复习课的关键在于抓住学生的困惑

江苏省海门市刘浩小学 戴雪琴

总的来说，复习课主要有三种功能，可以帮助学生梳理知识，构建完善的知识网络体系；能够帮助学生查漏补缺，弥补短处，发展长处；能够让学生拓展提升，不断提升自己的数学素养。

一、布置前置探究作业，提倡自主复习

【原课设计】

师：同学们，这节课我们主要复习《因数与倍数》。请同学们花两分钟的时间浏览书上的内容，然后回答老师的问题。

问题1：这节课我们总共学习到了哪些知识呢？不同知识点之间的关系是什么？

问题2：你觉得哪个知识点最重要？最容易让我们出错？

问题3：如何去解决本节课的重点和难点呢？

然后学生进行学习交流，初步完成有关概念的整理，最后统一回答老师的问题。

【改进设计】

老师布置了一些前置探究性作业，让学生们在课前完成。

以下是因数与倍数的前置探究性作业。

1.了解倍数、因数、质数、合数和公因数的概念。如果有不清楚的概念，先做上标记，在复习课上提问。

2.整理作业本上有关这一节的错题。对于那些一错再错，或者现在仍不知道怎么写的错题也要标记下来，有时间的话可以询问学生和老师。

3.写一写自己在复习时的困惑和感悟。

【改进与思考】

原课设计中，老师预留了一部分时间让学生在课堂上梳理知识，解答老师所提的问题。课堂流程安排较为妥当，但存在两个问题。第一，时间分配不均衡。一节课的时间是有限的，应该拿出多长时间给学生们自我梳理呢？时间过短显然没有效果，时间过长无法推进后续复习课的进程。第二，老师提出的问题针对的是全班所有的学生，解决的是大部分学生的疑惑。然而复习课应该有针对性地开展，针对不同学生的困惑进行讲解。改进之后，将自我梳理、自我消化的时间转移到了课前，学生可以自由分配时间，真正找到自己的疑惑处。老师只需要在课堂上一一解答即可。仔细研究，本文提出的课堂前置探究性作业并没有让学生过多的思考，更多的是加以指导。不会占用学生过多的课余时间，减轻了学生的作业负担。简单地让学生通过看书检查作业来找到自己的疑惑处，把它写下来即可，大部分学生不会产生排斥和厌烦心理。通过改进后的课堂，学生们可以进行一次较为充分的自主复习。

二、围绕数学核心问题，引发再度思考

【原课设计】

师：6这个数字的因数和倍数有哪些呢？

生：6的因数有1、2、3等，倍数有12、18等。

师：我们是怎样看待因数和倍数的呢？因数和倍数能不能通过一个算式表达呢？

生：6=1×6；6=2×3；6×2=12；6×3=18；6×4=24等。

师：从这个式子中，我们可以得出什么结论呢？

生：从以上的式子中可以看出，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。看来因数与倍数和乘法之间有着较为密切的关系。

师：同学们还记得质数和合数的概念吗？

生：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。除了1和它本身外还有别的因素，这样的数叫做合数。也就是说，如果要区分一个数是质数还是合数，只要看它的因数的个数。

【改进设计】

老师在黑板上出示了一串数字“3、5、6、15、30”。

师：请同学们用自己的方法对这几个自然数进行分类，并且告诉老师是根据什么来分的。

生：根据因数和倍数来分，我把3、5分为一类，6、15、30分为一类。

生：根据奇数和偶数来分，我把3、5、15分为一类，6、30分为一类。

生：根据2、3、5的倍数进行划分。我把6、30分为一类，它们是2的倍数。把5、15、30分为一类、它们是5的倍数。把3、6、15、30分为一类，他们是3的倍数。

……

【改进与思考】

在原有课堂中，老师通过一个乘法式子带领同学们进一步复习了倍数与因数、质数与合数的概念。在运用中复习概念能够加深同学们的记忆程度，同学们对知识框架也有了进一步的了解，能够实现课堂的预期效果，总体来说，教学效果不错。然而课堂的目的性会削弱课堂教学的活力。在改进课堂中，老师设置了一个核心问题，同学们可以用不同的方法去解决这个问题，但都离不开这一节课的总体框架，这种课堂会更加开放。比如刚刚第三位同学提出的方法就非常新颖。进一步挖掘，又是一种不同的经验和知识。本文认为改进后的课堂比原有课堂更为开放、自主、有效。学生在这种学习过程中能够做到学以致用，有利于学生想象力和创造力的发展。老师也应当让复习课充满活力，从复习的知识点出发设计出好的问题，鼓励各个同学开动脑筋。

三、基于真实学习情况，铺设针对练习

【原课设计】

老师主要带领学生分析了《因数与倍数》这一节中的典型例题。

第一种：找一个数的因数或者是倍数

问题：请找出36的全部因数。

易错点：不少同学没有按照一定的规律或者是方向去找寻数字的因数或者倍数，出现漏找或者多找的情况。

解法：因数和倍数与乘法和除法之间有着较为紧密的联系，找一个数的倍数直接把这 个数分别 乘1、2、3、4、5、6……。找一个数的因数，就直接把这个数分别除以1、2、3、4、5、6……如果能除尽，则说明这个数就是该数的因数。

第二种：开放性问题

问题：从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有哪些？

（2）组成的数是5的倍数有哪些？

（3）组成的数是3的倍数有哪些？

易错点：这类题型较为新颖，考查学生的创新思维和应用能力，有些不熟练的学生就难以解决这类题目。

解法：课堂上总结的特殊规律可能会有帮助，学生要学会运用，要多读题，多思考。

第三种：应用类题目

问题：小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了三本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对，你能解释这是为什么吗？

易错点：在这道题目碰壁的同学大多是看不懂题目的意思，不知道题目在问什么，读完题之后往往一头雾水。

解法：学生要学会分析题目中的信息，将信息和问题作对比，重点关注题目中涉及到的数字，没准就能找到解题线索。

【改进设计】

老师在复习课讲解例题之前，先向同学们发了一张小问卷。问卷上列有本节课的重点例题。老师给五到十分钟让学生们解答，完成之后统计各个学生的完成情况，重点分析学生们都不太会的问题。第一种例题问得比较直白，基础知识比较好的同学都能够正确地解答。那么老师在课堂上简单地讲解易错点即可。第二种例题的得分率不高，有很多同学都出现了问题，老师要重点讲解解题过程。第三种例题虽然得分率不是很高，但是在考试中出现的频率并不高，老师只是让学生们做简单的了解即可。

以第二种题目为例，再现课堂过程。

师：如果要你把这三个问题分类，你会怎么分？

生：我会把前两个问题看成一类，第三个问题是另一类。

师：为什么？

生：因为前两个问题只要看个位就行了，第三个问题要三个数字相加看和。

师：前两个问题的个位确定了，十位和百位只要排序就好了。

生：3的倍数要先选择三个数字，然后随便排序就行了。

【改进与思考】

在原有课堂上，老师将各种例题都进行了讲解，让学生对所有的题型都做到“心中有数”。但是由于课堂时间的关系，不可能将每一道题目都讲解得十分透彻，无法做到精益求精。在改进后的课堂中，老师根据学生们的学习情况，挑选出学生最薄弱的问题，将大部分精力都放在这一块，能够有效地解决学生的困惑，提高学生的学习力和学习成绩。

总之，为了上好复习课，老师首先要更新自己的教学理念，让复习课变得有趣、高效。抓关键、解困惑，教师应该提升对于复习课的重视程度，投入一定的时间和精力，提高课堂教学的质量。