数形结合在初中数学教学中的有效渗透探究

李琦

摘 要：数形结合可以说是在数学学习中比较常见，也比较实用的一种学习方法了。早在公元前伟大的数学家阿基米德就已经利用这种方法研究数学了，阿基米德在测算不规则物体体积时，就运用了这一思想。这一数学学习方法可以说已经延续了千年，在目前的课堂教学中虽然会用到这一方法，但其运用大多都是在无意识状态下的，此种方法未在课堂教学中形成体系。在新教育实践的背景下对学生能力的培养越来越重视，相对于传统的以学生成绩为导向的教育观点，新课程标准更注重学生学习方法的掌握，因此，在此主要讨论初中课堂教学实践中如何培养学生数形结合的思想，同时如何通过课堂改革运用这一思想。

关键词：数形结合;初中数学;课堂运用

一、数形结合思想在初中数学教育中的重要意义

许多学生都反映升入初中以后感觉数学变难了，这是正常的，因为小学数学的主要目的是打下学生的数学基础，不需多深奥，只需要学生能够掌握基础知识。相对于小学数学来说，初中数学自然是更难的，但学生如果升入高中就会发现，相比之下，初中数学也不是很难。有的学生进入初中以后数学成绩越来越差，有的学生却从小学到初中数学成绩一直很好。智力的因素只占极小的原因，通过研究我们往往会发现，难的不是数学本身，难的是找对数学学习的方法，找对方法，问题自然就迎刃而解，找不对方法，下再多的苦功夫也只能是事倍功半。而对于初中数学来说，数形结合一直贯彻在教材编写以及教学大纲内容的各个方面，所以需要教师在课堂教学的各个环节渗透数形结合的思想，帮助学生建立数形结合的学习方法。

1.使复杂知识简单化

相对于小学数学，初中数学的学习难度可以说是大大提高了，很多学生在这一阶段都被数学这一学科所困扰，而数形结合这一学习方法可以极大地解决这一问题。因为数形结合转化的这一过程符合大脑的思维习惯，能充分调动左右脑同时思考，在数形相互转化的过程中，往往很复杂的数学题目可以很直观地展现出来，这样学生解题就会轻松很多，对数形结合这一方法多加运用也可以加深学生对知识的理解，同时学生对于数学题目的敏感度也会得到提升。所以教师在初中数学教学中应不断渗透这一思想，使学生的理解能力与思维发散能力得到提升。

2.学生的创造力和学习热情得到释放

在数学学习中最大的问题往往不是数学问题有多复杂，或者数学学习能力不足，问题在于很多学生对于数学学习没有足够的动力，不想学，不爱学习数学。而数学这一学科因其具有较强的逻辑性，许多学生学习起来相当“痛苦”。因为缺乏足够的兴趣和学习动力，很多学生的数学成绩只能是越来越差，造成偏科的现象。而数形结合这一思想的运用可以有效引导学生用更加发散的思维去解答数学相关试题，从而提高试题的解答率，对建立学生对于数学学习的信心起到积极作用，通过数形结合学生能从中得到数学学习的乐趣，转变学生对于数学这门学科的态度。学生对于学习数学有一个积极的态度，自然会把更多的心思用在数学上，实现数学学习成绩的提高。数形结合思想是学生由被动接受到主动学习态度转变的一个重要突破口。

二、数形结合在初中数学课堂上的运用

1.在教学中导入渗透数形结合的思想

人都是有固定思维模式的，在学习时这种固定的思维模式也会体现出来，这种体现主要表现在有的喜欢用固定解题模式或者答题思路来解决问题。这种思维定式既是好事也是坏事，在面对固定问题时我們的大脑可以从思维定式中快速获取解决方案，但在面对一些较为复杂的问题时思维定式的缺陷也会慢慢反映出来，长期形成的思维习惯通常会使人在处理复杂问题时不知所措，找不到合理的解决之道。而数形结合就是要打破这种思维定式，使人的思维更具有开放性、发散性。在初中数学学习中这种开放性、发散性的思维尤其重要。但学生不可能一下子就掌握这种数形结合的思想。这就需要教师在课堂中通过多个角度不断去渗透这种思想。例如，教师可以在教学生学习一项新知识时对数形结合的思想进行引入，在学习函数时就可以运用数形结合方法，教师可以训练学生将复杂的函数转化为直观的图形，这样再出现有关函数的复杂题目就可以直接把图画出来，以清晰解题思路，降低问题的难度。再比如很多题用代数的解法非常难，但是运用数形结合的方法，把图画出来就特别简单。教师在指导学生运用这一方法时要注意多结合实际案例，一步一步地引导学生运用数形结合方法，同时结合适量的课后作业，让学生对数形结合这一方法多加练习，以达到让学生熟练掌握的目的。

2.善于利用先进的信息化教具

得益于现代电子信息技术的发展，教师的教学工作也得到不断升级，在日常教育工作中，教师要善于运用这些先进的教学工具。在向学生渗透数形结合这一思想时，仅仅通过教师的讲解和板书往往较为抽象，而且效率低下。可以运用多媒体教学设备，对数据进行直接转化，这样的教学手段不仅可以节省课堂时间，而且展示也更加直观。同时，教师还可以利用网络媒体加强与学生的课后沟通。

总之，初中数学教育是学生掌握数学研究方法的关键阶段。同时初中数学相较于小学数学难度提升了一个等级，作为初中数学教师如何在这一阶段让学生掌握数学学习方法，建立起学生对于数学学习的信心至关重要。而数形结合的思想作为数学学习中非常实用的一种方法，值得广大教师不断去推广、研究并加以完善。

参考文献：

[1]谢训强.探究数形结合思想在初中数学教学中的应用[A].天津电子出版社有限公司.新教育时代教育学术成果汇编[C].天津电子出版社有限公司：天津电子出版社有限公司，2019：294.

[2]邓天明.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].数学学习与研究，2019（20）：105.

编辑 李建军