗透

在解决数学问题的过程中，学生需要将学习到的数学知识和思想融入到实际的生活中，使数学思想成为数学知识的向导，帮助学生明确已掌握的理论知识体系。因此，在实际的教学过程中，数学教师既要讲授问题破解的方法，更需要在这个过程中融入相应的数学思想。譬如，在“数学思考”章节中，教师为了帮助小学生回顾已掌握的数学方法及思想，提升问题解决效率，可通过问题引导的方式，指导学生巩固并内化现有的知识体系。课程开始后，数学教师可以抛出这样的问题：“如果全班50 名同学，每两人握一次手，一共要握几次手？”此时，课堂内可能鸦雀无声，教师可以通过“小组讨论”和“话语引导”的方式，帮助学生解决眼前的数学难题。在学生深入讨论的过程中，小学生可以加深对数学难题的认识和理解，深化对原有数学知识体系的认识，进而将教学情境转变为可以调动学生分析问题、探索问题、解决问题的情景。在这个过程中，学生根据已有的知识体系，可能得出错误的答案，却能够帮助学生更深入、更有效、更确切地理解问题、理解数学知识。

讨论的同时，学生能够深化对问题的理解，并巩固已有的知识体系，使教学情境成为激发学生探索问题答案的媒介，学生可能会根据已有的知识点得到错误的答案，然而随着问题探讨的深入，可以有效地帮助学生理解并分析当前的数学问题。在话语引导阶段，教师可用数学思想来分析当前的问题，并从几何的角度，帮助学生递进地、层次性地探寻问题的答案。在这个问题上，每名学生可用“点”来表示，握手次数用“直线”来表示，教师可引导学生将5个点或6个点进行连线，引导其探究“点”数量和“直线”数量之间的关系，即（点数-1）×点数÷2。继而，学生在归纳出来的公式中探究出问题的答案，切实地解决“握手”难题。在传统的数学教学过程中，数学教师通常会关注数学解题方法的讲授和渗透，轻视了数学思想或数学方法在教学中的渗透，造成学生的积极性和能动性无法得到调动。所以，数学教师应在问题提出的同时，将“化难为易”的数学思想融入到教学过程中，引导小学生从问题的另一面出发，利用观察、分析、探究、思考、总结等方法，破解当前的数学难题。

二、数学思想在知识形成过程中的渗透

数学理论知识和思想是互为有无、相互联系的系统整体，其中数学理论知识的讲授和形成过程包含着复杂的数学思想及方法，可以提升学生的数学解题能力、数学问题分析能力、数学精神和素养。小学教师在课堂教学的过程中需要明确数学知识和思想间的切合点，利用实践操作和演练的形式，使学术思想真正地融入到知识的解析、讲授及剖析的过程中。譬如，在“求解几何图形面积”的课程中，教师可通过多媒体设备直接呈现几何图形，并标识图形数据。学生讨论几何图形面积的解法，提出自己的猜想，数学教师则应该根据学生的猜想，排除掉错误的求解方法，探讨其余方法的正确性。譬如，在平行四边形面积问题上，教师可从“长×宽”“长×高”“（长+高）×2”等求解方法中，排除最后的求解方法，并通过实践操作的方式来探析正确的几何图形求解方法。其中“长×高”与矩形求解方法相同，教师可用多媒体设备对平行四边形进行变形处理，使其变成长和宽与平行四边形相同的矩形，从而发现，经过变形的平行四边形的面积明显大于原始图形，所以“长×宽”的求解方法存在明显的错误，应予以排除。随后，教师通过图形剪拼的方法，将平行四边形变成矩形，用“长×高”能正确解出数学问题。在这个过程中，教师应帮助学生将新知识与原始知识联系起来，运用“图形变换”的思想，使学生快速地掌握新的数学知识。在这个过程中，数学教师必须将知识传授架设在实践操作的层面上，帮助学生感知知识背后的数学思想，使学生的知识架构呈现出可迁移的、鲜活的特征，进而帮助学生理解数学思想的作用和价值，推动学生的全面发展。

三、数学思想在复习巩固过程中的渗透

在单元、课时复习中，教师不仅需要帮助学生巩固本单元或本课所学到知识，更需要帮助学生回顾数学知识应用过程中所涉及的思维方法、思维活动，回顾问题的分析策略和解题思路，进而明确用“哪种”思想方法能够有效地解决本单元或本课的数学问题，帮助学生利用数学思想，更深入、更全面、更确切地掌握数学知识的本质，提升数学学习质量，进而增强自身的数学素养。譬如，在复习和整理“100 以内数”的过程中，教师应根据小学生的回答，攫取出典型的数字，引导小学生进行分类整理，并鼓励学生提出问题分析归类的依据，根据分类的结果，全面而清晰地将其记录下来，如，根据数字后面是否存在0，根据数字的位数，根据双数和单数，根据十位和个位是否完全相同等。由于教师在课程资料的选取上和教法应用上具有鲜明的代表性，能够有效提升学生的数学思维能力，使学生在操作、思考、观察的过程中，感受不同分类标准的多元性，进而温习并巩固了“计数单位”“数位”“位数”等知识点，延伸了数学思维及数学方法的应用边界。因此，在复习中，教师需要研究、分析、挖掘及巩固数学知识体系中的数学思想，明确数学思想在巩固复习中的使用方向，从而使数学知识与思想有机地结合起来，让知识巩固成为培养学生问题分析和问题解决的主要媒介。此外，在这个过程中，教师可通过问题导入的方式，帮助小学生更好地巩固并温习数学知识，提升小学生对数学知识的理解，明确学生自身所存在的不足或问题，进而在数学思想的渗透下培养小学生的数学素养。

数学的教学过程并非“理论知识的阐述和传授”的过程，而是数学思想的渗透过程，教师应把握小学生的心智水平、课程难度，挖掘并分析教材中所隐含的数学思想，使“知识传授”“知识温习”以及“问题探究”的过程逐渐成为数学思想的培养和训练过程，推动小学数学教育的长远发展。