“寻理”课堂的教学探究

严娴

摘要：“寻理”课堂是指立足于学生已有的认知基础，启发学生自主说理，自主辩理，对知识进行深层思考，深入理解数学知识的本质。本文结合教学实践，提出在认知处“寻理”，在知识链接处“讲理”，在资源应用处“辩理”，在思维深刻处“悟理”，在深度学习处“明理”，进而带领学生深度“寻理”。

关键词：寻理课堂   深度学习   自主探究

新课标明确指出：“学生学习应当是一个个性化的主动探究的过程，学生要有足够的时间和空间经历观察、判断、猜想、推理、验证等思维过程。”“寻理”课堂就是摒弃教师“独白式”的教学，基于学生的认知经验，留给学生更多的辨析说理的空间，启发学生自主说理、辩理，最大限度开发学生的智慧潜能，让学生在弹性发展空间内深刻理解数学知识的本质，从而实现深度学习的过程。

一、唤醒学生经验

在教学中，教师要将学生的已有知识经验和新授内容密切关联，准确把握学生的认知规律，从学生的认知起点出发，唤醒学生的已有认知经验，带领学生由浅入深，层层深入，经历“寻理”过程，真正实现学生数学思维过程的螺旋式上升。比如，在教学“角的认识”时，为了让学生建立角的抽象的数学图形，笔者先提出问题“你认识角吗？角是什么样的”？因为学生头脑中已有的角，是现实中的桌角、墙角，与学习的抽象的角完全不同。这就引发了学生的认知冲突，激活了学生重新认识角的欲望。接下来，笔者引导学生从扇子、红领巾、钟面等实物图中寻找角，使其初步感知角的特点，让角的概念自然生长。最后，笔者让学生寻找身边物体表面的角，并画出角。

综上所述，笔者以学生非常熟悉的实物作为学习材料，唤醒学生已有的认知，给予他们足够的时间和空间，在认知处激发他们学习的动力，带领他们层层递进，步步“寻理”，让他们在体验和感悟中发现知识的本源，从生活中认识抽象的角的模型，从而深入理解角的特征。

二、引导对比迁移

新课标明确指出，对数学教学要注重知识的结构和体系，引导学生感受数学知识的整体性。因此在教学中，教师要善于寻找知识点之间的内在联系和规律，引导学生主动进行知识的迁移和对比，在知识联结处辨析说理，深入理解数学思想，习得数学技能。比如，在教学“鸡兔同笼”时，笔者给出问题“鸡兔共有7个头，22只脚，鸡和兔各有多少只”？让学生尝试用自己的方法解题，结果出现了四种解法：①假设法。假设所有的鸡都有四只脚，多出了6只脚，就可以求出有多少只鸡？即4×7=28，28-22=6，6÷2=3。②画图法。③列表法。④方程法。设鸡为x只，兔子为（7-x）只，2x+4x（7-x）=22，解得x=3，由此得到鸡为3只，兔子为4只。笔者将学生这四种不同的解题方法呈现出来，让大家进行观察和比较，思考一下：“这几种方法之间有什么关联？哪一种方法更高效？”学生经过比对后认为，列表法和画图法比较直观，但非常麻烦，如果数量很大就不好办，由此认识到，解决数学问题要用高效的思维方法，像方程法和假设法就是思维含量更高的解决方法。

综上所述，笔者在方法联结处进行课堂引导，让学生借助对比辨析进行课堂说理，从而体会到思维方式和思维层次决定了解决问题的方法，只要思维方法和思维层次越深入，就越能找到更具思维含量的解决问题的方法，由于学习的不断深入，提升了学生在说理中的思维能力。

三、关注课堂生成

在教学中，教材是重要的课程资源。然而，教材中呈现的都是显性的知识，隐性的知识则隐藏在文本背后，因此教师要时刻注意收集学生的课堂生成，并巧妙利用这些生成资源，在资源应用处带领学生感知、体验、感悟，从而深入数学知识，成功实现数学辩理。比如，在教学“用字母表示数”时，为探究代数式，笔者创设了父子年龄关系情境，设计了特定问题“请你用自己的方法表示儿子和爸爸的年龄”。这是学生非常熟悉的日常生活现象，符合学生的认知规律，能让学生畅所欲言。接着，笔者将学生的方法进行整理，呈现出四种具有代表性的算法：儿子的年龄是7岁，爸爸的年龄是39岁;儿子的年龄是a岁，爸爸的年龄是a岁;儿子的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁;儿子的年龄是x岁 ，爸爸的年龄是x=32。笔者引导学生讨论：“这四种算法对不对？为什么？说一说你怎么想的？”经过讨论，学生认为前面三种算法都是错误的，只有方法4是对的。此时有学生提出不同的意见，认为可以将爸爸的年龄用x表示，儿子的年龄就是x-32。有学生认为这样不对，笔者于是引导学生辩理，最终确认了可以将爸爸的年龄用x表示，儿子的年龄用x-32表示。在整个过程中，笔者根据学生的反馈展开引导，让学生一步步辨析说理，一步步探寻数理，有效突破了用字母表示数的代数式的学习难点。

綜上所述，笔者巧妙运用学生的生成资源，借助课堂生成，引导学生交流讨论，在资源生成处思辨说理，体会用字母表示数的普遍性特点，真正实现了从算式思维到代数思维的过渡。

四、创设动态情境

小学数学课堂教学是一个动态的开放过程，教师要从学生的思维深处挖掘问题，通过讲理、辩理、明理，让学生的思维从表层逐渐走向深刻。比如，教学实践课“包装中的问题”时，笔者先从一盒牛奶的包装入手，再到2盒牛奶、3盒牛奶、逐步过渡到4盒牛奶的包装。在层层递进中，让学生体会包装的变化。在这一教例中，笔者从学生熟悉的生活场景入手，结合生活实际，给学生创设了动态的教学情境，让学生在开放的探究中寻找方法，并在深入的思考中领悟到“节省包装”的数理所在，从而明白了数学的本质。

日本数学家米山国藏说：“作为知识的数学出校门不到两年学生就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，会随时随地发生作用，使他们终身受益。”也就是说，数学思维是学生将知识忘却之后剩下的核心部分。因此在教学中，教师应聚焦于课堂的“寻理”，引导学生用语言说理，用数据辩理，用探究悟理，让学生在思考中形成思辨能力，从而实现深度学习的目的。

参考文献：

[1]徐红兵，张霞. 理解数学知识的内在机理——“用数对确定位置”磨课历程与思考[J]. 小学数学教育，2019（12）：40-44.

[2]翁健君，符玲利. 突出道理，拨动思维——人教版三下“长方形的面积”实践与思考[J]. 小学数学教师，2019（04）：59-63.（作者单位：江苏省南通市通州区新坝小学）