走好课堂交流的最后“一公里”

潘小福（特级教师）

数学课堂中，教师常会先提出问题，让学生自主探究后，再进行充分的讨论交流，让不同的学生交流思维过程或结果。然而，很多时候往往就止步于呈现不同学生的不同答案，虽然有时也会给出一个教师自认为正确、完美的“标准答案”，却没能让学生依据不同的答案，理解不同答案背后的思维方法，从而完善自己的认知，优化自己的思维，学会整体理解。这就是没有走好课堂交流的最后“一公里”。

比如“圆的半径”教学：

第一环节，教师指出：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。

第二环节，让学生在用圆规画好的圆上，任意找一点，连接圆心，画出圆的一条半径。

第三环节，选择几位学生画有半径的圆，提问：都画得对吗？并进一步提出：像这样的点，圆上有多少个？

第四环节，你们发现同一个圆的半径有多少条？（教师板书：圆的半径有无数条）

单一地从知识教授的完整性、正确性来看，以上教学环节很好。但从引导每一位学生学会整体思维而言，显得“欠火候”。如果再增加第五环节，及时引导学生回顾反思：刚才我们是怎样得出“圆的半径有无数条”这个结论的呢？引导每一位学生回忆前四个环节，并完整地表述：

大前提：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。

小前提：圆上有无数个点。

结论：圆的半径有无数条。

这样就让学生不仅知道了“圆的半径有无数条”的数学结论，而且体悟了用“三段论”推理得出数学结论的过程，学会了整体思维。

数学课堂交流的“最后一公里”，站在“学会思维”的立场上，应引导学生学会从不同的角度认识问题，学会理解不同答案背后的思维方法，更全面、整体地认识问题，更规范、科学地理解数学知识，更多样、灵活地寻找到解决问题的策略。

理解他人的思维，反思自己的思维，才能形成整体的数学思维，既习得知识还发展思维，更涵养品格。