巧用“对比题组” 提高习题课教学实效

江苏 吕朝阳

对比题组是指情境相同或相似但解题思路和方法不同，或情境不同但解题思路和方法相同或相似题目的组合。对比题组对比内容明显，可形成显著思维冲突，诱发学生主动探究的欲望，深层次激发学习动机；对比题目异同鲜明，异中有同，同中有异，可有效训练学生思维的缜密性和灵活性，提升高层次思维能力。在习题课教学中，教师若能按照物理概念内在的异同、物理规律应用的技巧、物理学重要的思想方法等不同角度设置对比题组，便可帮助学生加深对物理概念和物理规律的理解，增强学生对物理学思维方法的熟练程度，使学生在大脑中构建完整的知识网络体系，有效提升学科核心素养。

一、对比题组晰概念

物理学中有很多重要的、彼此相关又有区别的概念，让这些概念以题组对比的形式出现，通过比较和分析，有助于加深对这些概念本质属性的理解和掌握。

【题组1A】如图1所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，开关S闭合后再断开，位于金属板间P处的带电油滴处于静止状态，B板接地。现将B板向下平移一小段距离，则

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图1

A.带电液滴仍静止

B.带电液滴将向下加速运动

C.P处电势降低

D.液滴在P处的电势能增大

【题组1B】如图2所示，水平金属板A、B始终与电源两极相连，开关S闭合后，位于金属板间P处的带电油滴处于静止状态，B板接地。现将B板的左端位置保持不变，其右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则

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A.液滴仍将保持静止 B.液滴将竖直向下运动

C.液滴将向右下方运动 D.液滴将向左下方运动

图2

【题组2A】如图3所示，实线表示电场线，虚线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定

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图3

A.M点的电势高于N点的电势

B.M点的场强大于N点的场强

C.粒子在M点的速度大于在N点的速度

D.粒子在N点的电势能大于在M点的电势能

【题组2B】如图4所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知

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图4

A.三个等势面中，a的电势最高

B.粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大

C.粒子通过P点时的动能比通过Q点时大

D.粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大

【设计意图及点评】题组1的两道题均涉及平行板电容器，但又有不同。题组1A考查在电容器电荷量不变的前提下，由于间距变化引起极板间的场强和电势变化，以及液滴在P处的电势能和运动的变化情况；题组1B较为新颖，其考查的是在电势差不变的前提下，由于极板B右端的下移引起的电场强弱及方向分布的变化，此时极板间的电场已不是匀强电场，需要根据电场线与等势面之间的关系画出极板间电场线的示意图，然后分析液体此时所受电场力的方向，来判断液滴的运动。通过对比题组1可以加深对平行板电容器的电容、电势、场强、电势能及等势面等概念的理解。题组2的两道题是静电场中的经典题型，情境相似但又有区别。题组2A给出的是电场线及粒子的运动轨迹，题组2B给出的是等势线及粒子的运动轨迹，需要根据等势线的分布画出电场线的分布图后，再进行分析。通过对比题组2可加深对电场线和等势线以及场强、电势、电势能等概念的理解。

在日常教学中，还可以设计类似的对比题组，让学生加深对位移与路程、速度与加速度、静摩擦力与滑动摩擦力、一对平衡力与一对相互作用力、超重与失重、平均功率与瞬时功率、动生电动势与感生电动势等易混淆概念的深层理解和把握。

二、对比题组悟方法

情境不同但方法相同，情境相同或相似但方法不同的问题以对比题组的形式出现，既可以将解题策略集中展现给学生，也可以开阔视野、明朗思路、发展能力、提升学生学科思维的灵活性，促进学生对学科思想方法的熟练掌握。

【题组3A】如图5所示为磁流体发电机的原理图，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与定值电阻R相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。下列说法中正确的是

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图5

B.流过电阻R的电流方向为b→a

C.发电导管产生的电动势为Bdv

【题组3B】电磁流量计广泛应用于测量可导电液体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图6所示的横截面为长方形的一段管道。其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为

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图6

【题组4A】如图7所示，以9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，重力加速度g=9.8 m/s2可知物体完成这段飞行的时间是

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图7

D.2 s

【题组4B】如图8所示，以9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，若物体飞行一段时间后撞在倾角θ=30°的斜面时位移最小，t重力加速度g=9.8 m/s2则物体完成这段飞行的时间是

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图8

D.2 s

【设计意图及点评】题组3的两道题分别涉及磁流体发电机和电磁流量计，看似不同，但本质基本相同，都是带正、负电荷的粒子在磁场力的作用下向两侧聚集并产生电场，当洛伦兹力与电场力相平衡时达到稳定状态，然后再根据闭合电路欧姆定律解决问题。霍尔元件的工作原理也与此类似，同样可以通过对比题组，让学生掌握这种解题思路。题组4是涉及平抛运动的两道题，解决平抛运动的基本方法是运动的合成与分解，但在不同情境的具体问题中，要迅速判断出需要分解的是速度还是位移或是两者都要分解，这是有一定的难度。题组4可以帮助学生很快地掌握解决平抛运动的一般方法，即如果已知末速度的方向，则分解速度，由水平速度和竖直速度之间的关系，并结合自由落体运动的规律求得物理量；如果是已知位移的方向，则分解位移，由水平位移和竖直位移之间的关系，并结合匀速运动及自由落体运动的规律求得物理量；当只分解速度和位移这两者之一却不能解决问题时，就需要将两者都分解。

在高中物理中，像对比题组3一样，用同种方法可以解决不同情境的问题，或者像对比题组4一样，相同或相似情境的问题需要用不同方法来处理的问题还是很多的，这就要求教师先钻入题海，对题型进行提炼和归类，然后将甄选出的试题以对比题组或变式训练的形式呈现给学生，以点带面，举一反三，让学生熟练掌握典型问题的一般处理方法。

三、对比题型构体系

习题课中，教师的任务不仅是帮助学生巩固并熟练掌握考试说明所要求的基本技能与方法，更重要的是要通过习题来梳理知识，让学生在大脑中形成系统化的知识网络，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

【题组5A】如图9所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为m的小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在从A到B的过程中，下列关于物块说法正确的是

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A.加速度先减小后增大

B.经过O点时的速度最大

C.加速度最小的位置在O点左侧

D.弹簧的最大弹力为μmg

【题组5B】如图10所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中

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图10

A.系统动能与内能的总和保持不变

B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C.弹簧的最大弹性势能为μmgs

【题组6A】如图11所示，A、B为两个相同的灯泡，线圈L的自感系数较大，直流电阻不计，D为理想二极管。下列说法正确的是

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图11

A.闭合开关S稳定后，A、B亮度相同

B.断开开关S的瞬间，A闪亮一下逐渐熄灭

C.断开开关S的瞬间，A中电流方向向右

D.断开开关S的瞬间，a点的电势比b点低

【题组6B】如图12所示，A、B为两个相同的灯泡，C是一个电容器。下列说法正确的是

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图12

A.闭合开关S稳定后，A、B亮度相同

B.断开开关S的瞬间，A闪亮一下逐渐熄灭

C.断开开关S的瞬间，A中电流方向向右

D.断开开关S的瞬间，a点的电势比b点低

【设计意图及点评】题组5是涉及弹簧的经典题型，也是相对难度较大的题型。题组5A是从动力学的角度考查速度、加速度和弹力的变化等，题组5B是从功能关系的角度考查摩擦力和弹力的功，以及动能、弹性势能和系统内能的变化等。通过这两道题的对比，既可以让学生对此类题型常规的考查方式有较为系统地了解和把控，还可以让学生学会站在一定的高度，去领悟解决力学问题的两种重要观点——动力学观点和功能观点。电容和电感是交流电路中两个重要的电子元件，它们对电流的阻碍作用是教学的难点。题组6的两道题中虽然都是直流电源，但由于主要研究的是在开关闭合或断开的瞬间，考查的依然是它们对变化电流的阻碍作用。通过题组6的对比及教师适当地拓展讲解，既可以让学生加深对自感现象的理解，还可以让学生系统地掌握电感和电容对电流阻碍作用的不同及联系，产生“拨开迷雾见晴天”之感。