农村小学数学课堂的“真学习”

江苏省如皋市江安镇东燕小学 李红祥

在农村小学数学教学中如何提高教学效率，是我们一直在思考的问题。前不久，借班执教了《用字母表示数》，全课我采用创编儿歌贯穿始终，让学生自己体验如何用字母表示数，然而课上有两个环节因为处理匆忙而存在一定的缺憾，而这两个环节却给了我受益终身的启发。

一个环节是：我让学生编出儿歌a 只青蛙a 张嘴，提问：a 可以表示哪些数？学生说可以表示任何数，可以表示整数，可以表示1，听到“1”我当时比较意外，为了追求公开课的有序推进，我就自作聪明直接做出点评，说不是a 代表第一只青蛙。另一个环节是在最后创编儿歌的时候，学生有的说n 只青蛙，n 张嘴，x 只眼睛，y条腿，这是课堂上无法预约的精彩，呈现了孩子学习的一种真实的状态，但由于赶时间，就在此结束了课堂，并没有向学生提问为什么这么创编。

在经过课后专家的点评后，我顿悟课堂最高的境界就是在化解缺陷的过程中走向更好的一种完美，不要怕孩子出现错误，对待孩子出现的错误要拥抱它，要觉得欣喜，更重要的是要分析错误、用好错误。

一、课堂实践

在接受了专家的教诲后，便立即在平时的教学中积极践行，下面是我尝试教学的一节拓展思维的课堂。

师：今天，我们一起来探究小学数学中的相遇问题，首先看“甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行45千米，两车在离中点20 千米处相遇。A、B 两地相距多少千米？”（老师等待学生思考，参与小组内交流）

生1：我觉得在离中点20 千米处相遇，就说明甲车比乙车多行了20 千米，两辆车每小时相差5 千米，4 小时多行了20 千米，用20÷（45-40）= 4 小时，得出两辆车的相遇时间，再用速度之和乘相遇时间求出A、B 两地相距的路程。

生2：因为乙的速度快，我觉得在离中点20 千米处相遇，就说明乙车比甲车多行了20 千米。（生1 表示 认同）

生3：我认为他们都不对，在离中点20 千米处相遇，应该说明乙车比甲车多行了40 千米。（其他同学茫然）

师：你是怎么想的？

生3：在离中点20 千米处相遇，说明甲车比中点少20 千米，乙车比中点多20 千米，这样乙车比甲车多行了两个20 千米。（其他同学仍有点茫然）

生4：我完全同意，我可以画图给大家看，先画一条线段，找到中点，我让甲、乙两车同时从A 地出发，按照原来的速度行驶甲车离中点还有20千米，乙车超过了中点20 千米，从图中很容易看出乙车比甲车多行了40 千米。（所有同学都恍然大悟）

师：很好，图一画一目了然，今后我们在解决这种相遇的行程问题时，别忘了画图这种策略。

师：我们六（1）班同学真了不起，在你们的讨论和纠正中自己解决了这个简单的相遇问题，看着大家热情很高涨，我们再来研究一下这一题：“甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，第一次相遇时距A 地62 千米，相遇后两车继续行驶，到达对方后立即返回，在距B地53千米处第二次相遇。A、B 两地相距多少千米？”（所有同学都在思考，有的开始画图）

（过了5 分钟，学生还是没有解决方案。老师请两位同学到前面，以黑板的长为两地路程，模拟行驶。）

师提问一：请同学们自己观察甲车和乙车是怎么走的，它们一共行驶了几个全程？（学生模拟）

生1：甲、乙两车一共行驶了3个全程。

（老师要求学生将刚才模拟的过程用画图的策略画出来，然后老师板书画图。）

师提问二：甲、乙两车行驶1 个全程，甲车行驶了多少千米？甲、乙两车行驶了3 个全程，甲车一共行驶了多少千米？

生2：甲、乙两车行驶1 个全程，甲车行驶了62 千米。甲、乙两车行驶了3 个全程，甲车一共行驶了3 个62千米，是186 千米。

师提问三：请大家看图，甲、乙两车行驶了3 个全程中，甲车一共行驶的路程是哪一部分？

生3：甲车一共行驶的路程是1个全程还多53 千米。

生4：老师，我明白了：用186-53 就可以求出A、B 两地相距的路程。

师：我们自己体验了行驶的情况，画图发现了甲车行驶的路程，然后轻松求出了两地相距的路程。有收获吗？我们再来挑战一下自我，请看题：A、B 两地相距21 千米，上午8 时，甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，甲到达B 地后立即返回，乙到达A 地后立即返回。上午10 时，他们第二次相遇，此时甲行驶的路程比乙行驶的多9千米，甲车一共行驶了多少千米？（学生立即画图、思考，不一会儿）

生：由题意可得，甲行驶的路程比全程的1.5 倍还多9÷2=4.5 千米，这样甲车一共行驶了21×1.5+4.5=36千米。

二、教学反思

孩子的学习世界是很诚朴的，孩子的表述都是发自内心的，没有一点点故作惊人之语的姿态，核心知识是课堂的关键之处，我们要让学生在学习的过程中有些跌跌撞撞，让他们在难处安营扎寨，攻坚克难，多让他们经历绞尽脑汁，在疑无路时，终于听见芝麻开门的声音。在上面的案例里，我觉得做到了以下几点。

（一）课堂体验，真正发生学生学习的过程

课堂体验使学生全身心投入教师设计的每一个活动中，调动起各自不同的知识基础和生活体验，激发起不同角度的思考和领悟。

上面案例中第一个问题让学生画图，自主体验两辆车行驶路程的差距，第二个问题采用让学生到黑板前面，以黑板的长为两地路程，模拟行 驶，亲身体验两辆车的行驶情况，再自主抽象化为图形，在图形中发现解决问题的方案，从而让学生的学习真正发生。

（二）课堂提问，真正驱动学生学习的动力

课堂提问是一种设疑、激趣、引思的综合性教学艺术。课堂提问的有效性是有效教学的前提，要实现有效教学的目的，教师应勤思考、多分析，努力优化课堂的提问，要问出学生的思维，问出学生的激情，问出学生的创造，驱动学生学习的动力。

上面案例中的第二个问题，学生一开始无从下手，教师设计了层层递进、富有启发性的问题：“请同学们自己观察甲车和乙车是怎么走的，它们一共行驶了几个全程？”“甲、乙两车行驶1 个全程，甲车行驶了多少千米？”“甲、乙两车行驶了3 个全程，甲车一共行驶了多少千米？”“甲、乙两车行驶了3 个全程中，甲车一共行驶的路程是哪一部分？”每一个问题都是精心设计的，每一个提问之后都留给学生适当的思考时间，让学生在思考中发现问题的解决方案。

（三）课堂等待，真正挖掘学生学习的潜能

在课堂教学中，教师要学会等待，要有足够的耐心去唤醒、等待学生智慧的火花点燃。教师如果能把握等待的时机，掌握等待的艺术，可以激发学生展开思维双翅，在知识的时空里自由飞翔，从而在课堂中呈现别样的精彩，真正挖掘学生学习的潜能。在等待中，我认为应做到以下几点。

1.等待学生的思考。上面的案例中的第二个问题，我首先做到等待学生5 分钟的独立思考，虽然学生没有成果，但学生肯定产生了疑惑，这样带着疑惑投入下一阶段的学习，会更加具有动力。

2.等待学生的自省。在我执教的研讨课中，假如在预设时多留一点时间，尽可能以更宽阔的胸怀和多样的思维去接受学生，学生的呈现可能会更多，发言的学生可能会自己发现错误，其他学生也可能会站起来帮忙补充或纠正。在上面的案例中当学生出现“在离中点20 千米处相遇，就说明甲车比乙车多行了20 千米”时，我深知这种错误蕴含的价值，我选择了等待，让学生们自己发现问题，自己通过画图完善结论。

（四）课堂错误，真正激发学生学习的思考

在学习数学的过程中，学生往往会犯错。由于小学生的年纪小，认知水平也有局限性，所以对数学基础知识的学习、运用和理解必定有片面性，加之他们的生活和学习的经验也比较少，所以犯错就是必然的现象。一名优秀的教师是允许学生在课堂上犯错的，甚至对此还持有鼓励的态度。因为学生犯错在另一方面也会暴露出他们思维的局限性，在这个时候，教师如果引导学生面对错误，分析错误的原因，并鼓励他们积极改正错误，就会使他们积累更多的学习经验，对此，我深有感触。

1.错误同样精彩。在平时的教学中我首先鼓励学生，在课堂上要大胆发言，要有完整的、自己的个性发言，发现别人回答有误时，先听完别人的发言，在据理力争时，可与同伴面对面展开辩论。而且，我让学生们深深明白，错误同样精彩，错误是正确的前提，错误能激起正确的生成，但关键是不能犯同样的错误。

2.用好错误。在教学过程中要有机地捕捉学生学习过程中的“意外”，善于发现“差错”背后隐藏的教育价值。在上面的案例中，“两车在离中点20 千米处相遇”导致“乙车比甲车多行了20 千米”是绝大多数学生的误区，我没有急于讲解，而是采用等待，让学生自主体验，因“错”利导。在这个过程中，学生大胆地表达自己的感受、意见和结论，课堂上收到意想不到的效果，呈现出生成的自然之美。

总之，在农村学校的课堂上，我们要创造更多的机会，让学生亲身参与活动体验；精心设计具有启发性的提问，驱动学生学习的动力；留给等待适当的空间和时间，挖掘学生学习的潜能；整个学习活动尊重“错误”，这样学生的数学学习才是真正发生了。长此以往，不但可以提高学生的学习素养，更能培养学生良好的学习习惯，增强学习的自信心，享受学习的乐趣，使“他律式”的学习自然转型为“自律式”的真学习。