（六年级）为什么教材中圆柱的侧面展开图是沿高剪开的

□张伟鸿

圆柱是由1个侧面和2个底面围成的，为什么在认识圆柱时，教材呈现的侧面展开图都是沿高剪开的呢？（如图1）教师可以设计以下教学活动帮助学生进行理解。

图1

1.请学生想象圆柱的侧面展开后是什么形状。

（问题引领，培养学生的空间想象能力）

2.请学生运用手中的圆柱体学具试着剪一剪，然后小组内交流自己的成果。

（为学生提供带侧面包装纸的圆柱体实物）

3.请学生说一说是如何剪的，为什么这样剪。

预设：

（1）如图2所示，任意剪开，侧面成为一个不规则的图形。

（2）如图3所示，沿图中虚线剪开，侧面成为一个平行四边形。

（3）如图4所示，沿高剪开，侧面成为一个长方形。

图2

图3

图4

4.请学生说说求圆柱侧面的面积，哪种剪法更简便。预设：

第一种剪法得到的侧面展开图是不规则图形，面积计算不方便。

第二种剪法得到的侧面展开图是平行四边形，还需要画出底边上的高，再测量底和高的长度，求出面积。

第三种剪法得到的侧面展开图是长方形，直接测量长和宽的长度，求出面积。

5.引导学生思考：能否把第一种剪法和第二种剪法得到的侧面展开图通过剪切、拼接得到长方形？

（概括归纳：侧面无论怎样展开，最后总可以通过剪切、拼接得到一个长方形）

6.通过比较和分析，请学生说说怎样剪开圆柱侧面最简便。

7.请学生把长方形纸“恢复”成原来圆柱的侧面，观察长方形的长、宽与圆柱底面的周长、圆柱的高之间的关系（如图5）。

（把长方形“恢复”成圆柱侧面，顺利实现立体与平面之间的互相切换）

图5

通过以上教学活动，学生不仅能了解圆柱侧面展开的多种方式，还能知道大多数教材采用沿高剪开的方式来呈现圆柱侧面展开图的原因，也为后面学习圆柱的侧面积打下良好的基础。