初中数学教学中对学生直觉思维培养研究

葛晶晶

摘要：数学直觉思维能力是解决数学问题的重要数学能力。培养学生数学直觉思维不仅能够提高学生的数学学习水平，提高学生的数学成绩，还能够提高数学课堂教学的质量和效率，为初中数学教育的发展发挥非常重要的促进作用。本篇文章中，对在初中数学教学中学生直觉思维的培养进行研究分析。

关键词：初中数学；直觉思维；培养

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）07-0170

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”而如何后天培养学生的直觉思维以及提高学生的思维能力，主要在于教师如何对待直觉思维。因此，对初中数学教学中学生直觉思维的培养进行研究分析是非常重要的。

一、扎实学生数学基础，是培养直觉思维的前提

扎实学生数学基础不仅为培养学生直觉思维能力提供强大的基础和条件，还对提高学生数学水平以及数学成绩有很大的帮助。然而，目前很多教师在实际培养直觉思维能力时忽视了扎实学生数学基础的重要性，很多学生在猜想问题的解题思路时有着很大的知识漏洞，导致其根本无法在第一时间猜想出大致问题的解决思路以及解决方向，继而使学生对这种方式的解题方法的学习产生一定程度上的抵触，教师在数学教学中培养学生的直觉思维能力也受到很大的限制。因此，想要在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力，扎实学生的数学基础是非常重要的。

例如，在讲述人教版数学七年级上册第一章第一节《正数和负数》时，教师首先需要学生理解正数和负数的概念和表示方法，要求学生会判断一个数是正数还是负数：正数就是大于0的实数，负数就是小于0的实数；正数前面可以用“+”进行标记，负数必须由一个“-”和一个正数组成。学生大体理解正数和负数的概念后，教师可以先出几个简易的数学题目来加深学生的理解，比如，判断1、1/6、-0.7、-3、0.91%、-（-6）中哪些是正数，哪些是负数。先分析仅有一个符号或者没有符号的数，有“-”符号的为负数，没有“-”符号的为正数，则可以判断前5个数中1、1/6、0.91%为正数，-0.7、-3为负数。而对于-（-6）来说，可根据负负得正、正负得负的原理判断出-（-6）为正数。

二、引导学生形成整体概念，培养学生直觉思维

由于每个数学知识点之间都多少存在一定的联系，学生在初中数学学习过程中，将所学的所有知识进行系统性的整理，逐渐在脑海里形成一个大体的知识体系框架，继而对自身直觉思维能力的培养和运用有十分巨大的作用。实际上，教师引导学生形成整体概念体系不仅能够有效地培养学生的直觉思维能力，还能够不断提高学生的数学学习水平，培养学生的数学自主学习能力。然而，目前很多教师在实际数学教学中忽视了引导学生形成整体概念的重要性，学生在利用直觉思维对问题进行判断的过程中，很有可能出现知识链短缺或者断裂的现象，从而导致自身的直觉思维无法得到有效的培养，教学中的培养效果不显著。因此，想要在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力，扎实学生的数学基础是非常重要的。

例如，在讲述人教版数学九年级上册第二十一章《一元二次方程》时，教师需要学生理解一元二次方程的概念，能够识别一元二次方程，并且还需要学生熟练掌握如何解一元二次方程以及一元二次方程组。在学生大体掌握一元二次方程的内容后，教师可以先出一道较为简单的题目来巩固知识，比如，求解二元一次方程：2X2+4X+6=12。根据题目分析，先将方程化简可以得到：2X2+4X=6，再将X求解可以得到最终答案为X=1。然而，为了能够更好地培养学生的直觉思维能力，教师可以选择综合性较大、知识点涵盖较多的问题来让学生自主探究，比如，求解二元二次方程X2+2X-2Y+Y2+2=0中X、Y的值。由于学生没有涉及过二元二次方程的学习，并且在理论上一个方程式無法解决出两个未知数的值，所以学生首要想到的就是对方程利用因式分解的方式重新进行整合，从而得到方程（X+1）2+（Y-1）2=0，又因为（X+1）2和（Y-1）2均为平方，所以均大于等于0，从而得到（X+1）2=0，（Y-1）2=0，即为X=-1，Y=1。通过这样的题目，学生的解题思维不会局限于该章节内，而是通过形成的整体概念体系来发散解题方法，大胆猜想解题思路，从而培养自身的直觉思维能力。

三、鼓励学生大胆猜想，提高学生直觉思维

基础知识的储备是培养学生直觉思维的前提，而鼓励学生大胆猜想是培养和提高学生直觉思维能力的重要手段。在初中数学教学过程中，教师鼓励学生大胆猜想一方面能够巩固学生的所学知识，提高学生对数学知识的灵活运用能力，另一方面能够不断提高学生的直觉思维，提高学生的数学学习水平。然而，目前很多教师在实际数学教学中，忽视了鼓励学生大胆猜想的重要性。很多学生在面对数学问题时，不敢去猜想可能的解题过程，而是像做题机器一样死板地解题，这样的方式不仅会使学生逐渐失去学习数学的兴趣和积极性，还会导致初中数学课堂教学的质量和效率大幅度降低。因此，想要在初中数学教学中培养学生的直觉思维能力，鼓励学生大胆猜想是非常重要的。

例如，在讲述七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》时，教师需要学生理解掌握不等式以及不等式组的性质，并能够灵活运用这些性质。在学生熟练掌握不等式时，教师可以结合其他的数学知识点来出题，并要求学生大胆猜想该如何解题：a为何值时，满足方程组{2x+ay=4，x+4y}=8的点p（x-3，y）在第二象限。首先根据方程组求解可以得到（8-a）*x=16-8a，（8-a）*y=12，即为x=（16-8a）/（8-a），y=12/（8-a），又因为p点在第二象限，所以x-3>0，即为（16-8a）/（8-a）-3>0，从而解出正确答案为8>a>-8/5。

传统的数学解题思维教学已经无法满足当前初中数学学习的要求，教师必须通过扎实学生的数学基础，引导学生形成整体概念以及鼓励学生大胆猜想等措施逐渐培养学生的直觉思维能力，提高学生的数学学习水平，为初中数学教育的发展做出巨大的贡献。

（作者单位：浙江省乐清市英华学校325600）