送给学生数学学习的钥匙

◇周彩珍

【作者单位：苏州市吴中区长桥中心小学 江苏】

培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”小学高年级阶段的数学，则是打开真正数学学习大门的钥匙。内容看似简单，方法似乎易懂，但是扎实基础、掌握方法、灵活运用，迈入数学兴趣之门，绝非易事。熟练掌握一些必要的方法，养成良好的学习习惯，自然事半功倍，水到渠成。

一、借力预习，主动学习

学习需要主动，尤其是主动预习。著名数学家华罗庚先生说过：“数学上有一些问题，如停留在原有的基础上，是很难弄得清楚的。但是，学习了下一步之后，再回头看看前面的问题，就变得很简单了。”主动学习新知识，提升自己的能力，要比在自己现有的知识体系之内闭门造车效率高很多。主动预习更能让学生在听课时明确听课的重点和难点，在现有知识基础上进一步提升自己学习知识的能力，从而提升自学能力，获得更多学习的满足感。无论是听老师讲还是回答问题都表现出比其他同学更高水平的学生，就会受到老师的表扬和同学的赞赏，从而激发进一步学习的兴趣，达到良性循环。积土成山，风雨兴焉。学习达到一定的积累，学习质量就有可能尽快飞跃。

习惯成自然，我们并不提倡超前学习，良好学习习惯的养成，并不仅仅停留在学习意义的层面，还有比较不错的接受能力的培养。小学高年级阶段是学生从模仿老师走向独立思考的至关重要的阶段，随着即将步入初中，有些问题的探究必然会涉及课外知识、学科交叉、哲学认知等更深层面、更抽象层面的表达。而学生大脑思维的成长也在这时候显得尤为突出，表现欲望也显得更加强烈，老师除了鼓励学生继续学习，主动学习，提前预习，还希望他们要能学会学习，高效预习，这并不仅仅是一句口号，而是高起点、高站位学习的开端。

二、着力探索，实践求知

著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。如学习“多边形的面积”时，首先要看清楚这是个什么图形，如果是规则图形，那么就要问问自己“它的面积公式是什么?”“能直接套用公式求解吗?”，进而再往下思考“是直接用公式还是通过几步转化后才能用公式”。如果通过观察这个图形发现并不是简单的规则图形，那么此时就要继续问自己了：“怎么办，用什么办法？”“割补法”就是很好的途径，采用“割补法”，我们把复杂图形转化成简单图形，从而也就把题目由难化简了。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，始终保持高昂的学习情绪，积极探索，激发创造力。

教师不要忽视学生的探索体验，也不要拒绝一个学生在探索中看似幼稚但对他来讲可能意义重大的发现。就像我们对于鸡兔同笼的问题的处理，有的学生从脚的数量入手判断，但有的学生却对数字极为敏感，探索数字组合的巧妙，前者自然正确率较高，但是后者何尝不是一种对数学的热爱和兴趣？即便得不出答案，也对探索数字组合规律做了一定努力，不可不说在将来广袤的数学领域中，这不就是小小的萌芽吗？

三、致力反刍，温故知新

善于总结解题方法和规律，可防止有些错误一犯再犯。在进行大量题型专项训练和综合练习后，要注意回顾以下问题：本题最重要的特点是什么？解本题用了哪些基本知识与基本图形？本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？解本题用了哪些数学思想、方法？解本题最关键的一步在哪里？你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？哪种解法是特殊技巧，你能总结在什么情况下采用吗？从学习数学，做好题目，引申到对数学思想的理解，就能够进一步贯彻自己的知识体系，把握知识规律，形成比较合理的知识树和比较多的知识树杈外延。这样才能让学生在学习中对于集中的思考应用和发散性思维等数学思维的培养得到完整性的数学体验，把自己对于数学问题的积极探索形成稳定的数学经验和数学创造，逐步完善，持之以恒，不断锻炼，持续成长。

四、全力引导，积极鼓励

抓住学生的表现欲，培养学生兴趣。在课堂中，我们往往会发现有些学生活泼好动，表现欲强，插嘴不断，但当老师真正喊他们回答的时候，他们却没有足够的自信，对自己的答案也不具备良好的表达能力。为了抓住学生的表现欲，培养他们的兴趣，我在课上课下还与学生多“闲聊”，给学生们讲数学家的故事。其实，这些故事都是从《数理化演义》中现学现卖的，但是名人故事的影响力是巨大的。学生们听了毕达哥拉斯、高斯、伽利略等数学家、科学家、哲学家的故事后，被他们的钻研精神所打动，课下还会以这些人作为例子进行讨论，为了解决难题坚持不懈地思考。

课堂上还有另外一类学生，他们默默无闻、努力学习，也许他们的性格有些内向，语言表达能力有些欠缺，但我们更要鼓励这些学生，努力将他们的学习成果展示出来，把他们的思考激发出来。除了多提问题，覆盖面广，一个数学老师，还要有一颗挑战之心，不怕在课堂上花时间去鼓励一个不太能够说话、声音还很小的学生，不怕在课堂上去关注有点学不动、在我们眼中也许公认有点木讷的学生。教学必须正面，教育必须有勇气。提问不是惩罚，而是一种鼓励和关怀。

兴趣的培养除了学习的激发还有感情的激发，师生关系不仅仅在传递知识，更是在传递人间真情。所以，教书育人是立体的、生命的、需要我们全身心投入的。

世上无难事，只要肯攀登。数学来源于生活，只要我们善于观察，热爱生活，培养对数学的浓厚兴趣，加上踏踏实实、勤勤恳恳地付出，一定能学好数学，学扎实数学。

打开数学学习的钥匙，数学老师应尽力而为。