初中生函数学习困难成因及解决策略

江苏省滨海县第三中学 嵇 月

函数是研究动态的、变化规律的内容，是中考的“压轴戏”，具有一定的抽象性，我们只有从多角度、多层面去探究，让学生感受函数的具体内涵，才能感受其深刻的内涵。经济学中的最大利润、生活中的商品打折、物理学中的自由落体运动、生物学中细胞繁殖速度都可以看作是一个函数，教师要加强函数思想的渗透，激发学生的学习自信，提升他们的数学应用意识，促进他们对函数知识的积累。函数是“数”与“形”联系的纽带，能将静止的、孤立的关系转化为动态的、联系的内容，能促进学生思维的跳跃，教师要引领学生运用函数方法去解决问题，深刻认识函数的本质，提升解决问题的灵活性。

审视当前的初中函数教学，存在着诸多方面的问题：很多学生对函数概念的理解不透彻，不能以运动、变化的观点去解释数量关系，导致对函数的概念产生曲解，不能对其本质产生深刻的认识；很多学生静止地、片面地看待问题，难以列举生活中的实例，他们难以体会函数思想的精髓；部分学生未能建立函数意识，仅能建立等式的数量关系，而不能分析蕴含的函数关系；很多学生缺乏数形结合的思想，常将数与形割裂开来理解，会使问题的解决陷入一种困境；很多学生在应用函数的性质时缺乏变化，机械地套用公式，以单一的方法解决问题，不能根据情况的变化灵活地运用；部分学生阅读、分析问题的能力欠缺，不能准确地挖掘隐含条件，梳理其中的数量关系，难以找到突破口；部分学生对问题的理解较为浅显，不能主动地提出问题。如何提升学生学习函数的有效性，笔者结合自身教学实践，谈一些粗浅的看法。

一、重视概念形成过程，促进学生深度理解

在初中数学教学中，由于函数内容具有一定的抽象性，学生往往难以深入地理解。教师要加强概念教学，重视函数的形成过程，以生活中的典型实例引入变量，让学生从火车行驶过程中的时间、速度、距离之间的关系，平行四边形的面积与底、高的关系，商品的单价、数量与总价的关系等去理解函数。学生要了解变量的本质属性，能用自己的语言去概括定义。教师要尊重学生的认知规律，能从具体走向抽象，促进学生对知识的理解。在函数教学中，照本宣科地讲解内容，会使知识变得抽象难懂，给学生的理解带来诸多困难。教师要了解学生的生活经验，选择具有典型性的实例，让学生从周围的事物中感受其中的联系。教师要通过实例的引入增强学生对函数的感知，降低学生的学习难度，也能激活学生的思维，引发他们对函数学习的兴趣。教师要引领学生关注生活中的函数，能体会到函数学习所带来的乐趣。教师要呈现一个师生、生生互动的情境，既要以生活实例为学生带来感性的材料，也要鼓励学生参与到交流之中，暴露他们对函数概念的认识，促进他们对函数问题的理解，从而能提升他们对函数本质问题的认识，从而促进学生积极思考习惯的形成。教师要为学生提供一个发挥的机会、展示的平台，即便他们的回答偏离函数的本质，但通过教师的点拨、引导，生生的互动，能使学生的理解逐渐“逼近”函数概念的本质。

二、采用分解组合教学，渗透数形结合思想

教师要抓住学生的知识“生长点”展开讨论，引发学生的求知本能，调动他们的学习情绪。针对一些难点、疑点问题，教师可以将问题先分解，在理解的基础上组合、综合，这样能降低学习难度，促进学生对函数概念的理解。函数的学习不能满足于公式的记忆、定理的讲授，要让学生去探寻函数的本质内容，学会用函数的思想去认识问题。在初中数学教学中，部分教师往往重视知识的传授、技能的培养，而忽视了数学思想的渗透，由于学生的思想方法长期得不到有效的训练，他们的自主学习能力不足，影响了他们的后续发展。教师要循序渐进，进行分解教学，在学习一次函数时，教师要在函数名称与定义之间建立联系，让学生理解“对应”关系，对一次函数的图像、函数的性质有一个深入的理解。函数知识之间也是相互关联的，教师要构建一个完善的知识网络，要通过分解组合促进学生对数形结合、函数思想的理解。在学习函数时，教师可以借助于多媒体技术动态呈现作图过程，让学生理解函数的一些特性，如在学习《一元二次方程》时，教者要以几何画板软件呈现顶点位置、对称轴、开口方向，有了多媒体软件的支撑，能让学生感受其中蕴含的数形结合与函数思想。

三、激发学生主体地位，创设情境促进理解

学生是学习的主体，教师要让学于生，为学生提供探索、理解的空间，唤醒他们的求知热情，让他们变为“要学”“会学”，从而能提升他们的自学潜能，帮助他们形成克服困难的品质。函数的学习是一个循序渐进的过程，教师要为学生提供自由、开放的学习空间，让他们从生活实例中理解函数意义，通俗而能积极主动地思考问题，在应用中掌握函数的本质。教师要激发学生学习动机，让他们针对函数问题展开交流，能从交流中吸纳他人的经验，使智慧得到碰撞。学生讨论生活实例，设计有效问题，展开评价分析，拓展自己的认知视野。教师要创设问题情境，将知识点转化为问题，让学生通过辨析巩固所学知识，使自己的认识从表象走向深入。函数知识的学习重在应用，教师要以情境材料促进学生的思考，让他们在交流中降低理解的困难。教师要提出探索性、挑战性的问题，帮助学生梳理逻辑关系，从而能突破学习困难，形成有效的学习方法。

总之，在初中函数教学中，教师要遵循学生的认知规律，以发展的眼光看待学生遇到的学习困难，通过启发、讨论帮助学生积累知识经验，提升思维能力，促进他们对函数理解、应用能力的提升。