数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用

李佳

【摘要】在高中阶段，数形结合就一种常见的数学思想方法，能够帮助学生更轻松地解题。在数学教学中，通过数形结合可以深入简化抽象难懂的数学问题，促进学生更顺利地学习和解题。基于此，本文从高中数学出发，探讨了数学结合的作用及其应用措施，仅供参考。

【关键词】数形结合   高中数学   解题应用

【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）29-091-01

在新课改持续推进的背景下，为了帮助学生更好地学习理解高中数学、培养学生的基础核心素养，就需要教师在教学中，考虑推广普及“数形结合”这种思想，以培养学生的发散思维、解题综合能力。伴随素质教育的持续推进，教师也在逐步打破传统教学的桎梏，学生也及时地解放了自己的思想，并且在课堂上占据着主体地位，还基于教师的引导，更深入地分析、理解数学问题，从而顺利解答。

一、数形结合的作用

在高中数学中，学习相对抽象枯燥，很多学生的学习兴趣并不浓厚。在教学实践中，常常出现学生无法熟悉理论知识，很难活学活用理论知识的情况。所以，在日常的教学中，应积极引导学生深入理解理论知识，以图形为主大力训练学生的数学思维展。同时，在解题教学中，还应增进师生、生生交流，按学生的阶段性效果，规划好后续的教学计划，以吸引学生更有兴趣學习数学。其中还应着重引导学生及时化代数问题化为图形问题，从而进一步精简解题步骤，深入思考讨论。所以，在教学中应及时融入数形结合教育，正确引导学生有机结合代数问题与图形，以图形来精简代数算法，从而更快地正确解题，更深刻地认知图形理论。这便需要积极实践训练图形算法，在学生中普及基础数形结合方法，适当活跃学习气氛氛围吸引学生踊跃参与教学活动。而通过数形结合更关键的就是还能活跃学生的数学学科思维，促进学生对学习产生更浓厚的兴趣爱好，从而积极提升数学图形分析与题目解答能力，加快教学水平的进一步提升。

二、高中数学教学及解题中有效应用数形结合基础思想方法的措施

1.借助多媒体促进学生增强数形转换思想

在高中阶段，学生往往基本完善思维意识，相应的探究及实践能力也很强。传统的简单口述讲解的教学模式，现已严重背离新时代的发展，并且难以帮助学生在脑海中理顺解题思路。因此，教师在日常的数学教学中，应注意渗透应用数形结合这种思想方法，借助多媒体促进学生增强数形转换的思想意识，以有序地实施教学活动。譬如，从多媒体课件上，老师可以出示一定的例题，并安排学生基于数形结合来答题活动，还多多鼓励学生自主绘制图形。当答题结束后，教师还可以借助多媒体，演示画图的步骤，并着重讲解学生常常疏忽或失误的画图步骤，以帮助学生正确解题。这么一来，除了可以动态地呈现复杂抽象的数学知识外，还可以调动起学生的学习热忱，从而促进学生在浓厚兴趣的推动下，迅速达到良好的学习状态，并很好地控制学习质量及解题效果，不知不觉地进一步提高教学效率。

2.与授课内容充分融合

为了进一步高效开展课堂教学，教师还应选择一些存在数形结合的典型教材内容，比如，几何、函数、变量等，引导学生在学习的时候，进一步认知数形结合这种思想，从而增强学习效果，充分锻炼学生的解题能力。譬如，在讲解“三角函数”时，就要学生了解借助单位圆，大致了解正切、正余弦的基本定义，并透过定义探讨在四个象限中各三角函数值的具体符号，再对深入理解相同角的各种三角函数联系，从而通过数形结合，来正确解答该类题型。因此，在授课时教师应着重引导学生了解图形表现情况，帮助他们在解题时自觉在脑海中构思对应的图形，以顺利解决问题，进一步提高解题效率及其准确度。

3.加强学习及解题能力的培养

在课堂教学时，通过传授学生基本的思想方法，除了能够帮助学生进一步了解知识外，还能够在某种程度上，促进学生更快更准确地解答数学习题。因此，教师为了帮助学生做到学以致用，就应积极通过数形结合，来引导学生解题。针对课堂教学，积极从实际题目出发，逐步锻炼学生自己的解题能力，从而进一步加快教学进程、促进学生改善学习质量。譬如，在学习完与函数值域相关的极值求解知识内容后，老师便可以适当引入相关的题目，并多多鼓励学生灵活运用数形结合，来快速解答习题。比方说，针对求y=（2-sinx）/（2-cosx）函数最大值题目，便可以通过 （2，2）定点与 （cosx，sinx）动点连线之间的斜率来表示该式，其中 （cosx，sinx）的变化轨迹属于单位圆。这样便将问题变换为求单位圆上存在的动点与 （2，2）连线的最大斜率值。所以在实际解答题目的过程中，除了可以帮助学生活学活用思想结合的解题方法外，还有助于学生更深刻地记忆所学知识，从而逐步增强自己的解题实践能力，更高效地学习和提高学习质量。

三、结语

综上所述，在持续推进新教改的大环境下，高考中涉及到的数学题目也愈来愈丰富多样。所以，需要数学老师在教学中及时转变教学思路，帮助学生梳理知识内容、更加高效地学习知识文化，从而逐步增强自己的观察与归纳总结能力，进一步拓宽自己的分析解题思路。这便需要在解题教学中，正确引导学生基于“数形结合”这种思想方法的应用来逐步规范解题，进一步提升学习能力、正确解题水平，从而为后续的高考准备充分。

【参考文献】

[1]吴金华.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[J].数学学习与研究，2018（23）：35.

[2]李锦明.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2019（07）：83.

[3]李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].中国新通信，2018，20（07）：209.