丰富数学活动经验，提升数学理解能力

江苏江阴高新区长山中心小学 何海华

新课标在课程目标中提出了“四基”的要求，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，而且是教学目标的重要内容。数学活动经验是学生通过课堂学习或者参加数学活动之后，对数学的直观感受、体验和感悟。积累丰富的数学活动经验，对于学生理解数学、发展思维，乃至后续的学习有着重要的作用。在教学中，如何预设问题情境，组织有效的教学活动，来帮助学生积累数学活动经验呢？笔者略提几点粗浅想法，与大家探讨。

一、从实际生活中唤醒已有经验

人类的学习，都是在旧知识的基础上构建新知识。小学生在学习一个数学知识点之前，对该数学知识也并不是全然不知，实际上，他们早就在生活中有所接触、了解，早已积累零散的数学知识和数学方法。所以，教师在设计教案时，就要充分了解学生的已有知识经验，适时去唤醒它，对它进行梳理、提炼，帮助学生把实际生活积累的数学经验与学习的新知识勾连起来，促进学生思维再加工，从而理解新知，完善学生的数学知识结构。

例如，在教学《解决问题的策略——替换策略》一课时，可以谈话作为导入环节。

师：我们班有哪些同学有QQ？QQ等级又是多少呢？

生：我的等级是1个太阳、1个月亮和3颗星。

师：这儿的星星、月亮、太阳是什么意思？

生：是用来计算等级的。4颗星可以换1个月亮，4个月亮又可以换成1个太阳。

师：那1个月亮2颗星，实际上是几颗星？

生：就是6颗星。

师：那1个太阳、2个月亮、3颗星，合起来代表几颗星呢？

生：1个太阳换4个月亮，也就是16颗星，2个月亮换8颗星，再加上3颗星就是27颗星……

通过QQ的等级这一话题展开新知的讨论学习，不仅迅速抓住了学生的注意力，关键是紧紧扣住替换这一主题，聊QQ中的等级是怎样替换的，有效唤醒了学生生活中的替换经验，使学习替换的策略有了“脚手架”，为学生的新知学习找到了“切入点”，替换策略的学习也就顺理成章。

二、在动手实践中积累操作经验

学生的生活经验毕竟是有限的，他们的数学学习以直观感知为主，形象思维为主导，他们需要看得见、摸得着的东西帮助学习。在数学课上，教师要多多创造机会，提供丰富的活动素材，开展动手实践操作类的学习活动，让学生在动手实践中学习数学新知，积累一定的实践操作经验，更有利于理解新知。

例如，在教学《长方体的特征》时，可以安排这样的实践活动：让学生用刀将土豆切成长方体，第一刀，切出一个平面来，第二刀，垂直平面切，两面相切就是一条棱，第三刀，另一方向继续垂直切，三面相交就得到一个顶点。这样，学生对面、棱、顶点就有了充分的感知，学习长方体的特征也就有了一定的操作经验，有助于学生掌握其特征。在研究顶点与棱的特征时，先让学生随意数有几条长，再引导学生有序地按照方向数，得到长方体有4条长的结论。有学生马上就推算出有4条宽、4条高，然后再一起数一数，来验证结论。

都说语文的学习需要平时的积累，其实数学学习也需要，数学活动经验也是慢慢积累的，数学的理解能力也需要经历量变到质变的过程，这个过程实质上就是学生不断累积数学活动经验的过程。在一次次的动手实践中积累，在一次次的数学操作活动中提升与发展数学理解力。小学数学中也有一些主要概念、关键的性质、重要的定理是比较抽象的，学生理解起来有难度。因此，我们教师要为学生创设操作学习的平台，提供“爬楼的梯子”，经历一些实践与操作、实验与猜想、推理与验证等一系列的数学活动过程，通过一些直观形象的教学演示和实验操作活动，来丰富学生的数学活动经验，帮助他们建立联结，促进数学理解，发展数学思维。

三、在交流争辩中获取间接经验

每个学生都有不同的生活与成长环境，也有着不同的生活体验和经验积累。学生之间不同的知识基础、思维方式、思考深度也是一种重要的学习资源，能使学生在观察、倾听其他同学回答问题时进行反思：自己思考的结果为什么与别人不同？由此及时调整自己的想法，这个过程就是非常好的同伴互学。不断地修正自己的认知结构，逐步同化，是重要的学习方式，也是间接地获取经验。在教学中，我们要尊重每一个学生，充分利用这种差异资源，给予他们争辩、反思、修正的时间与空间，让学生在与同伴的互助交流中，逐步提高认识，提升对数学本质的理解。

例如，在教学六年级上册《倒数的认识》一课时，笔者就组织了这样的环节——小组内讨论“0的倒数”，学生一开始有三种不同的观点：0的倒数是0，0的倒数是任何数，0没有倒数。此时，教师可以退居二线，适时留白。短暂“卡壳”后，学生开展讨论，甚至展开辩论，各自发表自己的见解，通过各种途径来证明自己的观点是正确的。这时候的课堂是最具有生命力的，学生小脸通红，思维活跃。

生1：0×0=0，所以0的倒数是0。

生2：任何数乘以0都得0，所以0的倒数就是任何数。

生3：书上写的“0除外”，所以0没有倒数。

生4：乘积为1的两个数才互为倒数，0乘任何数都不可能是1，所以0没有倒数。

当学生的意见不统一时，教师并不一定要马上公布答案，适当鼓励学生自由争辩，发挥小组合作的功能，让他们在交流争论中进行思维的碰撞，重建自己的知识结构，真理越辩越明，数学概念越来越清晰。这个过程也是数学经验相互交流分享的过程，也是获取间接经验的有效途径。

四、在反思对比中梳理升华经验

小学生的数学活动经验，有时候是一种浅层次的认知，是一种朦胧的感觉，仅仅是一种直觉而已。当小学生的数学活动经验积累到一定量的时候，教师就要及时引导，让他们对自己的数学活动经验进行梳理，使这些经验变得有条理，更加系统化，从而使认知上升到高一层次，逐步从感性认识向理性认识平稳过渡，从而促进数学思维的发展，提升数学的理解力。

在教学六年级下册《复习平面图形的面积》时，为帮助学生在复习知识的同时，疏通脉络，沟通联系，从而提升对数学本质的认识，教师可以先引导学生进行反思：对于平面图形面积的学习，为什么先学长方形面积和正方形的面积，再来学平行四边行面积、三角形面积、梯形的面积，最后学习圆的面积，而不是倒过来学习？教师这样设疑，能有效引发学生对已有的数学知识经验进行反思，然后用图来描述这些面积公式的内在联系，形成知识的网络图。接下来，引导学生观察与思考，进一步回忆数学活动经验：我们都是将新的图形转化为以前学过的图形来逐步推导出面积计算公式的，这就是一种重要的数学思想与方法。“转化”是数学中重要的解决问题的策略，不仅在图形的学习中用到了，在其他方面也有运用。比如，除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，圆锥体积转化成圆柱体积来推导，等等。更多的是思路上的转化，“转化”就是将新知转化为旧知，将复杂的问题变为简单的问题，然后能顺利解决。在学习中，安排这样的环节，能让学生对原有数学经验进行整合梳理，从而实现对数学活动经验的提炼和升华。

在小学数学教学中，被你关注的并为之不懈努力的成绩，往往并不是学生成长中最重要的，而被你忽略的数学基本活动经验，却恰恰是学生学习过程中非常最重要的，将伴随人的整个学习生涯。所以，教师在教学中，要以学生为本，尊重个性差异，从学生的生活经验出发，充分运用多媒体技术，引导学生积极参与数学的研究，帮助他们积累数学活动经验，促进学生知识结网，从而发展数学理解力，提升数学核心素养。