一种水面舰艇远程目标指示精度评估方法

陈福年

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088)

0 引 言

当今世界，导弹技术发展迅速，越来越多的导弹具有超远程的打击能力，尤其在海战环境下，反舰导弹射程已经越来越远[1]。我国远程导弹不断更新换代[2],从鹰击-81的45 km射程到俄罗斯P-700的500 km射程，反舰导弹远程打击能力发展迅速。机载雷达具备空中平台大视野的探测优势，采用机载雷达引导导弹进行目标指示时，可以探测到视距外的敌方目标。在进行目标打击时，机载雷达可通过战场数据链将探测到的敌方目标情报下传到导弹发射平台，引导导弹完成远程目标打击。

远程反舰导弹制导大多采用惯性制导加末端制导相结合的方式[3]：操作员在导弹发射前设定目标参数，点火后导弹按照预定方向飞行，到达目的区域后开启末端制导雷达，搜索到目标后导弹开启高速制导模式，对目标完成打击。采用这种制导方式不受数据链影响，一旦发射就按照预定计划打击目标。对于采用这种制导方式的导弹来说，发射前的目标参数设定就非常关键，如果设定目标参数误差较大，就会导致导弹飞行到指定位置后搜索不到打击目标，造成任务失败。所以在进行远程目标指示时，雷达探测精度很大程度上决定了远程目标指示的成败。

参考文献[2]中详细推导了远程目标指示的计算过程，但对计算过程中的各种误差没有分析。参考文献[3]重点分析了航向误差、航速误差对捕获概率的影响，但未考虑地球曲率影响及其他误差。下文首先描述远程目标指示的作战场景，然后详述了远程目标指示的计算过程及所用公式，最后对不同引入误差的影响进行了分析。通过实验展示了评估方法的有效性，为远程目标指示雷达的精度择优提供了参考依据。

1 典型场景描述

为了方便分析目标指示精度问题，下面采用简化的单雷达引导打击单个目标场景。在海面场景下，雷达探测在以载机为中心的极坐标系下进行探测，上报情报时转换到地心坐标系下即可引导我方舰船进行打击。我方舰船接收到目标参数后，根据距离计算得到导弹飞行延迟时间。根据延迟时间和目标航速、航向参数计算导弹的末端制导开机时间。远程目标指示场景如图1所示，由于打击距离较远，计算过程中考虑地球曲率。

图1 远程目指场景

该场景下，完成对远程目标的捕获打击功能，主要分为2个阶段，首先是雷达探测引导阶段，在该阶段，机载雷达通过高数据率探测确定目标位置参数及运动参数，并通过数据链下传到我方舰船；然后是指示打击阶段，该阶段由操作员将目标参数装订到导弹后由导弹自动完成目标打击。因此，影响最后结果的误差主要包括两部分：一部分是雷达的目标指示误差；另一部分是导弹的末端制导误差。

本文主要分析了雷达的目标指示误差。根据远程目标指示的需求，雷达上报的目标参数分为2类：一类是目标定位参数(经度、纬度、高度)，该参数由雷达直接探测得到；另一类是目标运动参数(航速、航向)，该参数是通过雷达对目标一段时间的跟踪计算得到。这2类参数反映了雷达对目标的掌握情况，决定了远程目标指示的结果。

2 目标指示精度估计

在上述场景描述中可以看到，雷达在目指过程中的误差来源主要包含3个部分：(1)雷达定位误差，源于雷达探测的距离误差和方位误差；(2)预测误差，源于雷达探测的后处理的航速误差和航向误差；(3)载机平台误差，源于载机自身导航系统的自身定位误差和载机姿态误差。下面根据远程目标指示的计算过程来分析每种误差的引入机理。

在下面的计算过程中，我们用(r,θ,φ,v,d)表示目标的距离、方位、俯仰、航速、航向，载机的经度、维度、高度、俯仰、偏航、横滚分别用(l,n,h,α,β,γ)表示。由于目标为舰船目标，可以认为海拔高度为零，在计算过程中可以不考虑雷达测高问题，φ取值为零。

(1) 由于目标海拔高度为零，因此不考虑俯仰测角误差，得到目标探测极坐标为(r,θ,φ)，计算目标在载机直角坐标系下坐标T(xp,yp,zp)：

(1)

位置关系如图2所示。

图2 雷达测量模型

(2) 根据目标在载机直角坐标系下的坐标T(xp,yp,zp)，计算目标在载机惯性坐标系(定义为以载机为原点，北为x轴正方向，西为y轴正方向，天为z轴正方向的坐标系右手系)下的坐标Ts(xs,ys,zs)。根据载机的俯仰、偏航、横滚角(α为载机俯仰角、β为载机偏航角、γ为载机横滚角)可得坐标转换矩阵Lx：

(2)

T(xp,yp,zp)经过坐标旋转得到目标点在载机惯性坐标系下的坐标Ts(xs,ys,zs)：

(3)

(3) 由于目标俯仰量测角度φ未知，因此zs需要重新计算，首先由海面目标的海拔高度为零，可以根据三角函数公式计算得到目标在载机惯性坐标系中的俯仰角[4]：

(4)

定义如图3所示。

图3 坐标系转换模型

(5)

(4) 根据Ts(xs,ys,zs)计算得到目标在地心坐标系下的坐标To(xo,yo,zo)。根据载机的经度、维度、高度(l为载机经度、n为载机维度、h为载机高度)可得坐标转换矩阵Lp和平移矩阵M：

(6)

(7)

(8)

最后得到目标在地心坐标系下的坐标To(xo,yo,zo)。

(5) 根据目标的航速航向(v,d)，由于导弹飞行的延迟时间为t。t时刻的目标位置用Tt(xt,yt,zt)表示，将目标坐标To(xo,yo,zo)经过计算得到最终用于目标指示的地心坐标Tt(xt,yt,zt):

(9)

目标的真实坐标和引导上报坐标都通过以上5步计算得到，计算得到目标的真实坐标和预测坐标后，通过2个目标坐标的位置偏差可以计算得到雷达探测的综合定位误差。

3 仿真分析

为了更好地分析雷达精度对于目标指示的成功率的影响，场景模型如图4所示，A点为机载雷达位置，B点为反舰导弹所在舰船位置，C为打击目标。为了简化分析雷达引导误差对捕获概率的影响，有如下假设：考虑目标在末端制导区域内导弹100%捕获目标，在末端制导雷达威力范围外导弹无法捕获目标；考虑雷达上报的目标定位误差和运动误差符合高斯分布；不考虑末端制导误差，在制导范围内即成功捕获；在导弹飞行过程中，目标做匀速直线运动；不考虑导弹自身的飞行误差。计算过程中的场景参数、雷达参数、导弹参数如表1所示。

图4 远程目指场景模型

表1 仿真场景参数

只采用定位参数、不考虑运动参数的情况下，由于打击距离较远，目标同时也在运动。当导弹飞行到指定位置的时候，很有可能目标已经超出了末端制导的威力范围。因此，在远程目标指示的时候，采用定位参数加运动参数来预测目标位置才能更好地引导目标指示，下面对不同误差对目标指示的结果影响进行分析。

按照雷达上报目标参数为经纬度、航速、航向来预测目标位置，假设导弹参数和表中参数一致。采用蒙特卡洛仿真的方式按照以上假设进行试验，采用仿真实验的方式，产生大量样本，然后对多次实验的误差进行统计，依据多次实验统计值来判定远程目指的结果。

仿真场景如图4所示：机载雷达引导我舰对敌舰进行打击，打击距离500 km，导弹T时刻发射，导弹飞行时间为ΔT，T+ΔT时刻导弹到达指定位置，开启末端制导。根据雷达上报的探测结果，对制导误差分布情况进行统计，结果如图5所示，共进行了2 000次仿真实验，ΔT为导弹飞行时间。

图5 雷达误差分布

图5对比分析了包含运动参数和不包含运动参数情况下的误差分布规律，主要区别在于包含运动参数的情况下存在较大的预测误差，预测误差随着导弹飞行时间T变大，误差会变大。

图6分析了在雷达引导目标指示过程中3种引入的误差占比，误差分析采用圆概率误差，通过圆概率误差半径反应误差大小(简称CEP半径误差)，单位为m。可以看到在远程目标引导过程中，由于时间延迟导致的预测误差占比最大。

图6 目标指示的各种误差分布情况

按照表1中假定的场景参数，仿真分析雷达对不同距离目标的远程目标指示结果，结果分布如图7所示。按照场景假设，在引导打击550 km的目标情况下成功概率下降到60%；引导打击200 km的目标时，成功概率大于95%；达到打击100 km目标时，成功概率为100%。

图7 目标指示结果分析

4 结束语

在导弹不具备数据链实时修正功能的前提下，通过以上仿真结果，可以看到在采用机载雷达进行远程目标指示过程中，由于导弹攻击距离较远引起的目标预测误差是远程目指的关键影响误差。如果要保证远程目标指示的成功，关键要控制雷达量测中航向和航速参数。由图6也可以看到，载机平台的惯性导航误差占比也较大。根据当前雷达技术水平，雷达定位误差对远程目标指示结果影响较小。