关于小学数学试卷分析方法的行动研究——基于提高教学诊断水平的目的

谢映珊

（广州市越秀区小北路小学，广东广州 510045）

1 问题的提出

在多年的小学数学教学实践中，教师的教学行动常因教学诊断与反馈环节存在一定的漏洞，特别因测验和考试讲评效果不理想的问题, 导致相应的一系列教学工作受到影响，如教师一言堂、缺乏有效的试卷比对分析、 讲评质量下降； 学生学习兴趣不高、错误屡次呈现、知识点识记效果不佳等。

2 方法与行动

在从模糊到精准的教学诊断行动探索中，项目小组开展了教师应用信息化手段辅助教学诊断以及指导学生开展学习反思的行动实践。

2.1 应用信息化手段及时对学生得分情况进行比对分析

当前，有效地运用信息化手段进行教学辅助，有助于教师掌握学情和分析学情。 应用在中小学教学过程中的试卷分析工具，常用的软件有易人试卷分析、易点成绩统计等，不少学校使用Excel 表格工具进行统计分析，也非常简便易行。

笔者所属教学团队进行试卷分析使用的是EXCEl 表格工具，团队成员对应每次单元测验设计了一个题目得分率统计表，手工录入每次学生单元测验的分项得分，在设计好计算函数的基础上进行分项统计，以此了解学生对知识点的掌握情况。对试卷中得分率较低的题目进行分析，从而有针对性地诊断教学问题，及时进行纠正。

在应用信息化辅助手段改善教学诊断效果的过程中，项目团队重点做好以下几项工作：一是关注统计出来失分率较高的题目，同步做好对应知识点的教学反思，做到及时纠正、查漏补缺；二是关注失分率较高的题目之间的关联性，及时对关联度高的题目及知识点进行合理整合；三是针对存在的问题，精心设计试卷讲评课，并通过后测的方式，进行前测后测数据比对，并记录和反馈修正情况；四是做好教学情况集体分析工作，项目小组所有成员做到知晓学情并相互督促。

2.2 督促并指导学生认真开展学习反思

除了针对教师端开展信息化技术辅助教学之外，项目小组还针对学生端开展学习状况自我分析，指导和督促学生从另一个方向掌握自己的学习情况，从而改善人才培养的整体情况。项目小组的实践分为3 个维度：一是重视原因分析，即指导学生进行错因分析，通过对不同错例的分析，帮助学生更深刻地把握知识点的各个侧面，形成融会贯通、举一反三的能力；二是重视关联分析，即在试卷讲评课中，注重对同一知识点在同一题型不同错例的对比分析，注重对同一知识点不同题型的错题进行关联分析，帮助学生更深刻地沟通和理解知识点的各个侧面；三是重视结构分析，即帮助学生知晓哪些知识点存在结构性错误率高的情况，并把知识点进行结构性划分，让学生针对各结构性失分项目进行重点补漏。

3 典型教学实践

3.1 实践1：开展知识点得分率统计，有针对地开展反馈性讲、练、评

三年级数学某次单元测验的数据统计如表1 所示，取3 个班，共135 名学生。

表1 三年级数学某次单元测验数据统计表

项目小组发现填空题第1、2、4、7（2）、7（4）小题得分率都偏低，教师则会根据数据呈现出来的情况做两方面的分析，一是对试题的题面及知识点进行分析；二是对学生的错题进行收集、整理和分析，根据分析的情况进行归因，查找教学中的漏洞，在试卷讲评时设计相关的专项训练，提高试卷讲评课的有效性。

第1 题，考查学生对1 m2的概念的掌握情况，从数据上显示，大部分学生对1 m2的表象建立不清晰，需要加强。 第2 题，填上合适的单位名称得分率不高，通过对学生的错例进行分析，主要存在两种情况，一是选错单位名称，二是选择不合理的单位名称。任课教师在试卷讲评时，针对这个知识点进行了再教学，主要策略是通过活动加深对面积单位这一抽象概念的理解： 画一画1 cm2，1 dm2，1 m2； 比一比，用手势比一比这几个面积单位；找一找，生活中哪些物体表面的面积是1 cm2，1 dm2，1 m2。 其次是通过题目辨析，最后建立面积单位的清晰表象。项目小组在与学生进行访谈时，了解到学生能够在周边找到一些固定的参照物，做题的时候能把题目中涉及的事物与参照物进行比对，合理选填正确答案。

3.2 实践2：开展教学情况综合反思，掌握结构性失分情况

在三年级的一次测验中，项目小组对3 个教学班，共135 名学生数学考试情况进行统计后，根据数据作出以下诊断分析，见表2。

表2 某3年级教学班数学考试卷面得分结构数据

项目小组从数据中发现，填空题第（5）题的得分率很低，题目是：7月20日，妈妈开始休假，9月1日上班，她一共休假（ ）天。 正确的答案是43 天，因为得分率很低，这有效引起了项目小组的关注。教师对学生错误答案进行收集，发现主要出现3 种错误答案：11 天、12 天、42 天。 沿着学生的思维去探究错误的原因，项目小组发现原因有两个：一是学生没有留意到7月至9月中间还隔了一个8月； 二是少算了7月20日那一天。 所以学生是这样计算的：31-20=11（天），或者31-20+1=12（天），或者31-20+31=42（天）。 了解学生错误的思考方式后，反思教师的教学，这道题目考察了两个知识点，一是考察计算经过时间，二是考察年月日的知识，考察的知识点和能力都比较综合，学生在解决综合性问题时，顾此失彼。

解决问题有两道题得分率不高也引起项目小组的注意，其中第2 题原题是：五（2）李叔叔一个月拼装28 辆小汽车模型，三年一共拼装多少辆？ 收集学生错例：（1）28×12，（2）28×3。 分析其致错原因有二：一是此题题面字数少，隐藏了一年有12 个月的信息，学生容易忽略；二是“三年”这个信息用中文表示，学生数感不强，导致漏算3年一共拼装多少辆。第6 题原题是：一个长方形操场，宽20 米，长是宽的3 倍，它的面积是多少平方米？小明沿着这个长方形操场的边沿跑了四圈，他跑了多少米？此题题面信息量大，要求的问题也多，既考察周长，又考察面积，较为复杂。 第一问求面积，第二问先求周长，再求四圈的总长，对于学困生来说，周长和面积的概念混淆了，很容易出错。

综观以上3 道题，项目小组不难发现存在一个共同点：题目较为综合，考查学生灵活运用知识解决问题的能力。

3.3 实践3：通过关联性分析，精准发现知识漏洞

三年级数学某次单元测验的数据统计如下，取3 个班，共135 名学生，见表3。

表3 三年级数学测验得分统计数据

从中，项目小组发现第二题填空题的第4 小题得分率偏低，原题是求边长是30 米的正方形的面积是（ ）。 这简直可以算是一道送分题，但学生居然将30×30 算成90。 如果不做数据分析和比对错题之间的关联性，教师、学生、家长估计都会将此题归因为计算粗心。项目小组回头看看第一题口算题，虽然得分率比较高，但通过对错题进行数据比对，发现错误集中在230×30 一题。 关联两道错题，项目小组不难发现，该班学生对“两个因数末尾有零的乘法，如何确定积末尾0 的个数”这个知识点过关得并不好。因此建议任教教师在试卷讲评的时候，对这个题型进行专项练习，确保100%的学生能理解并掌握这一知识点。在对后续测验跟踪过程中，项目小组发现该班学生对这一题型不再出错。

3.4 实践4：通过数据比对分析掌握班情，及时调整教学设计和教学方式

在一年级的某次测验中，同一位任教教师的两个班，在下面这道题的得分率都不高，数据只相差0.01。 这道题主要出错点是混淆了“两个数之间有多少个数”“某数后面有多少个数”这两个考点。

按照计划，项目小组要对学生的错例进行收集整理，分析学生错误的原因，这时项目小组发现虽然两个班的得分率几乎相同，但学生出错的原因却截然不同。 其中一个班错误不是因为不会，而是像图1中学生解题过程所示，解决第（1）题时，在将11～20之间的数字列举出来时，写漏了其中一个，导致结果出错。 在解决第（2）题时（见图1），将狮子排在第11错误地记为1，导致结果出错。 而另一个班学生出错，是因为混淆了“两个数之间有多少个数”“某数后面有多少个数”导致出错。 如图2 所示。

图1 某次测验卷面（一）

图2 某次测验卷面（二）

同一位任教教师，讲解内容和方式相同，考察内容也相同，得分率没有显著差异是不会引起注意的。但是当项目小组对错误进行数据分析以后，发现两个班学情的不同，如果此时还用同一套方法去进行讲评，效果肯定不佳。

3.5 实践5：帮助学生进行归因分析，促使学生形成举一反三的能力

项目小组希望学生能够养成对错题进行分析的能力，并在归因的过程中，学会反思，从而更好地掌握好每个知识点，并形成举一反三的能力，具体的做法是让学生整理错题本，将平时的错题摘抄下来，并进行分析。 但项目小组发现，学生的分析停留在表层，最常见的归因就是“粗心”。 教师们都有一个共识，学生的“粗心”其实是知识不扎实，思维有误，数学表达出错等情况的表现。 怎样引导小学生学会对错题进行归因分析呢？ 这要靠教师在讲评课上对典型易错题型的反馈。教师要根据数据统计，对错题的答题情况进行收集整理，在讲评课上呈现不同的解答过程，让学生通过讨论，进行对比分析，从而准确把握住做错的根源在哪里。 项目小组通过以见表4来辅助学生对错题进行归因，并通过归类、纠错、变式、讨论等方式相结合，帮助学生提升知识迁移能力。

表4 考后分析表

4 结语

在该课题研究中，项目小组一方面要从数据中读懂学生的认知状态，分析学生的学习特征，及时调整教师的教学设计和教学方式； 另一方面项目小组需挖掘数据的隐藏信息，发挥教师的专业特长，研究学生是怎样学习和成长的，读懂学生的非认知状态，让教师更多地站在学生的角度思考问题，全身心地投入到与学生相互连接的共在之中，通过更加科学的方式促进学生的成长。