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姚茉莉

[摘 要]图形运动问题是近几年来中考比较热门的内容.探讨此类问题的题型与解法，可以提高学生解决问题的能力.

[关键词]图形运动;平移;翻折

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2020）32-0016-02

图形运动问题试题形式多种多样，考查的知识面广，不仅考查了相关几何图形的性质，还考查了学生分类、转化、类比等能力，对学生的要求较高.图形运动问题是近几年来比较热门的話题.其类型主要包括“点动与形动”两种，“形动”又分为平移、轴对称与旋转三种.学生要明白图形的位置变了，位置关系也发生了变化，但图形的形状没有变.动点问题，需要学生把握图形运动的全过程，然后找出运动过程中的分界点，以静制动，逐步突破.

一、平移问题

平移包括几何图形的平移与函数图像的平移.在考试中较难的是函数图像的平移，函数图像平移后，图像的形状不变.即直线[y=kx+b]、双曲线[y=kx]平移后，k的值都不变，抛物线[y=ax2+bx+c]平移后，a的值不变.三种函数图像平移后，解析式的变化规律：直线[y=kx+b]向左或向右平移m个单位，向上或向下平移n个单位后，可得直线[y=k（x±m）±n]，双曲线[y=kx]向左或向右平移m个单位，向上或向下平移n个单位后，可得双曲线[y=kx±m±n]，抛物线[y=a（x-h）2+k]向左或向右平移m个单位，向上或向下平移n个单位后，可得抛物线[y=a（x-h±m）2+k±n]，都遵守“左加右减自变量，上加下减常数项”.

点评：本题最关键的步骤是将[△DMH]周长转化为用一条边长表示的代数式，这样就可以进一步将问题转化为用动点横坐标的形式，从而利用二次函数最值的性质解答，在函数图像上运动的动点，它的横坐标一般设为x，纵坐标可利用解析式表示出来，这样动点就有固定的表示形式，便于求线段的长或图形的面积.

图形的运动因为知识点有诸多交叉，所以此类问题的综合性较强，其常用的方法是化动态问题为静态问题，找出运动中间过程中的不变的量或图形，把握运动规律，然后运用运动规律指导解决问题.

（责任编辑   黄桂坚）