GGB 软件在高中数学教学当中的应用

甘肃省兰州市第五十八中学 张 芳

GGB 即GeoGebra，是一个结合几何、代数和微积分的动态数学软件，这个软件诞生在美国，从诞生之初就受到了广大数学教育者的喜爱。到了现在，这款软件已经经过了好几个版本，功能也在不断地完善，很多教师通过该软件研发了很多有意义的课程，极大地促进了数学课堂教学的发展。在画图当中，教师可以根据教学需要，灵活地绘制各种想要的图形，简单快速准确，提高了教学的效率。

一、GGB 软件在高中代数教学当中的应用

函数是高中数学的重要组成部分，在高考当中占有很大的比重，同时，函数也是高中数学的基础。函数的表现方式一般是代数式和图像式，很多时候二者是同时出现的，在考查当中经常会要求学生根据代数式来画图像，或者根据图像来求代数式，因此就需要教师在教学当中将图像和代数结合起来。传统板书教学的弊端就显露出来了，GGB 软件可以根据代数式急速生成图像，并且图像表达十分精确，节约了课堂时间，也减轻了教师的教学压力。

例如在讲解导函数的时候，就能够用到GGB 教学软件，画出函数y=x3-x的图像，从而十分清晰地观察出图像的单调区间、极值点、零点，甚至还可以画出各个点处的切线；再例如讲解幂函数y=xa（a为常数）时，也可以利用GGB 教学软件画出函数y=x3，y=x2，y=x，y=x-1，y=x-2 等的图像，从而可以在图像中清晰地观察到在第一象限内不同的a的取值对函数图像的影响，让学生能更加准确地掌握图像的性质。

二、GGB 软件在高中立体几何当中的应用

立体几何是高中数学的难点，在高中数学中占有较大的比重，相比较初中的平面图形，立体图形在难度上显然更大，想要理解立体图形，需要学生有更好的空间想象思维。教师在教学当中想要将这部分的知识形象地展现出来是很吃力的，很多学生由于长期生活在学校，对现实当中的立体图形观察较少，接触较少，这就造成了很多学生不了解立体图形的特点，空间想象能力较低。GGB 软件除了能够用平面的方式来展现图形，还能够通过类似视频的动图形式来立体地展现图形，让学生能够从各个角度观察立体图形的特点。

例如在学习圆锥、圆柱的侧面积公式时，就可以借助GGB 软件进行教学，通过搭配刺激的色彩，按照一定的顺序缓慢地将圆柱和圆锥的侧面进行展开，圆柱的侧面展开以后就是长方形，长方形的面积计算公式学生都能理解，圆柱的侧面积即展开后长方形的面积。圆锥也是如此，通过GGB 软件将圆锥的侧面展开以后会发现变成了扇形。将立体图形转变成了平面图形，大大地降低了学生的学习难度，也给学生学习立体几何提供了思考的方向。

三、GGB 软件在解析几何当中的应用

解析几何就是利用代数的方式来学习几何问题的一种学习方法，解析几何的研究思路就是根据已知的条件，利用坐标系或者其他图形，借助数和形的对应关系，将二者相互转换，从而解决问题。数形结合一直以来都是学习数学的好方法，但是在具体的教学当中，数和形确实很难得到统一，主要还是图形画起来难度较大，精准度要求较高，这就使得很多教师画图的时候比较“将就”，GGB 最大的优势还是解决了画图的问题。

例如在《椭圆》的学习当中，就能够很好地利用到GGB 的优点。椭圆是高中数学当中的一个难点，椭圆的学习有利于以后双曲线和抛物线的学习，因此学习好《椭圆》这一章节的知识有着重要的意义。椭圆的定义是平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆。定点F1、F2叫作椭圆的焦点，F1、F2间的距离叫作椭圆的焦距。如果没有图形，让学生从字面去理解椭圆还是有一定的难度，教师在教学当中可以利用GGB 的画图功能，首先确定F1和F2的位置，然后确定P的位置，让学生明白椭圆当中各个点的含义，从而能够理解椭圆的方程。

综上所述，高中数学就是几何、代数、解析几何的组合体，在高中数学的学习当中，数形结合思想是学习数学的主要思想。GGB 软件解决了数学教学当中的图形问题，让教师在画图时更加容易，更加精确，学生在学习当中更加直观，更加生动，这就提升了教师教学的效率及学生学习的兴趣，让课堂教学变得更加轻松。