聚焦核心素养 发展空间观念——以“图形与几何”教学实施原则为例

福建省龙岩市龙岩师范附属小学 林 惠

小学教育阶段是人这一生正式开始接受教学培训的关键性时期，也是接受全方位、多角度教育培养的开端，小学数学学科的开设，对学生的数学思维和综合能力等多方面的培养和提升具有极其重要的意义。因此，引导小学生掌握数学思维和空间观念有助于帮助学生全方位、多角度地发展。但是，数学知识往往具有抽象性、逻辑性、复杂性的特点，这就给小学生的学习造成了一定程度上的困扰，尤其是在学习几何知识方面尤为困难，培养学生的空间观念成为当下小学数学教学的热点话题。本文通过阅读核心素养培养的相关史料，以及小学数学教学的相关理论文献，结合当下小学数学教学的现状，以历史研究的方法对数学空间观念的培养方法做出历时性和共时性两个方向的考察。

一、小学数学图形与几何教学过程中存在的问题

（一）老师针对几何知识的教学目标相对模糊

在当下我国实际小学数学教学过程中，许多一线小学数学老师并没有意识到树立明确的教学目标对教学工作和学生学习的重要性，因此，在进行正式课堂教学之前这些老师往往无法做到对该节课讲授内容的深入探究和分析，并且对学生的学习能力、认知能力、心理水平等方面没有一个明确的认知。除此之外，老师的教学方案设计也常常脱离学生的实际情况，只是一味地按照自己的教学习惯和教学理念设计教学方案与教学过程，这就导致老师在授课时仍然无法改变传统的填鸭式和应试式的教学方式，最终不仅无法取得较高的教学质量和教学效率，学生们也无法掌握几何知识，更不要说应用几何知识、培养空间观念了。

（二）老师针对教材内容的讲解趋于机械化教学

当下我国小学数学的教材存在着多种版本，其中人民教育出版社出版的教材是通过中国数学界的权威人士精心设计和不断进行实践教学研究后编辑出来的，因此，该教材无论是从整体章节格局的规划上还是从教学内容的设计上都是最符合当下我国小学生的学习水平和学习要求的，并且，由于学生的学习习惯和学习水平都不尽相同，这就要求老师在教学过程中要以学生为主体，从学生的平均学习水平出发展开教学，而不是像现在这样忽略对教材活灵活现的有效使用，只对照教材一样不落地进行机械式的教学。

（三）落后的教学方式使教学课堂失去学习的趣味性

从当下的小学数学课堂实际教学中我们不难发现，大多数的小学数学老师在进行实际数学教学的过程中仍采用一根粉笔一张嘴的教学模式，老师站在台上讲，学生坐在台下听，按部就班地将教材中涵盖的知识点一字不落地传授给学生们，这种传统的填鸭式和应试式的教学模式已经不再适用于当下新时代的学生，以及教育工作的发展机制和改革方向，这种教学模式不仅无法充分调动学生的学习积极性和主动性，并且长此以往会让学生对数学产生厌烦的学习心理。除此之外，我国的小学教学课堂一般为40分钟一堂课，在这有限的时间里，老师若是一直讲述，不提前预留出时间让学生思考问题、提出问题和解决问题，那么这种课堂可以被称为一潭死水式的课堂，即使有一部分自制力较好的学生能够从头听到尾，他们所收获的知识无论是从质量上还是从效率上来看都不会太高。且不说这些老师的教学思路是否科学，他们的教学模式和教学手段是否正确。

（四）老师忽视对学生数学思维和转化思想的培养

在小学数学的学习过程中，针对“图形与几何”这一章节的学习，学生对数学思维和转化思想的掌握和运用是至关重要的，因为只有当学生具备了良好的数学思维，懂得以解决数学问题的思路去思考图形与几何这一课中出现的难题，并熟练掌握转化思想的运用方式，才能通过图形与几何问题的训练行之有效地提高自身的学习效率和学习水平。但在实际的教学过程中，有一部分老师往往忽略对学生数学思维和转化思想的培养，例如，在学习物体的体积这一章节时，一部分老师对体积公式的推导过程教学过于浅白，只三言两语就把该问题一笔带过，很少有老师会在推导物体体积的过程中引导学生自主探究，这样一来就会丧失对学生数学思维和转化思想的培养，甚至会导致课堂教学效率的降低和学生学习能力的相对落后。

（五）对信息技术的使用不当

在“图形与几何”这一课的教学过程中会涉及很多几何图形的展示，并且对学生的想象力有一定的要求，基于此，老师可以充分利用网络信息技术进行几何图形动画制作，从而在课堂上直观地向学生展示不同几何图形的面貌。在当下的小学数学课堂教学过程中，尽管网络信息技术和多媒体技术已经全面普及了，但一些老教师还是会习惯性地利用教学工具进行教学，进而导致对动画制作这一有效信息技术的合理应用的缺乏。

（六）传统的教学理念抑制了学生空间观念的培养和发展

小学教育，尤其是小学数学教育，其核心素养活动是以学生的全面发展为第一要义，在图形与几何的学习过程中，我们不难发现图形和几何的基础知识之间有着十分密切的联系和区别，因此，作为小学数学教学老师，若是在教学过程中不主动引导小学生学会转化学习思想，那么他们就无法合理利用数学思维去发现并协调几何图形和几何概念之间的内外联系和区别，从而导致老师无法帮助学生正确理解各个几何图形之间的本质属性和根本特征，更不要说帮助他们厘清图形与几何知识之间的内外联系和区别了，长此以往恶性循环下去，在核心素养视角下培养和发展小学生数学空间观念的教学工作会更加困难，最终也会由于小学生空间观念的缺乏，导致他们无法获得真正的图形与几何的知识，在今后的数学学习生涯中也会举步维艰。

二、在图形与几何的教学过程中促进学生构建空间观念的教学策略

（一）利用现实场景和生活经验构建空间观念

空间观念虽然是一种数学思维，但实际上是从学生的实际生活中积累的丰富多彩的几何图形的体验出发的，从实践认知的活动过程中逐渐建立起来的，这既是老师引导教学的出发点，也是学生培养和发展空间观念的良好基础。培养空间观念要从实际生活出发，以现实生活中的几何知识经验作为基础，重视现实生活中出现的平面几何图形和立体几何图形，比如，在学习“长方体和立方体”这一课时，对于学生而言，他们早已在日常生活中认识了许多长方体和立方体形状的生活用品，但长方体和立方体的生活概念和数学概念是有一定的差别的，生活概念中的长方体和立方体更多地指向电视机、桌椅板凳，以及孩子们的玩具等，比如，家长在陪同孩子玩积木的时候，就会说这块积木是长方体的积木，那块积木是正方体的积木。基于此，老师在讲授这节课时，就可以从学生熟悉的生活场景入手，举例并引导学生带着数学的思维和空间的概念去寻找日常生活中出现的长方体或立方体，这样不仅提高了学生对这一数学方向学习的兴趣，并且为学生营造了一个空间观念的概念空间，根据物体特征，认识几何图形，最终完成对立体几何相关知识的掌握，培养了数学空间的观念。

（二）在掌握空间观念的基础上引导学生观察生活

几何知识涵盖的内容较多且复杂，一些几何概念对于小学生来说容易记忆混淆，这种模糊不清的记忆势必会对数学思维和空间观念的培养和发展产生消极的影响，因此，只有通过合理的观察和比较记忆，才能让小学生清晰地将一些相似的概念区分开来，并把看似不同实则有密切联系的概念有效联想记忆，从而在此基础上构建几何知识体系、发展数学空间观念。综上所述，对小学生空间观念的培养极其重要，因此，小学数学老师要在设计几何教学方案的时候，以小学生掌握几何基础知识为出发点，锻炼学生的空间思维，引导他们按照学习目的去观察事物，并找出同类的物品进行区分、总结、归纳。比如，学习角的概念时就去找尖锐的物品，观察不同物品角的大小；学习平面图形时观察生活中经常出现的平面图形，找出它们的相同或不同之处；学习立方体时，根据生活中出现的装有液体的立方体与数学概念中的立方体容积做比较。以此在数学学习和日常生活有机结合的基础上，学会用数学思维和空间观念观察生活，并在生活中发现数学问题、解决数学问题。

（三）加强实践活动，构建模拟空间，培养空间观念

对于“图形与几何”这一课的教学而言，让学生动手操作对于学生空间表象的形成和学生空间观念的培养起到了积极的推动作用，并且对于小学阶段的学生而言，他们对数学的认识还仅限于直观的感受，也就是说只有当他们亲身经历了某项实验过程，才能真正地去了解、理解这件事物，否则他们无法单纯地依靠想象去构建一个虚拟空间，并对与之相关的事物产生空间联想。基于此，老师在教学“图形与几何”这一课时，不仅要抓住学生对几何概念的学习掌握，还要锻炼学生的实践活动能力，让学生自己想办法将角变大变小，将平行四边形变换成长方形等，只有学生自己亲手实践了，才能在一定的经验基础上对几何图形产生想象，并逐渐在没有载体的基础上就能在脑海中完成对几何图形的空间构造。

（四）在解决实际问题的过程中提高空间观念的高度

正如上文中所提及的，学生只有在不断积累几何经验的基础上才能完成几何图形的空间构造，进而培养出空间观念，在培养出空间观念之后，也只有不断强化空间观念的运用才能促进小学生空间观念在形成之后的进一步发展、巩固和提高。在“图形与几何”这一课中，最主要也是最关键的问题就是比较不同几何图形之间的区别、发现几何图形之间的联系，并能结合实际掌握求解几何图形面积、表面积、体积和容积的根本方法，在这个学习环节中，小学生极为容易混淆平面与立体求解问题的方法，把求表面积误认为是一面面积的简单相加，或者由于空间观念的缺乏导致漏算一个面，因此，作为小学数学老师必须引导学生区别联系不同立方体和平面图形之间的差别，只有彻底理解了这些概念，并在脑海中形成一个空间观念，才能在解决数学问题和实际问题时不受条件的限制和困扰，并通过不断的训练，提高学生学习和应用图形与几何的能力、解决实际生活问题的能力，以及促进小学生空间观念的迅速发展和深入。

如果说几何知识是小学数学教学中的重点知识，那么对小学生空间观念的培养则是数学思维模式中的关键点，本文主要以小学五年级数学教材中的“图形与几何”一课的教学为例，探究了核心素养视角下培养和发展空间概念的教学策略和实施原则，实际上如果从不同角度出发探讨核心素养下发展空间观念的教学策略和实施原则，以及考虑到不同年级之间小学生学习水平和心理状态的差异性，发展和培养空间观念的方式方法并不仅限于以上几方面，小学数学的教育教学是门综合性的教学工作，它涉及了几何、方程式、函数等多个数学门类，这些都是小学数学中不可或缺的内容和分支，基于此，在核心素养视角下培养和发展空间观念仍有待于我们小学数学工作者做进一步的了解、探究和实践。