圆锥曲线几何条件的处理策略研究

薛婷

[摘 要]探讨圆锥曲线几何条件的处理策略，以开阔学生视野，提高学生解题能力.

[关键词]圆锥曲线;几何条件;处理策略

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）32-0020-02

解析几何问题向来与平面几何有着密切的联系，尤其是在圆锥曲线问题中，经常会出现一些几何条件.我们该如何合理应用这些几何条件来解决相关问题呢？

点评：解答本题的关键是把平行四边形的一些几何性质用代数式表示出来.本题实质上是考查了直线与椭圆的相交关系，方程思想是解题的“主旋律”.

二、等腰三角形的处理策略

当圆锥曲线问题中出现等腰三角形的条件时，往往把幾何性质两角相等（底边水平或竖直时）转化为解析几何中的两腰所在直线的斜率相反;把两边相等用两点间距离公式来表示;而对于几何性质三线合一（垂直且平分），则通过斜率关系和中点坐标公式来实现几何向代数的转化.

点评：以上两种思路分别从两个角度加以处理，但实质是一致的，都采用了向量法，利用向量的数量积来考查点B的位置，从而确定点[B]与以[AC]为直径的圆的位置关系.

（责任编辑 黄桂坚）