基于数据场层次的雷达信号分选识别算法

王 旭，王 鑫

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所,江苏 南京 211153)

0 引 言

雷达信号分选是雷达侦察的重要组成部分，它利用系统采集到辐射源的脉冲到达方向、载频、脉宽、脉冲幅度、到达时间等参数，将混叠的脉冲信号分离开，得到单部雷达的脉冲序列。在目前激烈的电子对抗中，各种多功能新体制雷达被广泛部署，它们具有用途多样、工作体制多样、工作状态多样的特点，并且各信号源使用较为复杂的波形设计，加大了雷达信号截获的困难，提高了雷达信号分选的难度。为了解决上述问题，自20世纪90年代以来，各国科研工作者对其进行了深入细致的研究，提升了复杂电磁环境中信号分选的效果。张葛祥采用时频分析法，针对复杂雷达信号提取相像系数特征、复杂度特征、熵特征等参数实现了雷达信号分选[1]；张万军采用K-means聚类算法，对雷达信号进行分选，取得了较好的效果[2]；毛五星等人使用支持向量机对雷达信号进行分选识别，在解决小样本、非线性和高维模式识别时效果较好，通过支持向量确定决策函数，具有良好的鲁棒性[3]；Mardia等人将序列搜索算法与直方图分析法结合，提出了累积差值直方图算法，提升了雷达信号的分选效果[4]；曾小东等人基于广义时频分布分析方法，针对二进制频移键控(2FSK)/二进制相移键控(BPSK)信号的参数估计进行了研究，通过视频变换、一维搜索、快速傅里叶变换得出相位编码速率，可以在信噪比大于-1 dB时实现高精度参数估计[5]；赵长虹等人基于小波变换理论，改进了原有的重频分选算法，在脉冲分布不均匀时进行雷达信号分选[6]；Nelson等人提出复值自相关积分算法，将到达时间(TOA)差值变换到PRI谱中，由谱峰位置对应的PRI估计潜在的脉冲重复间隔(PRI)值，可以较好地抑制直方图中的谐波分量[7]；徐欣采用神经网络算法对雷达信号进行分选，同时可以识别出不同的雷达信号[8]；王佩推导了高斯白噪声环境下伪码/线性调频复合信号参数估计的修正克拉美-罗下界，定量分析了分布处理构架下符合调制信号的参数估计性能[9]；孟建等人通过平面交换技术实现了密集条件下的雷达信号分选工作[10]；Asa Ben-Hurden等人提出了分类支持向量机(SVC)雷达信号分选方法，与传统聚类方法相比，此方法可以获得任意形状的聚类边界，引入的常量在数据特征空间之外，具有较好的分选效果[11]；易波以PRI雷达信号分选算法为基础，提出了改进的序列直方图算法，取得了较好的效果[12]；杨多针对非合作电子侦察环境中参数交叠的未知雷达信号分选问题，提出了一种基于数据场和改进模糊聚类的雷达信号分选算法，取得了较好的分选效果[13]。

近年来，基于机器学习的雷达信号分选方法被广泛研究，研究者根据不同情况提出了不同的方法，提取了信号的复杂度特征、相像系数特征、双谱特征等参数，结合机器学习方法，补充了传统信号分选算法的不足，但是仍然存在计算难度大、特征提取困难、信号易受干扰等问题，并且所提取的参数只适用于某种型号的雷达，通用性能较差。针对上述问题，本文提出了一种基于数据场层次的雷达信号分选识别方法，引入数据场理论，将采集到的雷达数据进行数据场层次的聚类，得到不同雷达信号的参数，最后使用支持向量机对常用雷达信号进行仿真，证明了本算法的有效性。

1 雷达信号分选

雷达信号分选主要分为预分选、主分选、数据库组成，预分选的目的是为了降低接收到数据源的密度，减少后续工作量，利用接收到的脉冲描述字(PDW)匹配已知辐射源的特征，之后提取多个参数，预分选的结果传入主分选部分进行下一步处理；主分选主要利用TOA估计雷达信号的PRI，根据已有算法对预分选的结果进行PRI分选，之后将分选结果的特征更新到数据库中；雷达信号数据库存储着已知雷达数据，通过控制器的作用向预分选和主分选提供数据进行数据匹配，预分选和主分选的结果不断更新至数据库中，用于雷达数据的比对。对于雷达信号分选，常用的信号有常规脉冲信号、线性调频信号、非线性调频信号、频率编码信号、二相编码信号等。系统接收到叠加信号，分析信号雷达辐射源是对立方、中立方、合作方的电子战序列，当雷达辐射源脉冲数目较多时，相邻信号间的数据可以认为是随机事件，服从泊松分布，作为信息载体，采集到的信号携带了各种信息，除了时间、频率、相位、极化等有意调制信息外，还包含了雷达系统的载频、脉宽、幅度调频系数、编码规律等细微特征信息。雷达辐射源信号在传播过程中会受到地形、环境、建筑的干扰，携带相应信息，还会受到天线、发射机、接收机的影响，携带系统的细微特征。对于监测到的信号进行分析，得到若干信号特征参数构成的PDW，可以作为对真实信号的估计，对PDW进行信号分选，可得到辐射源的各个特征参数，雷达信号分选时，预分选和主分选得到的结果和数据库中的知识库进行比对，得到信号多方面的信息。由于在实际信号分选时只能截获一定频段内一定功率强的信号，在信息获取中，存在部分信号因数据点丢失、功率超出接收范围、干扰较大等问题，从而导致信息提取困难，增加了信号分选的难度[9]。

2 数据场层次的雷达信号分选

2.1 数据场理论

场用来描述空间中物理量的分布特性，将场的思维拓展到数据域可以实现雷达信号的分选，设Rm为数据空间，数据集合为：

D={X1,X2,X3,…,Xi,…,Xn}

(1)

将数据集中的所有数据看作质点，假设它周围存在作用场，场中任何数据会受到它的影响，所有数据相互作用于数据集，数据集就组成了数据场。在空间区域固定的数据分布可以用场强函数表示。使用高斯函数定义雷达数据的场强函数。对于m维数据空间Rm的矢量x产生的势值为：

(2)

式中：σ为控制数据间的相互作用力；q表示数据对空域中其他数据的影响程度；d(x,y)为欧式空间的距离：

d(x,y)=‖x-y‖

(3)

数据场中每个数据地位相同，所以数据在数据场中的作用满足叠加定理：

(4)

当数据场中的数据影响力相同时，上式表示为：

(5)

2.2 数据场的层次聚类

设待分选信号样本数目为N，样本集为D，D={x1,x2,…,xN}，使用到达方向(DOA)、频率(RF)、脉宽(PW)作为特征参数：

x=(θDOA,fRF,τpw)

(6)

雷达信号分选的过程中，使每个参数分布在[0,1]间，利用评议标准差变换，对数据进行标准化处理，计算每一个维度的参数：

(7)

(8)

求解每个参数的标准化值：

(9)

样本的势表示为：

(10)

2.3 雷达信号分类识别

对聚类后的雷达数据进行信号的特征提取和分类器的选取，分类器选择的好坏关系到分选识别的性能。支持向量机对小样本和非线性数据具有良好的分类效果。支持向量机是一种应用广泛的机器学习算法，它保证了经验风险最小化。假设训练样本集合中有l个样本，支持向量机在l个样本中寻找一个最优分类的超平面，数学表达式为：

wTx+b=0

(11)

式中:w表示权重；b表示偏置。

根据点到平面的距离公式：

(12)

式中：‖w‖表示权重向量的l2范数。

对上式添加约束条件可得：

yi(wTxi+b)≥1

(13)

上述公式可以转换成凸优化问题。引入拉格朗日函数：

(14)

求解上式得到：

(15)

(16)

将公式(13)、(14)代入公式(12)中得到：

(17)

对于非线性问题时，引入非线性映射，将原来样本空间映射到高位数据空间，然后在高维空间中寻找最优超平面，通常采用核映射的方法将数据映射到高维空间。

对于雷达信号的分选识别，处理流程如图1所示，首先采集信号，对信号进行降噪处理，之后对雷达信号进行数据场层次聚类，得到相应的波形，并对它进行归一化处理，使用支持向量机对雷达信号进行分类识别。

图1 数据场层次的雷达信号分选识别算法流程图

3 实验与讨论

选取5种典型信号：连续波(CW)信号、线性调频(LFM)信号、非线性调频(NLFM)信号、频率编码(FSK)信号、二相编码(BPSK)信号进行分选识别，假设信号受到高斯噪声的干扰，采样频率为fs=128 MHz，脉冲宽度为32 μs。假设信噪比为15 dB，参数a的集合为a={2,3,4,5,6,7,8,9,10}，分别使用均值高斯支持向量机(SVM)、二次SVM、三次SVM对上述信号进行识别，结果如图2所示。从图2可知，基于SVM的识别分类算法对于雷达信号识别来说具有较好的效果，当a=5时，可以得到较好的识别结果。

图2 不同a值条件下的雷达信号分选识别结果

使用上述5种信号，信噪比取值范围为-6～16 dB。在不同信噪比条件下，使用500种用于训练，20组数据用于信号分选识别，结果如图3所示。从图3中可知：当信号的信噪比大于8 dB时，信号分选识别的准确率有显著的提升；当信噪比大于10 dB时，所有信号的分选识别率达到100%；当信噪比较低时，信号的分选识别率下降较快。算法性能下降，这与信号质量之间有着较紧密的联系。由于信号受干扰较大，所以不能提取出较明显的特征，不能很好地进行信号的分选识别。由此可见，信号质量影响分选识别的准确率，较好的信号预处理可以提高雷达信号的分选识别率。

图3 不同信噪比下雷达信号的分选识别率

4 结束语

本文提出一种基于数据场层次的雷达信号分选识别算法，实现了不同复杂条件下雷达信号的分选识别，对雷达信号进行数据场聚类，之后得到联合特征向量，利用支持向量机分类器对信号进行分类，从而实现雷达信号的识别。使用常规脉冲信号、线性调频信号、非线性调频信号、频率编码信号、二相编码信号进行分选识别实验，验证了相同信噪比下的识别率，得到参数为5时识别率较高的结论。进行了不同信噪比条件下的分选识别实验，得到在信噪比大于8 dB时，信号的分选识别率较高的概念，证明了本算法的有效性。