小学数学单元起始课教学策略研究

江苏南京市栖霞区实验小学 朱新建

小学数学单元起始课，顾名思义是指小学数学教材中每个单元的第一节课。作为单元的开篇，单元起始课往往对该单元后续教学起着开启和引领的作用。而且，由于起始课时，对此前基础知识的孕伏性要求较低，故起始课作为公开教研观摩教学的可能性，远远大于其他课时的教学，更应受到教师的普遍关注。因此，小学数学单元起始课教学研究意义重大。

一、小学数学单元起始课教学的特点分析

1．从编排内容上来说，单元起始课往往渗透着本单元的教学核心内容

数学教材按单元编排，每个单元总是把最基本的知识排在第一节课，它是整个单元的基础，具有新知识含量大、辐射强的特点。教材中单元的核心概念都会出现在该单元的起始课中，比如，苏教版教材三年级上册《分数的初步认识》中出现了“平均分”，六年级上册《长方体正方体的认识》中出现这两种立体图形的基本特征。有的单元起始课渗透着本单元重要的思想方法，如五年级上册《多边形的面积》中安排了运用转化思想推导多边形面积计算公式的内容。有的单元起始课着重介绍了知识背景，激发学生的学习动机和兴趣，如在五年级上册统计表和条形统计图（二）单元的《复式统计表》教学中有利用单式统计表无法回答的问题，引发学生对新知识的渴求。

2．从编排特点上讲，单元起始课往往编排容量较大、后续影响远

一般单元起始课的课时数量不多，却占据着非常重要的引领地位；其内容相对简单，但却是全单元的基础。单元中的大部分知识，都是由起始课内容引发或铺展延伸开来的。比如，五年级下册第四单元《分数的意义和性质》，教材以对分数的意义及分数单位的理解为主线，安排了分数与除法的关系、用分数表示同类量之间的倍比关系、真分数与假分数、假分数化成整数和带分数、分数和小数的相互改写、分数的基本性质、约分通分、分数大小比较等教学内容。这些内容有的是为了发展学生对分数意义的认识，进一步完善分数概念；有些则以分数的意义及分数单位为生长点展开延伸学习。其间，分数的意义及分数单位在整个单元教学中的引领作用十分明显。

3．从教学作用上看，单元起始课内容往往辐射整个单元

单元起始课中的知识具有较大的含金量，其所涉及的数学内容、数学技能、数学思想、数学活动经验等，与学生后续数学学习有着密切的关系。①起始课中数学建构的过程与方法，昭示着研究问题的“基本套路”；②起始课探究过程蕴含着重要的教育价值，应当成为引领学生走进单元新知识学习的抓手；③强化单元起始课教学，对于后续教学任务的顺利完成具有决定性意义。比如，对圆的半径和直径的认识，直接影响着学生对圆的周长和面积的探索及计算，在《圆的认识》这一单元起始课教学时，有必要对圆的半径和直径进行拓展和延伸。教师可以安排在组合图形中间渗透一组寻找半径和直径的练习，让学生在比较复杂的情境中理解运用新知识。这样，一方面可以使学生学习到的新知得到及时强化；另一方面能够集中训练学生寻找间接条件的能力，为后续圆的面积及组合图形的面积计算做好铺垫。而且，这样的教学有利于分散教学难点，降低学生后续学习的难度，促进单元教学目标的顺利达成。

二、小学数学单元起始课教学的策略思考

在对学生解题策略进行分析研究时，笔者发现学生解题中出现的典型错误，往往是由于基础知识、基本概念掌握不牢，或对数学思想方法理解不全面、不完整造成的。这在概念较多的单元里表现得尤为明显。单元起始课中的基础知识，对学生解题策略的形成具有较大的影响。越是基础的概念和方法，对学生后续学习的迁移作用越大。据此可以审视、思考单元起始课教学的实施策略。

1．整体把握教材，凸显知识前后联系

课标指出，数学知识的教学，要注重知识的“生长点”和“延伸点”。单元起始课作为后续知识的发展基础和延伸点，表面上看好像内容不多，但实质上却很重要。上好单元起始课，需要教师深入钻研教材，理清教材的体系和脉络，把握好起始课的知识起点，以及它与单元后续知识的联系。教师要站在整个单元甚至整册教材教学的高度，把握单元起始课教学的目标和任务，对起始课教学内容进行适当拓展和延伸，可以适当地提前孕伏后续知识的一些数学知识，使起始课成为数学教学系统中的一个“多孔插座”，使后续教学能从中找到相应的“接口”。这样能够降低学生后续学习的难度，提高学生对所学知识的理解。比如，二年级教学“等分除”时，教师不应仅仅停留在理解“平均分”意义的层面上，而要突出起始课发展性的特点。在学生初步理解平均分意义后，就要对“平均分”概念作进一步拓展和延伸，在教学时，教师可以提供几组学习材料：几盘个数不等的苹果、几叠数量不同的图书、几个分割不同（有等分，有不等分）的长方形，让学生判断这些是不是平均分，怎样才能平均分？巧妙地将统计中平均数的“移多补少”、分数中图形的“平均分”等知识孕伏其中，从而提供丰厚的感性认知材料，为学生后续学习打下坚实的基础。

2．低起点高终点，优化构建知识系统

单元起始课往往辐射整个单元的教学，是学生后续学习的基础。其教学起点要低，要在起始课重难点处、在新旧知识连结处，设置低起点的切入教学。要让每个学生都参与进来，使每个学生都能对所学知识本质有自己的理解和收获，促进学生优化、建构自己的认知结构。这样可以在构建“深入浅出”的数学课堂中，增大课堂知识密度，为学生继续爬高、深化认知创造条件。比如，五年级下册第五单元起始课《异分母分数加减法》教学，只停留在具体计算方法上，不去深究“为什么要这样算”的道理，学生对计算方法就不会有较深刻的理解，充其量也只是掌握了计算方法，并且学得比较死板。教师可以从简单的整数、小数加减法开始，让学生通过计算清楚感悟“只有相同数位上的数才能相加减”，而相同数位上的数其计数单位相同。这个教学起点很低，但的确是加减法计算的算理的本质。这样可以为学习新课揭示思维方向，让学生能够解释“同分母分数为什么可以直接相加减？”明确同分母分数计数单位相同，可以直接相加减。在此基础上，再出示异分母分数加减法计算，学生将会很容易发现分数单位不同要先通分，才能相加减。这样的教学抓住了加减法计算的本质之处，起点低，但学生的认知程度高，并能顺利推进新课。学生也能对加减法的计算形成良好的认知。

3．引导探究讨论，感悟数学思想价值

小学数学有些单元起始课，不仅包含学生后续学习的知识基础，还蕴含着学生后续学习必备的思想方法基础。教学中，教师不仅要帮助学生夯实有形的“数学基础知识和基本技能”，而且要深挖起始课蕴含的数学思想方法，有计划、有意识地渗透、强化数学思想方法，为后续新知教学奠定基础。要设计有效的教学活动，凸显数学思想方法价值，让学生在动手操作、探究交流、回顾反思的过程中，深入体验和领悟数学思想方法，透彻地理解掌握数学知识，提高数学学习能力。比如，五年级上册《多边形的面积》的教学中，教师要设计丰富的探索活动，帮助学生理解感悟转化思想。例1教学中让学生比较①号②号两个图形的面积是否相等，通过小组交流引导学生对不熟悉、较复杂图形转化为熟悉的、较简单的图形进行实际体验；例2教学时让学生想办法把图中平行四边形转化成长方形，并比较和概括不同剪拼转化的思路和方法，找出拼接方法中转化的相同点；例3教学重点让学生经历操作填表、建立猜想、分析推理和抽象出公式的全过程，进一步丰富转化的数学活动经验，为探索平行四边形面积计算公式，感受图形转化的意义和价值，以及后续学习探索三角形、梯形面积计算做好铺垫。

4．抓住概念本质，强化思维能力训练

单元起始课所涉及的概念一般是单元中最基础的概念，起始课中，学生对新概念的本质属性理解越透彻，对后续概念的迁移学习和理解就会越轻松。因此，对于单元起始课教学，教师一方面要吃透教材，深刻理解例题、习题的编排意图，力求抓住单元教材的实质和核心；另一方面要吃透学生，对学生已有的知识经验、新知学习中可能产生的偏差要有通透的了解和充分的估计。要有效利用学生已有知识经验，有意识地排除概念里非本质属性的干扰，抓住概念的本质属性，促进学生对概念本质属性的理解和认识，提高思维能力。比如，在《用字母表示数》的单元教学中，学生大都能够理解“字母a表示数”和“含有字母的式子3a表示数量关系”，但对“含有字母的式子3a也能表示数”却难以接受。因为在这之前，学生所接受的是具体的数，导致思维形成定势——“式子只表示数量关系，不能表示答案，当然也就不能表示数”。教师需要排除干扰，为学生揭示字母表示数的实质，教学中可以多举实例反复追问：“摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用几根小棒?”“摆3个三角形用几根小棒?”，直至“摆a个三角形用几根小棒？”并根据学生的回答进行对应的板书。此时3a根就是所用小棒的根数；再追问“摆a个三角形用几根小棒？”让学生逐渐知道3a根就是所用小棒的根数。让学生在本质属性与非本质属性思索中明白：当a给定具体数时，答案是具体数；当a不给定具体数时，答案是3a；问题本质不在于最后的答案是几，而在于“式子本身能表示数”，从而使学生的认识得到升华，抽象概括能力得到提升。

三、小学数学单元起始课教学的注意点

小学数学单元起始课教学，适宜采用抓前后联系、重优化系统、悟数学思想、强思维训练等策略，以夯实单元知识基础，提高学生数学学习能力。起始课教学中实施和运用上述策略还要注意以下几点：

1.要避免起始课教学的简单化处理

在单元起始课教学时，教师绝不能因为内容简单，而将教学简单化设计处理，教师应站在一个更高的层面，高瞻远瞩地认识单元起始课在后续学习中的地位和作用：（1）要做到既准确地揭示概念的内涵和外延，又注重数学知识的拓展延伸和数学思想方法的渗透；（2）既强化概念和方法的应用，又引领学生主动建构知识体系；（3）既夯实学生当前的知识基础，又为其后续学习做好知识储备和方法准备。比如，在进行“正方体和长方体的认识”教学时，如果仅仅满足于引导学生认识什么是顶点、棱和面，探讨长方体和正方体的顶点、棱、面，以及特点，教学看似较好地完成了教学任务，其实是过于简单化了，没有为学生后续学习做好知识储备。大部分学生在接触展开图、表面积时将会出现不会寻找相对的面、不能计算指定面的面积等问题。起始课教学还应该进一步引导学生去探讨顶点、棱、面之间的关系，比如，相对的面没有共同的棱和顶点、前后（左右、上下）两个面的长和宽分别是长方体的长和高（宽和高、长和宽）等。起始课落实了这些，才能真正为后续教学提供有力的支撑，减少上述问题发生的可能。

2．根据起始课不同类型采取不同策略

“教学有法，教无定法，贵在得法。”这指的是对教学策略、教学方法的灵活应用。根据单元起始课的不同类型特点，教师在教学中应实施相应的教学策略，不应大而化之一刀切。由于单元起始课在单元教学中有着特殊地位和作用，因此，教师一定要吃透教材，分辨不同的起始课类型。比如，单元起始课可以分为基本概念型、思想方法型、背景介绍型等。教师在教学中要构建符合学生认知特点，以及发展规律的课堂，引领学生主动建构知识体系，实施对于起始课教学的因材施教。基本概念型单元起始课以基本概念的理解为主，教学中教师要抓住概念的本质属性，通过引导质疑帮助学生正确建立和理解概念，提高学生的抽象概括能力；思想方法型单元起始课要以数学基本思想方法的应用为主，教学中要有计划、有意识地渗透、强化数学思想方法，帮助学生领悟数学思想的价值，提高学生的数学能力和思维品质；而背景介绍型单元起始课，则应注重学生情感体验引发学习需求，要强化新旧知识的联系，把学生带入知识发生的情境中去，激发学生的学习兴趣和“再创造”的欲望。

3．起始课教学要注意培养学生的迁移能力

在起始课教学中对于教学策略、方法的实施，要坚持有利于培养学生的正向迁移能力。著名特级教师李烈认为，迁移主要是指学生已经掌握的知识技能、思考方法，以及所形成的一些学习习惯对后续学习的影响。学生学习能力的高低是学生迁移能力的体现，学生正迁移能力的高低和教师的教学方法密不可分。单元起始课具有基础性、发展性和孕伏性的特点，决定了其知识迁移量大、思维价值高，对学生后续学习影响深刻、持久。因此单元起始课教学策略的运用，要力求做到易中求深，适度渗透，夯实单元知识基础，有意识地培养学生的拓展延伸和迁移能力。学生迁移意识和能力强了，后续知识学习就能实现一顺百顺的良好状态。

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”优化数学单元起始课，对于后续知识教学效果和课堂效率都有积极影响，更好地促进学生的发展是起始课教学永恒不变的追求。小学数学教师要高度重视、认真对待单元起始课，要从知识逻辑起点和学生认知现实起点出发，营造良好的知识体验场景，帮助学生找准新旧知识的联结点和价值点，引导学生体验数学知识前后的联系、发生和自然发展，逐步形成学生的迁移能力，努力追求单元起始课教学效率的最大化。