人脸识别系统中的流形学习算法分析*

2020-12-16许娜

精密制造与自动化 2020年4期

许娜

（河南工业职业技术学院河南南阳473000）

随着现代科学技术的不断发展与深入,人脸识别系统得到了空前广泛的关注并已应用在实际生活生产中。人脸识别系统是通过摄像头采集人脸信息，与后台庞大的人脸模板对比，确认匹配用户就可以自由通行，并且支持口罩识别，如此一来，即使是出门忘带磁卡、指纹变形、忘记密码、也不用担心不能进门，并且 “刷脸”出入更方便、安全、卫生，适用于学校、社区、商务中心、写字楼、酒店、交通及旅游等各类场所。人脸生物识别技术的日益成熟和完善，在当今社会公共安全防范、刑侦、技侦、网络安全、金融安全等诸多领域将发挥着独有的不可替代的作用，而我国人口规模巨大，经济增长迅速，对可靠的人脸识别技术的各方面需求越来越迫切，人脸识别技术的不断提高，将大大推动我国人工智能产业的发展。

人脸识别系统中最重要的技术就是人脸的特征提取与识别，相关的研究开始于二十世纪六十年代中后期，发展到现在已成为模式识别领域内的一个重要课题。人们对于人脸图像识别中线性判别方法的研究产生了很浓厚的兴趣, 其中，如何提取有效的判别特征和降低判别向量的维数是焦点所在。目前许多人脸特征抽取算法被提出，主成分分析(PCA)[1]，Fisher线性鉴别分析(LDA)[2]和相关的改进方法是最典型的经典线性算法。近年来研究发现，人脸很可能位于一个非线性流形上，因此一些基于流形学习的算法相继被提出，包括局部线性嵌入方法[3]，保持近邻嵌入[4]，拉普拉斯特征映射[5]，局部保持投影方法[6]和无监督鉴别投影方法[7]等。

1 保持近邻嵌入算法

保持近邻嵌入(Neighborhood Preserving Embedding,NPE)算法就是对于给定的数据集，采用与局部线性嵌入(LLE)算法相似方法来构建数据集上的近邻图。假设给定的数据集，其中。NPE算法目的就是能够找到一个投影变换矩阵 P = [p1, p2,..., pd]，该矩阵可以把人脸图像的数据映射到一个相对低维的特征子空间中。其中，数据集在中表示为Y=y1,y1,…,yd，且Y=PTX。接下来，通过矩阵找到平面的局部几何特征。每个数据点可以通过它的个最近邻进行线性重构，重构损失函数为：

线性变换P可以通过求解下面最小化问题获得：

经过运算，公式(1)即可变为求解广义特征值，即

2 局部保持投影算法

局部保持投影算法(Locality Preserving Projection,LPP)旨在降低维度的同时，还能使样本的局部流形结构保持不变。LPP算法的目的是通过一定的性能目标来找到一个线性变换，从而降低高维数据的维度：yi=PTxi,i=1,2,…,N 。

设训练样本数据X= （x1,x2,…,xN），其中xi∈iD,i=1,2,…,N，变换矩阵可以通过最小化下面的目标函数来获得：

3 无监督分类投影算法

无监督分类投影算法(Unsupervised Discriminant Projection，UDP)的目的是利用非局部散度矩阵和局部散度矩阵的比值最大从而获取最优投影向量。

假设给定的样本数据集为：X=（x1,x2,…,xN），其中xi∈ iD,i=1,2,…,N。

4 仿真实验与结果分析

通常，人脸识别算法分析中，都会采用人脸数据库为样本来测试验证算法的有效性，本文即是如此。在实验中，通常随机地将人脸图像分成两组，其中一组作为训练样本，剩下的一组作为测试样本。本次实验采用最近邻算法进行分类。

4.1 以ORL人脸数据库为样本的实验

ORL人脸数据集是由英国剑桥大学的 Olivetti研究实验室在1992年4月至1994年4月期间创建，共包含 40个不同人的 400张图像。可以从http://www.cam-orl.co.uk下载此人脸数据集。数据库中的部分人脸图像如图1所示。

图1 ORL人脸数据库部分人脸图像

表1 ORL数据库上各种算法的最高识别率

在实验中，将随机选取到的ORL人脸数据库中每人的5幅人脸图像作为训练样本，测试样本则为每人其余的5幅图像。每次实验都会独立重复进行20次，这是为了消除选择样本的随机性，最终取平均识别率。

观察图2和表1中各个算法的识别率，可以看出UDP算法的识别率最高，LDA算法次之。这是因为 LDA算法是有监督特征提取算法，而 UDP算法是将不同类的人脸流形分开，所以能够得到很好的识别效果。而LPP算法，NPE算法则通过不同的方法保留了图像的流形结构，所以最终识别率都大于PCA。

图2 ORL人脸数据库上的实验结果

4.1 Yale人脸数据库上的实验

Yale人脸数据库[8]由耶鲁大学计算视觉与控制中心创建，包含15位志愿者的165张图片，每人11幅，每幅图像灰度级为256，图像大小宽度为320，高度为243，部分图像如下图3所示。

观察图4和表2中各个算法的识别率，可以看出，各种算法在背景成分变化较大的场合且样本较少时，最高识别率均较低，而随着训练样本数的增多，这些算法的识别率有增长趋势。其中，UDP算法识别率低于LPP，但是其鲁棒性较好。而NPE算法在Yale数据库上人脸识别率很低，相较于该算法在ORL数据库上的高识别率，说明NPE算法在光照条件变化较大时，其鲁棒性很差。