数学教学中有效“发问”的问题设计

俞标

[摘要]合理的课堂发问能激发学生参与数学学习的兴趣，调动学生数学思维的积极性.在设计数学课堂教学中的问题时，应该抓住数学内容的特点、重点和难点，以“精问”促“深思”，促使学生“善思、勤想”，积极探索，从而达到事半功倍的教学效果.

[关键词]数学教学;问题设计;有效

[中图分类号]G633.6

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058（ 2020）35-0001-03

一、问题的提出

有这么一个故事：孔子的学生问孑L子，一个人话讲得多好还是讲得少好？孔子回答，田畈里的青蛙整夜叫个不停，有多少人在关注它？而公鸡每天早晨就叫那么几声，可人人知道，鸡鸣天就要亮了，该起床了，你说话说多好还是说少好？把這个故事引用到课堂教学中，给人的启示就是：教师“讲”得多并不是好事，教师引发的话题要讲到点子上，要精而有效，

问题是学生思维的起点，也是思维的动力，课堂“发现”与“提问”是教师组织教学，引导学生参与学习的基本方式，也是师生双向交流最直接、最主要的途径.因此，教师课堂问什么，怎么问，大有讲究，然而以下现象尽管似“蛙鸣”，但是大家熟视无睹，

其一，教师课堂发问形式单一，常见的如一问一答、自问自答等，学生缺少思维的时空;又如“是不是”“对不对”等发问，使学生经常处于较低的认知和思维水平，

其二，课堂发问指向不明，问题设计没有精准指向，学生不知从何答起，或学生漫无边际地回答，抓不住课堂核心，严重影响课堂教学效率.

其三，课堂设计面面俱到，不符合学生认知规律.或者针对教师的“发问”，学生没有相应的知识储备，造成“启而不发”.

其四，教师“发问”一竿子打到底，候答时间不足，

这些问题的存在，均因教师在设计发问的“问题”时指导思想还停留在“一言堂”的陈旧观念上，认为“少讲”会影响学生对数学知识的理解和数学学习方法的掌握，

二、教师设计问题有效“发问”的理论依据

（一）最近发展区理论

维果茨基的“最近发展区”理论告诉我们需要关注学习发展的两种水平：一是已经达到的水平;二是可能达到的水平.这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”.教师通过设计有效的问题进行提问，为学生搭建有利于掌握知识、发展智力、培养技能的“脚手架”，使学生明确努力的目标，获得前进的动力，最终跨越“最近发展区”而达到新的发展水平.

（二）建构主义理论

教学不是将现成知识教给学生，而是需要关注学生主动获得的过程.学习不是被动地接受，而是学生通过自己的认知方式，构建知识结构，内化意义与方法的过程，

三、课堂有效“发问”的问题设计策略

教师“发问”是课堂教学的基础和保证.为了保证学生的学习主体地位和学习的有效性，教师有效“发问”的问题设计显得尤为重要.

（一）问题设计的前提

教师的“发问”设计，其基础要依赖三个方面：课标、学情、教材.

1.理解教材，教学内容做到“懂、透、化”，做到“发问”指向明确

教师对教学内容要做到“懂、透、化”，“懂”就是要理解教学内容;“透”就是要掌握知识的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通;“化”就是要从教师、学生两个角度出发去思考体会学什么、怎么学，只有这样，才能在“发问”引导学生思考时指向明确，能有效地提高课堂教学质量，

例如，在教学七年上册《6.1几何图形》时，应了解到本节课的教学任务是使学生对几何图形有一个初步的认识，学生在小学阶段已经对正方体、长方体、点、线段等几何图形已有了一定的认识，在这个基础上，通过本节课的学习，使学生进一步形成对平面几何、立体几何的了解.并帮助学生逐渐建立对空间图形的认识和感受，培养他们的观察、抽象、概括能力，了解了教材和学情后，教师才能掌握本节课的重点和难点，并在此基础上设计相关教学问题，组织掌握重点、突破难点的课堂提问，比如从现实生活中认出几何体、了解几何体的名称等只要一语带过，而从运动角度得出点、线、面、体的关系及对几何图形的分类等则要作为提问的重点，

本节课是几何图形的初始课，还可以在课内提出以后几何的学习方向的问题，为今后进一步学习几何知识做好铺垫.

2.了解学生，关注认知特点和思维障碍，做到“发问”指向准确

教师必须了解学生的基础知识、接受能力、思维习惯以及学习中的困难和问题，才能在课堂“发问”时做到精准有效，

例如，在教学七年级上册《6.2线段、射线和直线》时，为了让学生感悟直线的基本性质，先设计两个实例.

[例1]如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？为什么？

[例2]木匠师傅经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图1），请说明理由，

笔者本以为这两个实例比较简单，学生应该有切身体验，能理解两点确定一条直线的结论.对于例1，学生能马上体会其中的数学道理，说出结论;而对于例2，学生怎么也得不出这个结论，弄得课堂上教师一通解释，学生仍然云里雾里，很尴尬.下课一问，才知道现在的学生很少有见过木匠师傅弹墨线，根本没有这方面的生活经验，当然无法理解.

3.熟悉课标，问题设计要围绕教学目标，做到“发问”指向精确

课标也是教师设计问题有效“发问”的关键，

例如，在教学七年级上册《4.4整式》时，教材这样设计问题引入新课：

（1）-3x，2a²，ab，这些代数式是怎样组成的？它们有什么共同特点？

（2） 50x+ 25y.a²+ 3a -2，a²—b²+3，这些代数式是怎样组成的？和第（1）题中的代数式相比，有什么特点？

教材的意图是要学生观察得出单项式、多项式的特征，进而明确它们的联系与区别.但笔者在提出问题后课堂变得鸦雀无声，后来笔者将第一问改成：这些代数式含有哪些运算？由于后来的“发问”指向性比原先的明确很多，所以便于学生思考和回答.

（二）问题设计的艺术

1.“发问”的难度要适中

课堂教学中，学生是学习的主体，只有让学生自觉地、积极地、有兴趣地参与整个学习过程，教学才会有效，因此，教师的课堂“发问”显得至关重要，由于学生个体差异是事实存在的，不同学生基础不同，理解能力不同，思维的方法也不同，因此，教师在课堂提问时还要考虑学生的差异性和层次性.

例如，在教学七年级上册《6.4线段的和差》时，课堂小结后教师补充如下问题：

已知线段AB=5，线段BC=3，你能求出线段AC的长吗？

问题提出后，每个学生都动起手来，有的求出AC=8，有的求出AC=8或2，或者还有学生补充……

根据不同层次学生之间的讨论交流，教师可适时补充发问：

补充发问1：你觉得AC的长只能是8或2吗？

补充发问2：线段AB和线段BC一定在同一直线上吗？

补充发问3：C点可以在哪些位置？

这些“追问”是教师根据学生的层次不同会得出不同的想法而设计的，教师“发问”后，可促使不同层次的学生在课堂上各尽所能、各有所得，因此，可以让所有学生始终参与学习过程，

又如，在教学七年级上册《6.9直线的相交（1）》时，为了解决“n条直线相交最多有几对对顶角”的问题，教师可以设计如下问题：

（1）2条直线相交于一点，有多少对对顶角？3条直线相交于一点，有多少对对顶角？4条直线相交于一点，有多少对对顶角？5条直线相交于一点，有多少对对顶角？依次下去，你发现了什么规律？n条直线相交于一点，有几对对顶角呢？

（2）2条直线相交有多少个交点，有多少对对顶角？3条直线相交最多有多少个交点，有多少对对顶角？4条直线相交最多有多少个交点，有多少对对顶角？5条直线相交最多有多少个交点，有多少对对顶角？依次下去，你又发现了什么规律？那么n条直线相交最多有几个交点，有几对对顶角呢？

这些课堂“发问”是多层次的，可使每位学生依据自己的理解来回答.教师在指定学生回答时要心里清楚，哪些问题可由哪些学生回答，难度较小的也让学困生显显身手，这样可让每个学生都有所收获.

2.“发问”后要留给学生思考的时间

教师“发问”后要留出学生思考的时间，不要着急抢答，或者有举手的学生就立即点名回答.如果提问后立刻就让学生回答，只能使少数学生思考，大部分学生充当看客和旁观者，显然不能顾及全体学生.

3.“发问”后要关注课堂的有效生成

有经验的教师往往在课堂上留有余地，等待学生发挥后，再及时进行有针对性的提问，教师应从学生的思维活动中捕捉有效信息，并及时延伸，拓展学生的思维空间，

例如，教学七年级下册《5.1分式》一节中的例题：

某车站有甲、乙两辆班车走同一线路.已知甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，a>b.乙车提前1小时出发后，甲车才出发.

（1）甲车追上乙车需要多少时间？

（2）当a=80，b=60，甲追上乙需要多少时间？

当a= 80，b=80，分式有意义吗？

教师在预设例题讲解时一般会先讲第一小题，因为第一小题追及时间的表示是难点.若教师生硬地提问第一小题学生未必能答得上来，即使教师补充提问，学生也未必能理解接受.事实上，学生在做此题时往往会因为简单易算先做第二小题，通过第二小题又会得出第一小题的思路：追及时间=追及路程÷速度差，所以可让学生先做，教师再观察学生是怎么思考解决的，利用学生的课堂生成性资源再做有针对性的提问，

通过这些问题的解答学生已然对无理数的概念和实数的分类有了进一步的了解.

教师要善于把学生出现的错误看成是课堂教学的宝贵资源，借助错误产生的潜在价值，生成有效的教学资源，课堂的“发问”更应注重生成，其作用不仅在于改正题目中的错误，更重要的是让学生融会贯通，建立自己的知识系统和学习方法.

4.“发问”后应适度追问

追问，就是根据学生前期的学习情境而追根究底地补充发问，它是教师依据课堂出现的某一内容或某一问题，为使学生真正地弄懂这个内容和问题，在学生有了一定的理解之后再次补充和深化，

例如，在教学七年级上册《4.6整式的加减（1）》時，教师组织学生归纳“去括号法则”.

师：什么是去括号法则？

生：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变号;括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号.

追问1：括号前如果有数字因数，那怎么办呢？例如，如何去3（5a+b）的括号？

追问2：去括号法则的实质是什么？

学生通过讨论归纳得出去括号法则的依据是乘法分配律：a（b+c）=ab+ ac.

这样由浅人深地追问，学生自己不断地深入揭示了去括号法则的实质，

又如，在教学七年级上册《4.1整式》时，由于对单项式的定义学生易产生错误的理解，所以教师可以进行如下追问.

追问1：2y是不是单项式？

追问2：y/2是不是单项式？

追问3：单项式是如何定义的？

追问4：2/y是不是单项式？

在一系列的追问引导下，学生通过思考，进一步对单项式的概念做出了明确的判断.

四、几点思考

（一）教师如何引导学生提出问题

课程标准强调学生的自主学习，要让学生具有自觉学习的愿望和尊重学生的主体地位，而不是在外来压力下被迫学习，这就要求教师在教学过程中引导学生积极主动地参与学习过程，勇于提出问题、发现问题，鼓励学生对书本质疑和对老师进行超越，并学会自己独立分析问题和解决问题.要使课堂设问不再是教师唱独角戏，不但要有教师提出问题，还应该有学生提出问题，那么教师的问题如何能引出学生的问题？如何引导学生提问？学生能提什么样的问题？所提问题是否有效？针对此教师也该做下预想.

（二）教师如何更有效地评价学生的回答

课堂教学中，教师对自己的“发问”的目的就是希望通过学生的回答能促进他们有所收获，那么收获的大小、效果的好坏，教师在学生回答后一定要做出适当的评价.教师的评价是极为重要的.它对于提高学生学习的积极性，让学生了解自己的学习情况，提高提问的效率都是不可或缺的，否则就会使提问流于形式，使学生无所适从.

教师的评价一般分为两种形式：激励性评价和否定式评价.教师要正向引导为主，多采用激励性评价.当然一味地表扬学生，对学生出现的错误，不敢面对，不敢批评，这将是非常糟糕的.

（三）如何处理提问和学生独立思考的关系

学生学习的目的不仅仅是掌握知识和方法，更重要的是学会独立思考问题、探究解决问题的方法.课堂上如果已经精准预设好问题，给学生铺好道路，按部就班即可解决问题了，那么学生的独立思考能力是否得到培养？碰到新问题的时候，学生能不能自主解决？他们会碰到什么困难？这些值得我们教师认真思考.

[参考文献]

[1]吴秀兰.数学教学中有效提问的几种方式[J].江西教育，2011（36）：54.

[2]刘志东.数学课堂中有效提问的“三要求”[J].新课程（小学版），2009（8）：101.

[3]王晶.优化课堂提问，提高课堂教学效率[A].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑）[C].江苏省教育学会.2006.

（责任编辑黄桂坚）