剖析安培力的考查角度

◇ 福建 陈苇娜

安培力是高考考查的重点之一,安培力公式F＝BIL中,安培力、磁感应强度和电流两两垂直,其中L是通电导线的有效长度.下面结合几则典例,浅谈一下高考对安培力的几种考查角度,以供参考.

角度1 考查有效长度

通电导线若为曲线或折线,求解时应采用等效法,通电导线的有效长度为连接导线始末位置的直导线.

例1用四根完全一样的导体棒连接成为如图1所示的菱形线框abcd.将菱形线框垂直于磁场方向放置在一个匀强磁场中.将一直流电源连接在菱形线框的a、c两点上.已知导体棒ab受到的安

培力大小是F,组成菱形线框的每一根导体棒的长度都是L,a点和c点的距离是1.5L,则菱形线框受到的安培力大小是( ).

A.FB.2FC.3FD.4F

图1

解析四条边电阻相等,则通过adc和abc的电流相等,设为I,磁感应强度为B,由于ab边受力大小为F,则F＝BIL,abc边受到的安培力相当于电流为I的直导线ac受到的安培力F abc＝BI·1.5L＝1.5F,方向竖直向上,adc边受到的安培力也相当于电流为I的直导线ac受到的安培力F adc＝BI·1.5L＝1.5F,方向竖直向上,故abcd所受的安培力为3F.

点评本题考查安培力的计算,先求每一段直导线所受的安培力,然后利用力的合成求解显得尤为烦琐.利用有效长度求安培力是极其重要的求解方法,体现了学科素养中的科学思维.

角度2 考查磁感应强度的叠加,进一步考查安培力

空间有几种磁场时,先利用矢量合成法求解磁感应强度,然后再利用安培力的计算公式求解安培力.

例2如图2所示,将三根直导线垂直于纸面平行放置,导线的连线为一个等边三角形,O点是其重心.三根导线中通过的电流如图(I1向里,I2和I3向外),将一根通电直导线垂直纸面放置到三角形的中心O点(电流方向向外),四根导线所通过的电流关系为I1＝I2＝I3＝I0.已知O点处的导线受到的安培力大小是F.电流产生磁场的磁感应强度大小和该电流为正比关系,下列说法正确的是( ).

A.假设I1＝3I0、I2＝I3＝I0,O点处的导线所受安培力大小是4F

B.假设I1＝3I0、I2＝I3＝I0,O点处的导线所受安培力大小是3F

C.假设I2＝3I0、I1＝I3＝I0,O点处的导线所受安培力大小是3F

D.假设I3＝3I0、I1＝I2＝I0,O点处的导线所受安培力大小是2F

图2

解析

当I1＝I2＝I3＝I0时,可设I2、I3在O点产生的磁感应强度大小都为B,两磁场方向夹角为120°,I2、I3的合磁场方向水平向左,大小为B,I1在O点产生的磁场方向水平向左,大小为B,因此O点的合磁感应强度为2B,设O点处导线长度为L,O点处导线受到的安培力大小为F＝2BI0L.当I1＝3I0、I2＝I3＝I0时,I1在O点产生的磁感应强度大小为3B,O点的合磁感应强度为4B,O点处导线受到的安培力大小为4BI0L＝2F,选项A、B错误;当I2＝3I0、I1＝I3＝I0时,把I2分为I0和2I0,2I0在O处产生的磁场大小为2B,与水平方向的夹角为60°,I1、I3、I2分出的I0在O点产生的合磁感应强度为2B,方向水平向左,因此O点处的合磁感应强度为2B,O点处导线受到的安培力大小为2BI0L＝F,选项C正确;当I3＝3I0、I1＝I2＝I0时,把I3分为I0和2I0,2I0在O处产生的磁场大小为2B,与水平方向的夹角为60°,I1、I2、I3分出的I0在O点产生的合磁感应强度为2B,方向水平向左,因此O点处的合磁感应强度为2B,O点处导线受到的安培力大小为,选项D错误.

点评本题在求解磁感应强度B时,巧妙地把电流分解为三个相等的电流,合理分组,利用矢量合成求磁感应强度B,然后求解安培力,考查了学生分析解决问题的综合能力.

角度3 考查安培力的应用

利用安培力可以制成磁电式仪表、电流秤、电磁抽水泵等,学以致用,是学习物理知识的最终目的.

例3如图3是一种新型的抽水泵,抽水泵的主体是长方体,其ab和cd边的长度是L1,左边和右边是两个正方形,正方形的边长是L2.抽水泵工作时,需要在其中加入导电剂.加入导电剂后,抽水泵中的液体的电阻率是ρ.在抽水泵上再加上垂直纸面向外的匀强磁场,其磁感应强度为B.已知抽水泵和水面的高度差是h,在抽水泵的泵体上侧面和下侧面加上一个电压U后,图中电流表的读数是I.不考虑水流动时所产生的摩擦阻力,重力加速度取g.在正常工作时,下面说法正确的是( ).

图3

A.应该将电源的正极接在长方形泵体的上侧面

B.这种新型的抽水泵不加导电剂也可以抽纯水

D.在时间t内抽了质量为m的水,这些水离开抽水泵后的动能是

解析

泵体内的电流受到向左的安培力,根据左手定则,电流方向向下,故泵体的上表面应接在电源的正极,选项A正确;电磁泵不加导电剂,不会形成电流,因此不会产生安培力,不能抽水,选项B错误;电磁泵不是纯电阻电路,回路的发热功率为因此电源提供的总的电功率大于选项C错误;根据能量守恒定律可得,水离开抽水泵后的动能是选项D正确.

点评

本题全面考查了安培力的方向及电路中的能量转化.对于实际问题,建立起物理模型很重要,只有建立合理的模型,才能应用有关物理知识求解,有效体现了物理学科核心素养中的模型建构.

总之.找到导体棒的有效长度,确定导线所处在的磁场,建立正确的物理模型,是考查安培力的三个重要角度,应加以重视!