附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断

李江俊

(吕梁学院 汾阳师范分校，山西 汾阳 032200)

静摩擦力存在于人们日常生活中，由于静摩擦力的方向和大小具有一定的不确定性，对其方向和大小的判断需要采用抽象思维，所以静摩擦力的方向和大小判断具有一定难度，并且附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断一直是物理学科中重点研究问题[1]。传统方法是通过将斜面体受到附滑块作用的弹力与摩擦力进行分解，根据对比弹力与摩擦力的大小从而判断斜面体是否具有相对地面运动的趋势，进而确定静摩擦力的方向，传统方法在应用过程中虽然比较简单易懂，但是该方法没有考虑到附滑块在斜面体的运动环境和运动状态，导致传统方法判断精度较低，所以提出附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断，设计一种新的判断方法，对静摩擦力产生的条件和特点进行分析，从而准确判断出附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向，为中学物理教学提供理论依据。

1 附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断方法

在分析具体问题时，对附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断前必须要清楚了解附滑块的物理情景然后根据斜面体受地面静摩擦力产生的条件和附滑块所处的状态以及其他条件，以牛顿运动定律为理论基础，对静摩擦力方向进行准确判断[2]。附滑块在斜面体上会出现匀速、加速和减速三种物理运行情景，不同的物理情景，附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向是不同的，所以此次运用力的合成法分三种情况，对附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向进行判断[3]。在物理学中，力的合成主要是指滑动摩擦力与物体重力两种力的合成，利用力的合成法是解决问题的关键，以下通过图示化对此次研究内容进行详细说明。

1.1 附滑块在斜面体上做匀速运动时斜面体受地面静摩擦力方向

当附滑块在斜面体上做匀速运动时，斜面体保持静止，此时附滑块受到自身重力、斜面体给定的支持力以及与斜面体表面产生的摩擦力三种力的作用，图1为附滑块在斜面体匀速运动时受力分析图。

图1 附滑块在斜面体匀速运动时受力分析图

根据牛顿力学中的受力平衡条件，可以知道当附滑块在斜面体做匀速下滑运动时，斜面体支持力和地面静摩擦力的合力与重力等大反向，并且结合牛顿第二定律可知，附滑块对斜面体的作用力一定是垂直向下的，所以地面对斜面体会产生静摩擦力。

如图1所示，附滑块在斜面体上匀速下滑时，会受到一个斜向下的外力作用，此时斜面体保持静止状态，判断斜面体受力地面静摩擦力方向[4]。首先附滑块受到四个作用力，自身重力、斜面体支持力、拉力和静摩擦力，依据滑动摩擦力规律：

公式(1)中，k为静摩擦力因数，即一个常数；f为斜面体支持力；m为斜面体受地面静摩擦力。根据公式(1)可以知道，斜面体支持力与静摩擦力的合力F此时一定还在竖向向上的方向上，也就是说此时斜面体受地面静摩擦力方向与附滑块滑动方向相同。

1.2 附滑块在斜面体上做加速运动时斜面体受地面静摩擦力方向

当附滑块在斜面体上做加速运动时，其受力情况如图2所示。

附滑块在斜面体上做加速运动时，斜面体此时保持静止状态，此时附滑块受自身重力、斜面体支持力和摩擦力三种力共同作用。根据牛顿第三定律可知，附滑块此时斜面体支持力f与自身重力N的合力只有偏离垂直方向向左，才能保证摩擦力、自身重力和斜面体给予的弹力三力的合力方向a与附滑块加速运动方向v同沿斜面体向下方向[5]。根据牛顿第二定律可知，附着滑块对斜面体的作用力此时一定偏离垂直方向的右侧。根据平衡条件，此时附滑块的斜面体会产生受地面静摩擦力。

从上文提到的滑动摩擦力规律可知，附滑块摩擦力与支持力的比值是一个常数k，恒等于静摩擦因数，说明附滑块支持力f与摩擦力的合力方向如图2所示已经发生一定偏离，根据牛顿第二定律可知，附滑块对斜面体的作用力一定偏离垂直方向的右侧，所以根据平衡条件，此时附滑块的斜面体受立面静摩擦力方向与合力方向相反。

1.3 附滑块在斜面体上做减速运动时斜面体受地面静摩擦力方向

当附滑块在斜面体上做减速运动时，其受力情况如图3所示。

当附滑块在斜面体上做减速向左下运动时，此时斜面体保持静止状态，附滑块受自身重力、斜面体支持力、与斜面体表面摩擦力三种力作用，根据牛顿第三定律，可知此时附滑块支持力与重力的合力只有偏离垂直方向向右，才能保证重力N、摩擦力以及支持力三种力的合力方向与减速方向相同[6]。结合牛顿第二定律可知，附滑块的斜面体的作用力此时一定偏离垂直方向的左侧，所以根据平衡条件，当附滑块在斜面体上做减速下滑运动时，斜面体会产生受地面静摩擦力，根据力的合成法对其方向进行判断。

如图3所示，如果附滑块受到一个倾斜向下的外力作用，附滑块在斜面体上做减速下滑运动，附滑块将会受到摩擦力、重力、拉力a以及摩擦力，此时支持力f与重力N均增大，根据滑动摩擦力规律以及牛顿第二定律可知，附滑块对斜面体的合力F一定偏离垂直方向的左侧，所以根据平衡条件，此时附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向与合力F相反。

通过以上对附滑块在斜面体匀速、加速、减速下滑三种运动状态下静摩擦力方向分析，实现了附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断。

2 实验

实验中使用到的附滑块重量为12.5g，斜面体斜面长度为50cm，通过改变斜面体垂直高度，让附滑块在斜面体上做匀速、减速、加速下滑运动各3次，利用此次提出方法与传统方法对附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向进行判断，对比两种方法的判断精度，实验结果如表1所示。

表1 两种方法的判断精度对比

从表1可以看出，此次提出方法可以精准地判断出附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向，远远优于传统方法，证明此次提出方法具有较高的应用价值。

3 结语

此次以牛顿定律作为理论基础，利用力的合成法对附滑块在斜面体上匀速、减速、加速三种运动状态下，判断斜面体受地面静摩擦力方法，形成一种新的判断方法，有效提高判断精度和判断效率，对附滑块的斜面体受地面静摩擦力方法判断具有较高的应用意义。由于此次研究时间有限，没有考虑附滑块在斜面体向上滑动的情景，此次提出的方法还存在一些不足之处，今后还需要在该方面进行深入研究，为附滑块的斜面体受地面静摩擦力方向判断提供参考依据。