化归思想在高中数学教学中的作用

曹武

【摘要】在高中数学的教学过程中，化归思想占据着至关重要的地位，可以有效提高学生的解题能力，是学生必须具备的数学思想。因此，在日常教学过程中，教师应当让学生认识到化归思想的重要性，使更多的学生能灵活运用化归思想学习知识、解决问题，实现学生数学素养的稳步提高。

【关键词】化归思想;高中数学;课堂教学;数学素养

在数学思想中，化归思想占据着至关重要的地位，其可以将复杂、特殊的知识变得更加简单，降低学生解决问题的难度。在教学时，教师需要引导学生明确化归思想的原则，培养学生的动态思维，注重方法的有效渗透，使学生可以更好地运用化归思想解决问题，实现学生的全面发展。

一、明确原则，理解化归思想

在应用化归思想时，教师需要让学生了解化归思想的原则，这样才能将问题由特殊化一般、由繁化简[1]。数学教师在日常教学时，需要认真讲解化归思想，明确化归思想的原则，引导学生在应用化归思想解决数学问题，提高学生的数学素养。

例如，在教学任意角三角函数的内容时，教师就可为学生讲解化归思想的原则，即熟悉化原则、简单化原则、标准化原则、一般化原则、直观具体化原则、特殊化原则、正难则反原则等。在讲解任意角的终边位置时，学生难以认识到其存在八种情形，通常只能联想到四个象限的情形，未能想到四个半轴上的情形。在教学时，教师需运用熟悉化原则、简单化原则将此类问题进行化归处理。在完成的终边位于四个象限的内容后，教师就需带领学生认真观察平面直角坐标系，鼓励学生说说自己对平面直角坐标系的想法和感受，之后再进行适当引导：“任意角的终边是否有可能处于四个半轴上？”在这一问题的引导下，学生能够豁然开朗，之后教师再为学生讲述化归思想的应用，将原本复杂抽象的平面直角坐标系转变成较为简单的象限与轴，从不同的角度分析问题。

二、培养动态思维，运用化归思想

在高中数学教学中，动态化和立体化是重要的特点，教学内容上也呈现出运动性、立体性的特征[2]。在日常教学中，教师需要引导学生运用化归思想，培养学生的动态思维，使学生能够学会化归和转化问题，将复杂的问题变得简单化，降低学生学习和理解的难度。

例如，在教学直线、圆的位置关系时，教师就需为学生认真讲解判断圆与直线的位置關系。首先，学生应当理解圆与直线之间可能存在的位置关系，如相切、相交以及相离;其次，利用多媒体课件为学生介绍相离到相切，从相切到相交的整个运动过程，并标注出交点和切点，使学生能够真正理解三种位置关系。在这样的课堂中，学生能够更好地理解数学知识;最后，教师可在教学时加入生活素材，为学生展示太阳升起的过程，与学生一起观察太阳与海平面的关系，使学生运用动态思维的方式理解和掌握直线与圆的位置关系。教师需要引导学生运用化归思想去分析和解决问题，实现学生思维能力的提高。

三、注重方法渗透，掌握化归思想

高中学生在学习数学知识时，必须要具备化归思想。化归思想可让学生及时变化不同的方法解决问题，切实提高学生的解题效率[3]。因此，在课堂教学过程中，教师应当逐步渗透化归思想，保证学生可以灵活运用多种方法实现问题的化归和转化。

例如，在教学空间几何体的内容时，教师需要将表面积的计算与化归思想融合起来，严格遵从教学步骤：第一，教师需要让学生了解应用化归思想应当注意的方面，即明确化归的目标，保证问题化归的有效性和规范性;第二，了解转化问题的方法和技巧，如繁与简的转化、一般和特殊的转化、命题的等价转化等;第三，结合棱台、棱柱、圆锥、圆柱等面积、体积的计算公式，引导学生分析其中的关系，分析全面积计算公式中涉及到计算公式，发现侧面积计算公式与全面积计算公式之间的关联，将原本复杂的计算公式转变的更加简单，锻炼学生应用计算公式的能力。

结束语：

总而言之，在高中数学的教学过程中，教师应当重视化归思想的应用，运用化归思想锻炼学生的思维能力，将数学知识变得更加简单，牢牢掌握数学知识。因此，教师需要让学生明确化归思想的原则，培养学生的动态思维能力，同时还需要重视方法的渗透，全面提高学生的数学素养和学习能力，为其日后的学习奠定良好基础。

参考文献：

[1]杨爽.化归思想在高中数学教学中的运用[J].百科知识，2019（21）.

[2]张海鹏.化归思想在高中数学教学中的应用[J].高考，2020（36）.

[3]黄海军.化归思想在高中数学教学中的应用[J].山海经：教育前沿，2019，000（004）：P.329-329.