初中课堂教学数学文化渗透的“四维度”

江苏省溧阳市实验初级中学 蒋红波

共产主义思想先驱恩格斯曾说过“数学是一门辩证的辅助工具和表现形式”，从中不难感受到数学学科中所具备的辩证性的唯物主义元素。数学知识来源于生活，同时也应用于生活。数学知识在与生活实践的相互转化过程中形成了独特的数学文化，这些文化内容渗透进日常的教学实践中，就能够很好地改善单调的知识灌输过程，提高教学实效，培养综合性的高素质人才。

一、初中数学文化渗透的重要意义

数学文化包括很多内容，数学概念的诞生与数学公式的推导演算过程都可以激发学生的创新思维，塑造学生的探索意识。除此之外，数学知识都是由生活实践得来，在教学中渗透数学文化可以强化数学课堂与生活实际的连接，提高学生对于数学知识的感知和实际应用能力，使学生在知识学习过程中更加主动、积极。初中课堂数学文化的渗透应该同时追求深度与广度，综合考量数学知识的特征与数学文化特质，从数学显性知识内容、隐性文化脉络、渗透科学性与多样性这几个维度去实现。

二、初中课堂教学数学文化的“四维度”渗透

1.彰显显性数学知识与文化

显性的数学知识是数学文化体现魅力的最直接途径，其内容包括“数学史料”“数学知识”“数学应用”以及“著名数学论题”等，这些最直观的文化感知也是学生感受数学文化的最强劲驱动。例如，“勾股定理”作为人类文明史中最重要的数学发现之一，其有着深厚且悠久的历史文化。中国古代早期的《周髀算经》中就有“故折矩，以为句广三，股修四，径隅五”，翻译出来也就是最基本的“勾三股四弦五”，后来我国三国时期的数学家赵爽对勾股定理进行了精确的论证，西方数学界则是由毕达哥拉斯进行定理的证明。勾股定理作为现今最基本、经典的几何学规则，有着几百种证明方法，每一种论证方法都有着独特的数学思维，体现着历代数学教育的思想特征。所以教师在数学课堂中不应单纯进行勾股定理知识概念的教授，而是在渗透历史背景的同时进行多种证明方式的探讨与讲解，从而展现数学知识的最直接魅力，有效渗透数学文化。

2.梳理数学隐性的文化脉络

显性的数学知识和隐性的文化脉络是相辅相成的关系，所以数学知识的教授本身就渗透着数学史，串联着数学的文化脉络。教师讲授“勾股定理”的多种论证方式本身就是文化史的讲述，但这种渗透可能是琐碎的。所以教师要在显性知识的讲述中串联数学发展史，梳理数学文化的隐性脉络。例如教师可以讲解“杨辉三角”，首先从著名数学家华罗庚的名言“数学是我国人民擅长的学科”导入，然后引出我国历史中有着诸多领先于世界同期的数学成就，之后开始讲解杨辉三角。教师可以介绍杨辉是南宋时期的著名数学家，同时介绍其数学计算方面的著作《详解九章算术》，最后讲述杨辉三角在近代与现代的发展，梳理杨辉三角的整个发展历程，向学生呈现数学文化的隐性脉络，感受到数学知识在传承与发展，培养学生的科学探究精神。

3.强化文化渗透的科学性支撑

数学文化渗透的方法要能够帮助学生建构完整的知识体系，形成知识框架。所选择的文化渗透内容要有着与之相契合的基础知识，同时要全面地掌握学生的学习情况、学习习惯、学习态度，然后科学合理地选择文化素材和渗透方式。例如“无理数”的知识概念就体现了较浓重的数学知识味道，首先，勾股定理被证明之后，人们发现边长为1 的正方形的对角线是无理数，无理数的不确定性经历了漫长的确定过程，直到有理数与无理数的严格定义的出现，而第二个较为特别的无理数就是π。无理数的论证过程同样也是人类数学学习过程的经验感知到推演证明的进步，学生在学习无理数的最初阶段也趋于经验感知，然后在逐步的学习过程中实现科学严谨的推理论证。所以选取无理数知识内容作为数学文化渗透的载体，更加契合学生的学习过程，易于提高教学实效。

4.实现文化渗透形式的多样性

数学文化可以激发学生的学习欲望，所以文化渗透过程要注重学习情感目标的设立，营造良好的文化氛围。同时，数学知识与生活有着千丝万缕的联系，所以要注重挖掘生活实际的文化元素。除此之外，还要尝试数学文化与艺术的有机融合，这些都是数学文化渗透多样性维度的体现。例如《爱丽丝梦游仙境》中就体现出了一些数学元素，其表现形式却是奇幻的童话形式，实现了数学文化的轻快表达，数学知识的逻辑性与复杂性体现得淋漓尽致。