不停车测重机械系统设计原理

黄一轩

摘 要：传统的高速公路入口采用停车计重，改进传统停车测重装置，利用测得速度根据牛顿第二定律列方程完成车辆不需停车就可测出车重的装置，这种方式的优点是测重精确，缺点是耗时较长造成通行效率很低，常常因此造成拥堵，根据牛顿运动定律揭示的力与速度的关系，可以建立运动过程中测重的基本方法，通过综合测量系统将所测信息综合计算，可以较为精确的估计重量，详细描述了该方法，并推导了其量化关系，为不停车测速提供了一种可操作的方法。

关键词：不停车测速；力与运动；支持力；量化关系；初末速度

传统的高速公路的测重系统必须停车才能测重，当车辆驶入秤板时，必须彻底停止且必须当秤板达到平衡位置，通过计算秤板到达平衡位置的形变量才能测重车辆重量，因此在许多收费口都会引起拥堵现象导致车辆通过效率低，费时，费力。

在此背景下，通过分析静态测重的原理，结合力与速度的关系设计出一种无需车辆停车就可测出车辆质量的装置，主要利用牛顿第二定律以及得知车辆在匀减速运动时的初速度与末速度和对竖直方向的影响和关系列出方程，便可算出车辆的质量。

1 静止测重

静止测重的基本原理是，当汽车全部质量含装载质量位于称重装置上时，根据竖直方向的受力平衡，由称重装置测得的重量，近似的等于被測物的重量。即在竖直方向上有：

以上方程需要在静止下进行测试才能相对准确，因此测量的要点在于，首先车辆需要静止状态停车测重，第二，车辆的全部重量必须在侧重装置以上。但是停车测重意味着通行效率较差，车流量大时容易造成拥堵。

2 系统设计

为解决测重中的拥堵问题，需要解决不停车测重的技术问题，由于不停车即车辆行驶中，按照原来的方法不能准确的得到车辆的重量，因此需要根据牛顿运动三定律，确定运动中测重与实际重力的关系，为此设计了一套测重系统，通过测速，测重，测时间三要素，根据测量得到的数据，通过推导出的力学运动与时间的相互关系，综合计算出实际的重量的近似值，作为对汽车重量的估计，这种方法称为不停车测重方法，其具体实现方法将作详细说明。

3 动中测重工作原理

在进入收费站的路面上安装一个测重板，测重板下安装弹簧；侧重板的长度需要大于所有被测车辆中最长的长度，即满足被测车型的需求。测重时，让汽车减速通过，一方面为了测量时的准确性，另一方面提高了安全性。当车辆进入测重板时，因为车辆在做匀减速运动，通过测量进入测量段的瞬时速度，以及出测量段的瞬时速度，结合通过的时长，可以计算通过过程的加速度。

测重板的劲度系数，需要考虑到让进入的自重较大的车辆的位移不能过大，当弹簧形变过大时，由于力学疲劳，形变不能恢复到原来的长度，累积的形变测量误差将朝向偏大的趋势；另一方面，形变也不能过小，而引起形变测量误差增大，因此过大或者过小，导致的误差都将偏大。根据以上分析，测重装置在不同的重量的汽车通过时，形变应同时满足形变测量误差小，以及形变绝对量较大。

汽车从测量区域外，以较大的速度进入测量区间后，由于重力的作用会对测重装置形成挤压，而在挤压过程开始时，由于测重装置还未被压缩，没有形成向上的弹力，汽车所受合力竖直向下，在竖直方向上开始加速运动，同时水平方向减速运动。

随着向下运动累计产生的压缩，弹簧会有一个形变量导致车辆在竖直方向上会因为自身重力给测重板一个大于自身重力的力，也就是在测重板的竖直方向上做匀加速运动，当车辆下落速度达到最大时，弹簧给汽车的支持力大于汽车自身重力，车辆又会做匀减速运动，我们可以把这种运动现象类比到单摆运动上，当我的弹簧的弹性系数足够大时，也就是车辆驶入测重板上时，弹簧的形变量很小，我们可以近似的把弹簧的力作为恒力，我们就可以把车辆的匀加速运动和匀减速运动看成是单摆运动，当车辆下落速度达到最大时，弹簧的形变量刚好是整个过程中弹簧最大形变量的一半，我们可以从车辆下落过程中的匀加速运动去推算，车辆受到一个向上的支持力，受到一个向下的重力，且重力大于所受的支持力，所以我们可以计算出他的合力，通过牛顿第二定律来推算出车辆的质量m因此我们根据公式mgF=ma，推算出车辆的质量，所以我们只需要计算出在此时车辆受到的弹力以及此时车辆的加速度。计算弹力我们可以根据公式：F=kx来估计被压缩的测重装置的弹力，作为一种合理的近似，考虑弹簧被压缩的距离较小，将形变的中间位置的弹力，作为过程中反作用力的平均值估计。

通过测重弹簧的最大形变量设为L，所以在车辆速度最大时弹簧形变量为L2，所以此时的弹力就为：

计算出车辆运动时间t，又因为这个时间与车辆在竖直方向上下落的的时间相等，我们就可以得到车辆在竖直方向上达到最大速度的时间也为t2，现在我们知道了车辆在竖直方向上运动的时间，路程，以及初速度（车辆下落时初速度为0），我们就可以根据公式

通过以上的计算可知，分析的不停车测重的物理过程，主要在于通过水平和竖直两个正交方向上的速度分解，以及力沿这两个方向的分解，通过综合以上两个因素进行对重量的估计计算，推导的结果表明，进入测量区间时汽车的速度对测量结果有直接的影响，这和前文的分析结果一致，汽车以较大速度通过时，测量系统的弹簧来不及形变，车辆已部分离开测重区间，造成测量结果偏低；当汽车以较慢的速度通过时，如果测量的形变过大，则造成测量结果偏高。

上式中距离对测量结果影响的关系，从数学形式上表现为反向关系；从物理过程上分析，当以较大速度进入时，需要较长的位移从能将速度减小到限定值。

所以在实际测重中，我们只需要测得测重板的长度，车辆进入测重板的初速度，离开测重板的末速度，以及测重板最大的形变量，在通过上面公式，我们就可以得出车辆的重量。

注意事项，关于板的长得一定要做够长，要保证在车辆完全进入测重板时再测速，离开测速是也要保证车辆完全在测重板上，且测重板的长度要足够车辆可以在一定速度下降到收费站的最高限速。

4 小结

这个测重装置与传统的测重装置相比，改进了测重必须停车的弊端，极高的提高了高速收费站的过关效率，如果配上ETC收费的话，完全有可能实现无人自动高速路口收费系统，货车同样也可以适用此装置，可以避免货车排队测重而导致交通拥堵的现象，该装置结合了运动学、力学结合时间测量，将车辆通过的信息综合利用，推导出了依据以上测量信息，确定车辆重量的估计方法，推算结果表明，汽车可以以一定的速度进入，同时以一定的速度离开改测量区间，将速度测量结果反映到计算结果中，可以提供较为精确的结果，同时由于优化了测量的过程，使得车辆得到有效的分流，大大提高了测重的效率。

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