“摩擦力”典型题的易错分析

湖南 杨宗礼

摩擦力一直是高考考查的热点和难点，既可单独命题，也可结合共点力的平衡或牛顿运动定律进行考查。由于摩擦力具有“隐蔽性”“不定性”的特点，考生在此考点上存在诸多认识上的误区。本文举例一些常见错误并加以分析，希望对考生有帮助。

一、“滑动摩擦力”典型题的易错分析

【例1】装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图1所示，则在匀加速拖出的过程中

( )

图1

A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小

B.材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大

C.平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

D.材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变

【易错分析】此题的易错点主要有：一是主观认为摩擦力大小与接触面积大小有关，错选A；二是主观认为摩擦力大小与速度大小有关，错选B；三是认为支持力(压力)大小与接触面积大小有关，错选C。

【正确解析】匀加速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，物体的重心在台面上，物体对台面的压力不变，故物体受到的支持力不变，选项C错误。而在拉动过程中动摩擦因数不变，由Ff=μFN可知摩擦力不变，选项AB错误。因为摩擦力不变，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知F-Ff=ma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，选项D正确。

【点评】材料与台面间有相对滑动，它们之间存在的是滑动摩擦力。正确解答本题的关键要熟知滑动摩擦力大小与接触面积大小、速度大小和加速度大小均无关系，只取决于正压力大小及动摩擦因数。此题妙在将考查滑动摩擦力的决定因素与实际情景相结合，新在匀加速拖出。此题考查基础，陷阱设置巧妙，多数学生容易出错。

【例2】如图2甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1；如图2乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；如图2丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3。下列关于Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是

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甲

乙

丙

A.Ff1>0 B.Ff2>Ff3C.Ff2

【易错分析】学生易受到甲、乙、丙三图中物块平行斜面方向受力不同的干扰，认为物块运动状态不同，三图中的物块与斜劈的滑动摩擦力不同，造成错选。

【正确解析】图2甲中斜劈和物块都处于平衡状态，采用隔离法，对物块受力分析，受到滑动摩擦力与支持力的合力与物块重力平衡。由牛顿第三定律可知，物块对斜面只有竖直向下的力，地面对斜劈的摩擦力Ff1=0，选项A错误；在图2乙、丙中，F1与F2不影响小物块受到的滑动摩擦力的大小和方向。根据图甲的情境可知，物块受到斜面的滑动摩擦力和支持力的合力与物块重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律知物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)方向竖直向下，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直向下的重力、竖直向上支持力和物块的竖直向下的作用力，与图甲中斜劈的受力情况相同，因此有Ff1=Ff2=Ff3=0，选项BC错误，选项D正确。

【点评】滑动摩擦力的大小与物体的运动状态无关。甲、乙、丙图中FN与μ相同，由滑动摩擦力公式F=μFN可知，物块受到斜面的滑动摩擦力相同。容易推断三个图中斜劈受力情况相同。

【例3】如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ。由于受到相对地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为(重力加速度为g)

( )

图3

A.mgB.μmg

【易错分析】由于学生对相对运动理解不透，把v2方向看成物体相对钢板的运动方向，从而错选B。

图4

【例4】如图5所示，一物块以5 m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为5 m/s；若物体以4 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度大小为

( )

图5

A.大于4 m/s B.等于4 m/s

C.小于4 m/s D.条件不足，无法计算

【易错分析】本题易错选项为B项，没有考虑到物块以不同初速度从曲面的A点下滑时，在A点物体所需要的向心力不同，由牛顿第三定律得物块对曲面的正压力不同，从而对应的摩擦力大小也不同，错误地认为物块克服摩擦力做功相同。

【正确解析】物块从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物块下滑的速度减小时，在同一点物块所需要的向心力减小，轨道对物块的支持力减小，则物块对轨道的压力减小，即物块所受的滑动摩擦力减小。物块以4 m/s的速度从A运动到B时，虽然与物块以5 m/s的速度从A运动到B时的路程相等，但物块下滑过程中克服摩擦力做功减小，重力做功相同，根据动能定理得，动能的变化量增大，第一次下滑过程中动能变化量为零，第二次下滑过程动能变化量大于零，故vB>4 m/s，选项A正确。

【点评】计算滑动摩擦力的公式是Ff=μFN，物块以不同初速度从曲面的A点下滑过程中，虽然μ相同，但两次在同一点时物体所需要的向心力不同，则FN不同，相应的摩擦力大小也不同。

二、“静摩擦力”典型题的易错分析

【例5】如图6所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为

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图6

A

B

C

D

【易错分析】误认为摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反，所以摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上，错选C。

【正确解析】滑块A、B一起冲上光滑斜面，以A、B整体为研究对象，加速度沿斜面向下，大小为a=gsinθ，整体向上做匀减速直线运动，由于滑块B的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律知，滑块B受到合力沿斜面向下，但其所受摩擦力方向平行于接触面，则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，选项A正确。

【点评】静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，静摩擦力方向与物体的运动方向可相同、相反、垂直或成一般角度，判断可通过①与物体的相对运动趋势方向相反；②与接触面相切；③与弹力方向垂直；④受力分析综合。

【例6】如图7所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是

( )

A.天花板与物体间的弹力可能为零

图7

B.天花板对物体的摩擦力可能为零

C.物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大

D.在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止

【易错分析】错误地认为重力垂直天花板的分力和垂直天花板的电场力可能平衡，弹力为零，错选A；错误地认为静摩擦力跟接触面间相互挤压的弹力成正比，从而错选C。

【正确解析】因为物体处于静止状态，所以物体所受合力为零，我们从题中知道的力有竖直向下的重力，垂直天花板的电场力，而在这两个力作用下物体不可能处于静止状态，物体相对于天花板有沿天花板向下的运动趋势，故物体一定受到摩擦力的作用，产生摩擦力的条件一是有弹力，二是有相对运动或者相对运动趋势，故有摩擦力一定有弹力，故选AB错误；物体受力分析如图8所示

图8

根据平衡条件得F=FN+Gcosα，Ff=Gsinα，当增大电场强度E的过程，即F增大，FN增大，最大静摩擦力增大，但Gsinα不变，则物体受到的静摩擦力Ff不变，物体将始终保持静止。选项D正确，C错误。

【点评】解决本题的关键要掌握：1.摩擦力的产生条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势。可见，有摩擦力，必有弹力。

2.最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，大小比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Ffmax=μFN，但静摩擦力跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系。

【例7】物块M静止在倾角为α的斜面上，若给物块一个平行于斜面的水平力F的作用，物块仍处于静止状态，如图9所示。则物块所受到的

( )

图9

A.支持力变大

B.摩擦力的方向一定发生改变

C.摩擦力大小保持不变

D.摩擦力变小

【易错分析】本题的易错点一是物体受到的力不在一个平面内，没有找到解决办法，二是看到物块仍处于静止状态，错误地认为摩擦力大小保持不变。

【点评】立体问题可以转化为平面问题，本题将物块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，垂直斜面方向有FN=Mgcosα；斜面所在平面内有力Mgsinα及两个摩擦力和F，分析受力情况，根据平衡条件分析摩擦力大小和方向如何变化。

三、“摩擦力突变问题”典型题的易错分析

【例8】如图10所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止。A受到水平地面的静摩擦力为Ff1，B受到A的静摩擦力为Ff2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则

( )

图10

A.Ff1一定增大 B.Ff1、Ff2都不一定增大

C.Ff1、Ff2均增大 D.Ff2一定增大

【易错分析】没有考虑到静摩擦力具有大小和方向的可变性，错误认为Ff2方向一直沿着斜面向上或一直沿着斜面向下。

【正确解析】对物体B受力分析可知，物块B受推力、重力、支持力，可能有静摩擦力，设B的质量为m，斜面的倾角为θ，则有

① 当mgsinθ>Fcosθ时，静摩擦力沿着斜面向上，大小为Ff2=mgsinθ-Fcosθ，当F增大时，Ff2先减小，减小到零，再反向增大；

② 当mgsinθ=Fcosθ时，静摩擦力为零，当F增大时，Ff2增大；

③ 当mgsinθ

故Ff2不一定增大。对整体受力分析，则有Ff1=F，则F增大，Ff1一定增大；选项A正确。

【点评】本题属于静-静“突变”。静摩擦力的方向始终与物体相对运动趋势方向相反，通常用力的平衡求解，在mgsinθ和Fcosθ大小不确定时，静摩擦力的方向是不确定的，要讨论当作用在物块B上的F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态时，当mgsinθ>Fcosθ(或当mgsinθ

图11

【例9】把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直且足够高的平整的墙上，如图11所示，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系可能正确的是

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A

B

C

D

【易错分析】没有对物体运动情况进行判断，错误认为：① 物体始终静止，错选A；② 当滑动摩擦力增大到等于重力时，物体立即静止在墙壁上，摩擦力变为静摩擦力，错选D。

【正确解析】由推力F的表达式F=kt可知，力F从零逐渐增大。当力F比较小时，物体沿墙壁下滑，物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff=μF=μkt，即滑动摩擦力与时间t成正比。当滑动摩擦力Ff=G时，物体的速度达到最大，当Ff>G时物体开始做减速运动，物体所受的滑动摩擦力继续随时间而增大。当物体速度减为零后，物体静止在墙壁上，此后摩擦力变为静摩擦力。根据平衡条件可知此后静摩擦力Ff=G保持不变。所以从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系可能正确的是图象B。

【点评】本题属于动—静“突变”。重为G的物体沿墙壁下滑，开始所受的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力随时间增大，物体先做加速运动，后做减速运动，到速度变为零时，滑动摩擦力突变为静摩擦力。

【例10】如图12所示，质量M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小Ff随力F大小变化的是

( )

图12

A

B

C

D

【易错分析】缺乏对物理情景的分析，不能正确找出摩擦力发生突变的临界条件，突变前后摩擦力的分界点找错，误选A或D。