巧用材料，驱动学生深入学习

孙艳

摘要：学生的学习可以看作一种特殊的创造，想要驱动学生深入探索，需要教师对数学学科本质的把握，以及对学生知识经验和认知水平的掌握。在此基础上，教师要善于利用材料，以任务驱动学生深入学习。

关键词：教学实践  驱动  感知

教学“认识比”之前，学生已经学过分数乘除法的意义和计算、分数的意义及基本性质。通过对知识的学习，学生能够深化对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加深对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。在“认识比”这一课教学中，教师如何用任务驱动学生自主探索，促进学生的自主生长呢？

一、以熟悉的素材设计任务，驱动学生初步感知“比”

心理学研究表明，学生学习的内容和熟悉的生活越贴近，就越容易接纳所学的知识。熟悉的素材对学生来说就是最好的学习任务。为此，笔者特意在生活中寻找和数学“比”这一知识相关联的原始素材，引导学生将已有生活经验与“比”这一知识联系起来。笔者问学生有没有喝过王老吉凉茶，这是学生常见的一种饮料，由此驱动任务，启发学生思考王老吉凉茶的配方，以王老吉凉茶配方引入“比”这个概念。任务：给学生出示王老吉凉茶的配方（2克配料中加入16克水），让学生试着配一配。学生有的用3克配料加24克水，有的用4克配料加32克水，笔者让学生思考：这样配出来味道会一样吗？说说你的理由。学生认为味道是一样的，因为结果都是一样的，即水是配料的8倍，配料是水的[1/8]。笔者追问学生：你是怎么发现的？学生根据学过的除法知识，列出算式16÷2=8，24÷3=8，表示水都是配料的8倍。由此，学生发现，两个数相除还有一种新的表示方法，配料和水的“比”是2∶16，还可以说水和配料的比是16∶2。笔者继续以此为任务驱动，引导学生思考：生活中还有哪些地方你见到过“比”呢？学生提出了泡蜂蜜水的例子，蜂蜜和水的比是1∶10，可以将蜂蜜放一勺，水放10勺;蜂蜜放2勺，水放20勺……也有学生提出了比赛场上的4∶0，笔者追问学生，4∶0表示的是不是我们现在学的“比”，学生经过讨论认为，4∶0表示的是双方得分的关系，而不是相除的关系，因此不是我们学的“比”。

以上环节，笔者以学生熟悉的王老吉凉茶配方作为任务驱动，带领学生从已有的经验中找到熟悉的倍数关系，再从倍数关系走向除法，最后由除法关系认识了“比”，让“比”这一知识在学生已有经验的作用下生长。与此同时，笔者又通过让学生列举生活中的“比”，辨析“比”的本质属性，由此帮助学生把课堂的“比”与实际用途结合起来。

二、以综合性材料设计任务，驱动学生自主建构“比”

学习是一个主动建构的过程，需要教师从学生的经验积累、知识储备出发，以综合性的学习材料为任务，驱动学生进行感悟、体验和思辨，从而建构对“比”的整体认知。笔者给学生出示了如下综合性材料：（1）一个跳绳小组有2个女生和10个男生;（2）一辆汽车行驶20千米用了20分钟;（3）小明买了2千克苹果，花了20元。任务：根据以上提供的材料，看看哪些能用比来表示，说出理由。

学生立刻展开分析，有的认为第一题可以用“比”表示，第二题和第三题不能;有的认为这三道题都能用“比”表示。笔者由此引导学生进行讨论。有学生认为，在第一题中，女生和男生的人数单位相同，可以得出一个数量关系，即女生和男生之比为2∶10，而第二题和第三题单位不相同，不能“比”;有学生提出反对意见，认为路程和时间之间可以相除，路程÷时間=速度，因此可以看成是两个数量的比。笔者引导学生思考：路程和时间虽然单位不同，但是跟前面第一题相比有什么共同之处？学生认为，都是用除法计算，表示两个量相除的关系。经过讨论后，学生一致认为，路程比时间的结果就是速度，可以写成“比”的形式。第三题表示的是总价和数量的关系，总价÷数量=单价，也可以写成总价∶数量=单价，即20∶2=10。笔者借此启发学生思考：从刚才我们找到的这些“比”，你发现了什么？学生发现，“比”就是表示两个数相除的关系，用“比”这种形式表达非常简单直接，并且“比”的两个数可以是小数和分数。

以上环节，教师给学生提供了同类比和不同类比的综合材料，并以此为任务，驱动学生深入探索，学生在调动已有经验的基础上，获得了丰富的体验，从而对“比”的意义、“比”的类型有了更深刻的理解。

三、以丰厚材料设计任务，驱动学生自主感悟“比”

要让学生深入理解“比”，还需要教师提供丰富厚实的生活材料，以此作为任务驱动，引导学生自主感悟“比”的意义和价值。为此，笔者设计了如下教学任务：（1）出示3台电视机，并出示其中一台屏幕的长和宽的比为16∶9，要求找到符合这一比例的电视机。（2）出示洗衣液的广告：用量少，1∶4;去污强，1∶4;省力气，1∶4。要求学生说出洗衣粉好在哪里。（3）出示泡泡水的配比：甘油、水、洗洁液、洗手液的配比为1∶4∶2∶2，要求学生说出看明白了什么。在第一个电视机的材料中，学生根据16∶9的长与宽之比，清晰感受到长是宽的1倍多，由此可以推断电视机屏幕的形状是扁扁的，学生根据提供的三个不同形状的电视机，认识到当“比”一定时，形状相同，大小可能不同;在第二个广告材料中，学生通过探究认识到，借助“比”，能够非常直观地看到洗衣粉的好处;在第三个泡泡水的材料中，学生通过“比”，了解了制作泡泡水的四种原料之间的关系。

以上环节，教师给学生提供了丰厚的材料，并将这些材料组成学习任务，这些任务有的是从正面强化，有的是从反面例析，有的给学生打开了思维空间，有的给学生带来了奇特的感受，丰富厚重的任务让学生的思维逐步发展，由此，在层层推进中，学生对“比”这个概念的价值和意义有了深刻的感知和理解。

总之，教师可以将日常生活中的素材巧妙整合起来，使其成为课堂资源，以此驱动学生的思维发展。毫无疑问，这是提升学生思维能力的必由之路。（作者单位：江苏省无锡市查桥实验小学）