让小学数学学习走向结构化——小学数学结构化学习的策略探寻

江苏省南通市通州区实验小学 戴国军

终身教育之父朗格朗认为：“教育的责任首先是组织适当的结构和方法。”知识有了结构才能完整牢固，教学有了结构才会有条不紊，学习有了结构才会有序高效。学习结构是指学习者的学习整体程序和科学的学习网络。结构化学习让学习目标更加明确，学习内容紧密关联，学习过程富有逻辑顺序，结构化学习是当下一种重要的学习方式、方法。数学结构化学习是指在数学学习的过程中，以原有认知基础和数学知识结构为基石，以整体建构为指向，以系统关联为手段，以数学素养培育为最终目标。我结合日常教学实践，谈谈小学数学结构化学习的操作策略。

一、学习内容结构化——统筹建构材料

结构是一个整体、一个系统。数学学科具有理性、抽象、逻辑、严谨等特点，其结构性非常强，数学知识点之间相互关联，理论体系之间存在着严密的逻辑性。数学学习如同抽丝剥茧，若不处理好各对象之间的关系，其思维就会变得零碎无序，就会“剪不断理还乱”。数学学习就是建立联系的过程，通过新旧知识的联系，新旧方法的联系，在多元联系中理解内化，从而达到原有知识结构的充盈。

结构化学习需要结构性学习内容，我们要给学生提供结构完整的学习内容，避免结构的松散，防止学习的断层，让学生与知识元素展开逻辑对话，在联接中建立意义关系。在设计教学材料时，我们要认真解读教材，精心选择梳理，做到统筹建构安排。结构化学习内容以大概念为主根，以小概念为枝叶，是一个完整的结构体系。我们可以采取单元建构的策略，开发一个鲜明的学习主题，挖掘自然单元的知识元素，找到它们的有机联系，寻找内容的联结点，用一根红线将其串联起来，形成内容丰富、结构严谨的学习体系。例如，《认识多位数》单元的内容较多，有亿以内的数位顺序表、整万数的意义和读写、亿以内数的组成和读写、整亿数的意义和读写、十进制计数法等等，一共安排了7 个例题。我发现，前4 道例题主要是认识多位数的意义和计数方法，教材只是把整万数、非整万数、整亿数、非整亿数分开来教学。教学时，我对教材进行整合重组，使学习内容更有结构。我把上面四个内容统一安排在第一课时，教学之前，组织学生进行单元概览，对本单元进行整体的浏览，初步了解知识体系，之后，将四类多位数的意义、读写学习完毕。我以“数位顺序表”为红线，以“十进制计数法”为核心，优化整合学习内容，实现了学习内容的结构化。单元整体建构使学习内容结构化，学生不只见到一棵树，而是看到一片茂盛的丛林。

二、学习过程结构化——统整设计活动

结构化学习的过程是学生生命成长的过程，是学生自主探究学习的过程，而不是被动接受与机械学习的过程，应通过有结构的学习活动，实现新旧知识的无缝对接。结构化学习需要把各个学习对象进行有序搭配与排列，结构化学习不仅体现在内容的结构化，更重要的是学习过程的结构化，体现在教学活动的统整设计，教学环节的环环相扣，学习程序的严谨有序，教学过程灵动流畅，学习过程有条不紊。

教师是教学的组织者、管理者、促进者，结构化教学是结构化学习的保障。为了确保数学学习过程的结构化，教师要统整设计教学活动，做到学习内容呈现有顺序，操作材料有结构，问题出示有先后，活动安排有主次。大情境教学是一种整合教学策略，基于大情境的教学是实现数学学习过程结构化的最佳路径，用某个数学情境贯穿教学始终。学生在若干个相关联的小情境中开展自主探究，各个学习活动紧密衔接，相互之间承上启下，探究任务层层推进，学习过程循序渐进。例如，在教学《用方向和距离确定位置》一课中，我设计了“某部军事演习”的大情境，从出发点到终点一共经历了4 个战略要地，每个战略要地都设置了1 个有趣的问题情境，都是一个学习活动，都有一个学习目标。学生在情境中展开结构化学习，理解了北偏东（西）、南偏东（西）的含义，学会了用方向和距离描述物体的位置。

三、学习思维结构化——统领思考流程

思维是数学素养的核心，数学教学应坚持以思维为核心的素养导向，立足思维教，围绕思维学，引导学生“学会数学思考”。思维结构化是着力于思维的学习，标志着具有统整、上位的思维习惯，是数学结构化学习的最高境界。

学习思维结构化需要教师在让学中引思，要统领学生的思考流程，掌控学生的思维轨道，让学生的思维流畅而有序地伸展。问题点燃思维，问题驱动思考，促进学生思维结构化的有效方法是采取问题驱动，通过核心问题统领思考流程，用一个个有机联系的小问题组成一条问题链，引领学生缜密思考，漫步思维深水区，最终通过总结反思，在自我感悟中提升，从而实现思维的结构化。例如，在教学《认识扇形统计图》一课时，我以“整个圆表示什么？每个扇形表示什么？”为核心问题，下设了“图中什么表示总面积？”“红色扇形表示什么？占总面积的百分之几？”“黄色扇形表示什么？占总面积的百分之几？”“哪部分面积最大？”“哪部分面积最小？”等关联的小问题，引导学生在观察、思考、表达、感悟中逐步认识扇形统计图的特征。

整体性建构是数学结构化学习的操作要义，只有着眼于整体，着力于联系，才能让数学学习走向结构化，才能实现知识的完整建构。