基于双向谱聚类分析法的江苏省县域经济发展情况研究

安荣花 单兰倩

摘 要：构建江苏省县域经济指标体系，使用双向谱聚类算法，对江苏省41个县（市）经济进行分析，寻找出江苏省区县之间的产业集聚效应和各自的优势产业，并提出相应的结论和措施，以实现江苏省县域经济合理布局，促进该区域经济的全面协调发展。

关键词：江苏县域经濟;双向谱聚类;实证研究;比较优势

中图分类号：F224.12        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）31-0101-04

引言

县域经济是国民经济的重要组成部分，县域作为地方基层政治、经济和文化中心，县域间的产业协作与发展质量会影响区域经济的发展质量与竞争力，进而影响全国经济的均衡与全面发展。2017年十九大明确提出，“中国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。”2018年两会强调，要“按照高质量发展的要求，统筹推进‘五位一体总体布局和协调推进四个全面战略布局”。这标志着经济高质量发展已成为新时代中国经济发展的重要战略。而县域经济是高质量发展的基础与支撑，经济发展是高质量发展的最终目标。同时，县（市）是中国转变经济增长方式、统筹城乡发展、构建和谐社会的最基本战略单元。现阶段，我国正处于深化经济改革的关键期，各级政府开始更关注国民经济的发展质量以及经济效益的提升情况，以促进国民经济的健康、协调、可持续发展。要实现这一目标，必然要从县域经济抓起，通过各区（县）域之间的分工协作，找准各自定位，充分发挥每个区县的产业优势，激发各区县的经济活力与竞争力，最终提高整个区域的经济发展水平，实现我国经济高质量发展。

江苏省作为我国的经济大省与经济强省，其县域经济的发展质量处于我国各省市前列，在最新公布的全国经济百强县中，江苏省独占24席，居于全国各省市首位。当前，江苏省共有 41个县（市），全省县域户籍总人口为4 072万，占全省总人口的52%，县域生产总值占全省生产总值的 43.5%，对全省经济增长的贡献率达 39.8%。因此，对江苏省县域经济发展状况进行科学客观的评价分析，对进一步促进江苏省县域经济发展具有重要的意义。为此，本文以江苏省41个县（市）为研究对象，采用双向谱聚类的方法，对江苏省县域经济的产业集聚效应进行分析，根据分析结果了解各县（市）的产业优势，扬长避短，最终实现江苏省县域经济的协调发展。

一、研究方法

在我国的县域经济发展研究中，关于县域经济发展的研究历史悠久，在县域经济发展差异的研究方法上，主要分为单一指标法和综合指标法。单一指标法主要包括基尼系数、标准差法、变差系数、加权变异系数、离均比率法、沃尔夫森指数和泰尔指数等。综合指标法主要包括主成分分析法、灰色关联分析法、德尔菲法、层次分析法、突变级数法、聚类分析法、因子分析法等。如，张增臣等[1]通过因子分析和聚类分析研究河北省各设市经济实力;廖为鲲、蔡国梁等[2]基于因子分析法分析评价城市经济发展;孙礼娜[3]基于PCA方法分析安徽省县域经济综合发展[4]。

谱聚类[5]是从图论中演化出来的算法，后来在聚类中得到了广泛的应用。它的主要思想是把所有的数据看作空间中的点，这些点之间可以用边连接起来。距离较远的两个点之间的边权重值较低，而距离较近的两个点之间的边权重值较高，通过对所有数据点组成的图进行切图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量较远，从而达到聚类的目的。其实现方式如下：

（一）构造邻接矩阵

谱聚类算法首先要构造空间中数据点之间的邻接矩阵，可通过对样本点之间距离的度量来获得邻接矩阵W。构建邻接矩阵W的方法有三个：？缀-邻近法、k邻近法和全连接法。其中最常用的是全连接法，它选择不同的核函数来定义边权重，最常用的核函数是径向基函数（RBF）：

（二）计算拉普拉斯矩阵

拉普拉斯矩阵是谱聚类算法的核心，由度矩阵D和邻接矩阵W相减得到，其计算公式为：

其中，度矩阵D是一个对角矩阵，其主对角线每个元素di是邻接矩阵W的每一列之和：

（三）计算特征值和特征向量

对拉普拉斯矩阵做标准化，对标准化之后的矩阵做特征分解。拉普拉斯矩阵标准化公式为：H=D^（-1/2）？鄢L？鄢D^（-1/2），对其进行特征分解后求得特征值及其对应的特征向量。

（四）聚类

将特征向量组成的矩阵按行标准化，每一行代表一个样本，共n个样本，对该矩阵再进行一次传统的聚类方法，最终完成谱聚类任务。

（五）双向谱聚类

双向谱聚类是双向聚类算法的一种，它对数据矩阵的行和列同时进行聚类，当行和列分别被分成区块时，会出现块对角或者棋盘结构，双向谱聚类典型的棋盘结构（如下图所示）。

双向谱聚类（Spectral Biclustering）算法假设输入的数据矩阵具有隐藏的棋盘结构。具有这种结构的矩阵的行和列可能被分区，使得在笛卡尔积中的大部分双向簇的列簇和行簇是近似恒定的。

双向谱聚类与谱聚类算法的区别在于，双向谱聚类使用奇异值分解的方法对标准化之后的拉普拉斯矩阵做特征值分解，左边奇异向量用来对行聚类，右边的奇异向量用于对列聚类。

二、实证研究

（一）样本和指标

一个县域的经济实力是由多个指标进行综合测度的结果[6]。构建经济发展能力的测度指标体系是进行测度与评价的基础与前提。文章遵循综合性、科学性和适用性原则，在借鉴已有相关研究成果的基础上，本文选取江苏省各地市去除主城区以后的41个县（市）为研究对象，选取反映社会经济各方面的10个重要指标为研究变量，构建本分析的指标体系（如表1所示）。

（二）分析结果

本文使用Python软件为分析工具，使用机器学习库（Sklearn）中的双向谱聚类函数[7]（Spectral Biclustering），根据10个社会经济主要指标，对江苏省41个县（市）进行聚类。分析结果如下：

指标聚类结果表明，双向谱聚类将10个社会经济指标聚成四组：第一组为农林牧副渔等第一产业，属于国民经济中的传统行业;第二组包括第二产业和第三产业，反映一个地区的经济发展程度;第三组是公路货运量，为三大产业提供交通运输服务;第四组包括社会消费品零售总额、进出口总额和外资使用情况，反映一个地区居民的生活水平（消费能力）和对外依赖程度（如下页表2所示）。

（三）县（市）聚类结果

使用双向谱聚类算法，根据每个县（市）在上述四组变量上的表现，将江苏省41个县（市）分成四组，分组结果（如下页表3所示）。

为比较各县（市）之间的产业协同效应和优势产业，将对县（市）的聚类结果和对经济指标的聚类结果进行交叉显示[8]，并将各指标的取值转化为评分的形式。求各县市在各组变量上的评分之和，总评分越高，表示该县（市）的优势产业越明显（如表4所示）。

从上述结果可以看出：第一组县（市）在第一产业上有一定优势，与其他县市相比，在其余产业上相对落后;第二组县（市）的优势产业并不明显，只在第一产业和公路货运方面表现相对较好;第三组县（市）在第一产业和公路货运方面有明显的优势;第四组县（市）整体发展水平最优，除第一产业相对薄弱外，在其余方面均表现优异。

三、结论与建议

通过上述分析可以看出，江苏省各县经济呈现明显的集聚效应，主要表现在地理位置相近的县（市）其优势产业也相似[9]。县域经济发展模式不是一成不变的，而是具有动态性。随着时间的推移，现有的成功发展模式不一定在各个不同的发展时期都能复制[10]。所以，各县市对于成功的模式要不断进行探索创新、不断改进，找到适合自己的模式。在借鉴时必须注意其形成过程的历史背景、特殊性以及偶然性，研究分析形成此种模式所需要的条件。不能简简单单地说种模式胜于另一种模式，一个成功的县域经济的发展模式一定不只一种，而是多种模式的综合体。在选择发展模式时，一定要从自身所处的发展阶段及县域经济特点出发，选择多种模式来匹配自己的经济特点。

第四组的昆山、江阴、张家港、常熟等4个县级市在第二产业、第三产业和利用外资方面有明显优势。其中，昆山地处上海与苏州之间，吸引了大量企业在此投资，其经济产值连续多年位居中国百强县之首。江阴市民营经济发达，制造业强，是江苏省城镇经济的领航者，曾被誉为“中国资本第一县”。张家港本土民营企业发达，拥有沙钢、澳洋、东渡等一批本土大企业集团，经济实力雄厚。常熟市位于中国经济最活跃的区域——上海经济圈的中心，东倚上海，南接苏州，西邻无锡，北枕长江与南通隔江相望，区位优势得天独厚。这四市也是我国经济百强县市的前四名，应充分发挥产业与区位优势，在省内起到带头作用。

第三组的丰县、睢宁、东海等8个县市公路货运交通便利，农业产值高，农产品通过公路交通快速运向市场，有利于实现经济效益的转化。这8个县市应继续推进交通运输业质量升级，走转型升级的发展道路。针对交通运输发展的薄弱环节，深化供给侧结构改革，深化要素市场化配置改革，着力破除无效供给、培育新动能、降低实体经济成本，制定执行严格的质量、环保、能耗、安全等法规、标准和政策，营造公平竞争、诚信经营的市场环境，推动质量品牌建设，切实提升交通运输的核心竞争力和可持续发展能力。

第二组的盱眙、金湖、丹阳等13个县（市），在第一产业和公路货运方面有一定优势，但整体而言，产业优势并不明显。而在第二、三产业以及进出口、投资方面又远远落后于昆山等第四组县市。这13个县市，一方面应找准各自的定位，依靠自身特色产业，加大扶持力度，壮大其规模，以实现快速突围;另一方面要厚植比较优势，壮大县域特色产业。首先，进入全国百强的县市可依靠优势产业、工业经济的支撑继续发展壮大;其次，矿产资源丰富、旅游资源独特、劳动力资源丰富的县市应充分发挥矿产、旅游、人力方面的资源优势，将相关产业做大做强。总体而言，该组县市在推进县域发展定位中，应立足于本县的特色，因地制宜，突出重点，培育具有辐射范围广、特色鲜明的产业集群，带动周边地区的县域群发展壮大。

第一组的启东、海门、灌南等16个县在农林牧渔等第一产业有一定优势。该组县市按照高质量发展要求，可大力发展特色、优质、高效的现代农业。一是加快建设高质量、高效益现代农业示范区，积极培育家庭农场、合作社、种养大户、农业产业化龙头企业等新主体。二是推进土地流转、土地入股、土地托管、联耕联种等制度，促进农业适度规模经营。三是健全完善农村道路及水利基础设施，发展节水农业，深化农田水利工程管护改革。四是对农副产品进行深加工，发展与第一产业相关的第二产业，实现第二产业突围。

参考文献：

[1]  张增臣，王鹏振.基于因子分析和聚类分析法的河北省各设区市经济实力研究[J].统计与管理，2019，（11）：105-108.

[2]  廖为鲲，蔡国梁，涂文桃.基于因子分析法的城市经济发展评价[J].统计与决策，2005，（12）：51-53.

[3]  孙礼娜.基于PCA的安徽省县域经济发展综合评价[J].现代商贸工业，2019，（4）：14-16.

[4]  党文利，张莲蓬，欧向军.江苏省区域经济协调发展研究[J].中国发展，2017，（1）：15-22.

[5]  张 敏，戈文航.双聚类的研究与进展[J].微型机与应用，2012，（4）：4-8.

[6]  彭志忠.县域经济产业协同成熟度分析与研究[J].山东大学学报，2006，（2）：99-105.

[7]  周扬，李宁，吴文祥，等.1982—2010 年中國县域经济发展时空格局演变[J].地理科学进展，2014，（1）：102-113.

[8]  周林，平西建，徐森，等.基于谱聚类的聚类集成算法[J].自动化学报，2012，（8）：1336-1342.

[9]  Kluger，Yuval，et.al..Spectral biclustering of microarray data：coclustering genes and conditions，2003.

[10]  崔光野，蔡宏友.县域经济和下沉市场的若干共识[J].商业经济研究，2020，（4）：191-194.