浅谈中学平移和旋转内容的教材对比

范生达++马雯文

摘要：本文主要浅析中学不同教材中平移和旋转内容的对比，其中对平移和旋转的进行了简单的定义阐述，针对人教版教材和华师版教材进行了内容和课后习题两个方面的对比，以供参考。

关键词：中学教材；平移；旋转；对比

随着我国教育的发展和革新，新的教育理念渐渐朝着代替传统教学的目标前进，对传统教育观念造成巨大冲击。为响应和适应新型的教育理念，教材也在随之变化。教材的编制者都希望能够给学生展现出最科学、实用的教材。在这样的背景下，本文就着改革后的两个教材版本针对中学数学中平移和旋转的相关内容进行简要分析和对比。

一、平移和旋转的定义

（一）平移的定义

平移是指一个图形或物体中的所有点位朝同一个方向和相同的距离移动，这样的图形运动被称为平移。也可以看成把同一个向量点平均加在每一个点上，或者将坐标系统的中心移动所得的结果。它是等距同构，也是仿射变换的一种。需要注意的一点是，图形平移的方向并不是只有水平移动。

（二）旋转的定义

旋转主要是指，在一个平面内将图形围绕一个点，沿一个方向转动角度或者做圆周运动。形成的图形运动被称为旋转，经旋转形成的角度为旋转角，点中心为旋转中心。

二、在不同教材版本中平移和旋转内容的对比

（一）平移内容的对比

在人教版的教材中，平移内容所在章节为七册（下）第五章的第四节，并且是和旋转分开编排的。而在华师版的教材中，平移和旋转则被安排在一起，所在章节为八册（上）第十五章。在两个版本的教材中，“图形平移”这个小节内容均是通过实际生活常见现象入手，引出平移的概念。但是在“平移的特征”这个小节上，华师版与人教版的差异之处就显现出来了。人教版是一概囊括，华师版却是将其作为一个独立的课时进行教学。两个版本相比起来，显然华师版的教材编排更加清晰和节省时间一点。但在关于培养学生的动手能力方面，却是人教版的教材做得更好一些。在人教版的教材中，平移课时后，有针对学生需要自己动手才能够完成的作业和任务。例如，将自己平时跑步的路线、上学的路线利用画平行线的方式画出来，或者设计平移图案这种实践任务。在这方面，华师版教材就更加重视学生对平移定义和知识的理解度，并且很明显可以发现“向量”概念的引入。

如上图所示，要求ΔA?B?C?沿 RS 方向平移到ΔA??B??C??的位置，其平移的距离为线段 RS 的长度。在这道题中，可以理解到其中线段中元素既包含方向又包含长度，这就是向量。在中学的数学教材中加入向量的元素，可以很好的让学生们在步入高中时，将初中所学内容和高中的向量内容完美衔接起来。使学生在初中就对高中才学的向量有一个初步认识，也为以后的学习打下基础。

（二）旋转内容的对比

人教版中，旋转内容所在章节为九年级（上），第二十三章。华师版教材中，平移和旋转内容所在章节八册（上）第十五章。两种教材内容中，都有图形旋转。除此之外，人教版具体内容包括图案设计和中心对称；华师版包括旋转的特征和对称图形。在定义方面，两种版本教材皆选择使用生活素材来帮助学生理解，如图。

相比之下，华师版给出的更多的是概念性的定义，在给学生直观感受方面没有人教版的明确，没有人教版的利于理解。

三、在不同教材版本中平移和旋转课后习题的对比

（一）人教版课后习题

人教版课后习题主要包括复习巩固、综合运用以及拓广探索三个方面。其中难度最大的莫过于综合运用部分。

如图，要求使用平移的方法证明平行四边形面积公式S=ah是如何得出的。这道题不止涉及到平移的知识，还需要学生回顾平行四边形的知识，从图形平移前后形状、大小不变的性质的思路进行解题。这就锻炼了学生对知识的迁移能力，是否能够把所学的知识代入另外的问题中。复习巩固部分相对来讲比较简单，只需要对学过的知识进行回顾和练习，设置的题目都比较基础。在拓广探索部分，主要为了锻炼学生是否能将所学知识结合到实际中，培养学生在数学科目中的创新和创造力。

例如，课后作业——造桥选址，学生需要利用所学的平移知识计算出最短路线。过程非常复杂，作为学生来讲，如果不进行实际了解，很难会想到切入点。在人教版中，针对平移和旋转会有分别的课后习题。例如，在平移方面，经常可以看到类似下题的题目：设B、C是△PAD的边AD上的两点，

且AB=CD，求证：PA+PD>PB+PC.

（二）华师版课后习题

华师版教材和人教版的差异在课后习题上非常容易区分，华师版的教材中并不像人教版一样有几个板块的区别，习题量较少。而且由于华师版教材中将平移和旋转编排在一起的缘故，习题的安排也显得比较凌乱和集中。例如：“△ABC 是等边三角形，点 O 是三条中线的交点，△ABC 以点 O 为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？”这一题中包含了平移和旋转两个知识点，并不像人教版单独针对旋转或者平移进行练习。

结束语：

教材的编排合理与否对于学生学习知识的理解程度来讲是非常重要的。要真正满足学生学习需求和提高学生学习效率，教材的编排方面就还需要在不断的教学实践中改善和改变。在符合新课标的基础上，为学生提供科学、合理，适合学生的教材。尽量满足多样化需求，真正为学生提供个性化的学习空间。

参考文献：

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