数形结合促思维，合理示图谋发展

屈蓓

【摘    要】  随着新课改的逐步推行，小学中年级学生通过绘制线段图解决数学问题的有效策略受到广泛关注。学生通过教师的有效引导提升数形结合的思维方法，形成对数学问题的独特思考方式，这是未来教育的重点。因此，通过利用线段图以形助数、利用线段图分析题意、利用线段图突破难点等多种方式，有助于促进学生深入推理和积极探究，进而彰显小学数学课堂的时代性。

【关键词】  小学数学;线段图;教学问题

数形结合是数学学习过程中经常用到的一种学习方法，应用此方法的主要目的是借助图形的生动性和直观性来阐明抽象的数学量化关系，即以线段图、几何图形、统计图等各种不同方式将抽象的数学语言和较为生动直观的图示有机结合起来，从而寻找到最为直接的解题路径。然而，在小学三年级数学课堂上，教师利用线段图辅助教学、与学生共同探究多样化解题途径的教学现状不容乐观，由于课堂教学时间有限，数学教师往往只会教授给学生最为直接的计算方式，并未给予学生更多时间绘图进行解题方法的探究。基于此，三年级数学教师应当尝试将数形结合思维融入小学数学课堂之中，使学生能够在教师的指导和点拨下自行绘制线段图、分析题意，从而帮助学生提升其逻辑推理能力和问题解决能力。

一、利用线段图以形助数，激发学生学习兴趣

教师如果在课堂上一味用语言描述数学关系，则小学三年级学生很容易因无法理解其中内在逻辑关系而产生畏难和厌烦情绪。因此，在教学过程之中，教师首先以例题为基点画出线段图，引导学生边观察图示边分析题干和题目中的条件，从而更好地明确该题目中的数量关系。学生从枯燥的数学语言中解脱出来，以图形的方式更为清晰直观地理清思路，有助于激发其学习兴趣。

其次，教师可以为学生布置相同类型的题目，要求学生只能利用绘制线段图的方式解题，在学生完成任务之后，教师可以选取其中绘制图形较为美观的学生到讲台上来，利用投影仪进行展示并说明解题思路和过程，增强学生学习数学的自信心和深入探究的欲望。

二、利用线段图分析题意，使要求清晰直观

小学数学的题目设置往往是通过语言描述的方式为学生出示已知条件和问题，不会附带图形的提示，因此小学三年级学生往往需要花费大量时间寻找题目中的关键词，并明确题目要求和解题思路等。基于此，教师可教授学生通过绘制线段图清晰表示出数量关系的方法，使学生形成面对较多复杂的已知条件时有作图的意识，从而更为全面清晰地掌握题目要求。

例如，在学习《克与千克》一课时，教师向学生出示例题：某家水果商店今日的计划销售量是200千克苹果，截至中午已经卖出去了3/5，请问水果店下午还应当卖出多少千克才能完成销售计划。在教学过程中，教师可利用线段图引领学生共同分析题意，将题干信息清晰直观地展现在线段图示之上。教师在黑板上画出一条线段，以整条线段作为今日水果店的销售量200千克，并将其平分成五个部分，前三部分代表已经卖出去的3/5苹果，剩余的两部分就是今日下午应当继续销售的数量。基于线段图，教师引导学生列出算式：200×（1-3/5）=80。通过这种形式，清晰展现了题干要求，一定程度上降低了学生解题的难度。

三、利用线段图突破难点，明确表示数量关系

随着学生由低年级升入高年级，数学应用题的难度也逐渐加大，并成为小学数学教学的难点所在。应用题与学生的实际生活联系较为紧密，但题目中的数量关系十分抽象，所涉及到的解题步骤也较为复杂。教会学生利用线段图解题可以突破应用题的教学难点，使学生便于理解和接受复杂的数量关系和解题步骤，攻克“应用题”这道难关。

例如，在教学解决问题的练习课堂中，教师带领学生完成了一道复合型应用题：现在学校为了响应党和国家关于建设绿色生态环境的号召，决定发动同学们种植树木。计划五年级学生栽树63棵，四年级学生栽的棵数是五年级所栽棵数的5/7，三年级学生栽种棵数比四年级的总数的3/5多5棵，请问三年级学生总共要栽种多少棵树？由于题目表达的数量关系较为抽象，解题步骤也较为复杂，如果单纯依靠学生对题干中语言的分析来解题很容易落入题目的陷阱之中。因此，教师在讲题过程中应采取线段图解题的方法，依据题目中所叙述的数量关系一步步画出图来。首先，教师用一条线段表示出五年级学生所栽种的63棵;其次，根据题目中“四年级学生栽的棵数是五年级所栽棵数的5/7”这一数量关系画出第二条线段，并标注出两条线段之间的数量关系;最后，由于题目中明确表示出了三年级学生栽种棵数比四年级的总数的3/5多5棵，教师将第二条线段分成五等份，取其中三份后再用虚线画出一条长度较短的线段表示多出来的五棵，这就是三年级學生应当栽种的数量。因此可列出算式：63×5/7=45，45×3/5+5=32，因此可得出结论，三年级学生总共要栽种32棵树。

综上所述，小学数学教师只有转变思想，不断学习和应用创新型教学理念和策略，摸清学生学习规律，发掘多种途径帮助学生解决数学问题，将能力培养与启发思维作为教学的归宿，才能实现课堂教学质量与学生学习效果的共同进步。

【参考文献】

[1]王玉花.苏教版中年级应用题分析解答方法谈[J].新丝路（下旬），2016（09）.

[2]王霞.利用画线段图，提高学生解答应用题能力[J].宁夏教育，2000（08）.