妙用错题资源，提升数学核心素养

张蕾

摘  要：小学数学教学中，学生在学习操作中难免会出现一些错误，这些错误是重要教学资源，需要加以科学利用，让错误发挥重要生成作用，为数学课堂教学带来更多成长动力。学生出现错误时，教师要注意从探究错因、互动辨析、诊断补偿等角度展开教学引导和组织，让学生在充分讨论和交流中形成正确认知。核心素养培养意境成为学科教学核心目标，教师利用学生错题展开教学设计，让学生在具体辨析、纠偏中建立学科认知，促进学科核心素养的健康成长。

关键词：小学数学;错题资源;核心素养

现在很多的数学教师在教学的过程中都会产生这样的问题，就是学生在看到作业本上有教师标注的圆圈、问号等，就知道答错了题，但是学生往往不加思考，追究自己做错的原因，而导致相类似的数学题目一错再错，不能做到举一反三，影响数学教学效果。面对这样的问题，教师应该积极引导学生对错题进行思考、评改。因此，本文主要从给予时空、让位交权、组织辩错、故设陷阱四个方面来巧妙利用错题资源，提升数学核心素养。

一、给予时空，深入探究错因

在小学数学的做题过程中，几乎没有学生从始至终把每一道题都能做对，他们或多或少都会出现一点小问题，这种现象很正常。那么，当学生出现的问题比较明显的时候，教师不必要快速指出学生的失误，或者是让学生急于知道问题的最终答案，而是应该给学生留足再次思考和检查的时间，让他们自己探究自己的失误，重新梳理自己做题时候的思路，深入探究错的原因。

例如，笔者在教学“多边形的面积”的时候，就给学生留足思考的时间和空间，让他们自己改正自己的错误，最终成功。在学完三角形的面积计算方法之后，为了让学生对所学知识牢牢掌握，笔者在黑板上画了一个底为5，高为4的三角形，让学生计算面积。很多学生快速套入公式，就可以得出面积为10。笔者在教室里面转的时候，还是发现很多学生的答案是20，显然，他们没有乘以二分之一，造成失误。笔者并没有立刻给学生反馈，而是让他们快速检查，注意公式。学生立刻回想公式，之后很多学生发现自己的错误，而且立马把自己的答案改成了10，实现了由错误到正确的转变，他们的脸上也露出了胜利的微笑。在之后的交流中，有的学生主动发言，说自己第一次忘记了乘以二分之一，导致错误，并提醒其他学生注意公式、牢记公式。

小学数学比较简单，学生理解起来比较容易。但是小学生的心态不是特别稳定，面对比较简单的题目，他们往往会放松警惕，从而导致不必要的失误，这是因为学生没有养成良好的学习习惯。所以，教师一定要给他们反复检查的机会，让他们自己改正自己的错误，在反思中自己纠错。学生出现错误是最为正常的现象，教师组织学生分析錯误致因，让学生在纠偏中建立正确认知，对培养学生良好学习习惯都有重要帮助。

二、让位交权，实现意义建构

小学数学之中有些题目比较简单，学生可以快速完成，也有些题目的出错率比较高，学生难以理解。在这个时候，很多教师都是直接讲解正确的思路，但是他们却忽视了学生在做题时候错误的思路，这种办法只能让学生在这道题上面认识清楚，在下一道题的时候仍会产生错误，没有从根上解决学生的问题 [1]。所以，教师要认识到问题所在，可以把讲解问题的机会留给学生，让学生各抒己见，解决问题。

例如，笔者在教学“测量”的时候，就把讲课的权力移交给班级里的学生，让他们集思广益，找寻最合适的解决问题的办法。在课本习题上，出现了这样一道题目，让学生填上合适的单位：估计一根粉笔的长度是12（   ）。在检查作业时，笔者发现有小部分学生填上了“毫米”或“分米”，学生出现错误的原因可能是对单位的长度理解得不够深刻，对生活缺乏经验，没有认真思考。对于这个问题，笔者没有主动讲解，而是把问题抛给学生，让他们来解决。有的学生说，12mm=1.2cm，从尺子上可以知道这个长度太短了，所以不能填“毫米”;有的学生发言，12dm=120cm，这个长度大概就是我的身高了，一根粉笔没有这么长，这个长度的粉笔就太夸张了;还有的学生直接从讲桌上拿了一根粉笔进行测量，认为填“厘米”是最合适的。小学生的思维往往离不开生活经验，他们将数学与自己的生活经验结合起来解决问题，证明自己的观点，实现了意义的建构。

每个人对问题的看法都存在差异，认识都不同。所以，在问题出现的时候，教师可以发挥集体的作用，让学生展开集体交流，各自发表自己的观点和看法，让他们出谋划策，分析错误的原因，最终选择一种最合适的解决问题的办法，促进数学教学不断向前发展，提高教学效果。

三、组织辩错，弥补思维缺陷

小学生一般都有很强的好胜心，不愿意服输，他们常常为了证明自己的观点而与其他同学争得面红耳赤。面对小学生的这种心理，教师可以在班级里面开展辩论赛。有些错题不辩论的话学生理解得就不会很深刻，而且辩论还可以暴露学生思维上面存在的问题，帮助学生快速纠正自己的错误，理清数学的概念与意义。所以，面对学生数学上面出现的问题，教师可以引导学生进行辩论，让不同层次的学生快速认识到自己的错误。

例如，笔者在教学“平行四边形和梯形”的时候，就积极组织学生进行辩错，让他们充分暴露思维的缺陷，快速完善自己的认知。有很多的题目都是关于轴对称的，对于平行四边形是否是轴对称图形，学生的观点不一致。有的学生认为其是，还认为有2条对称轴，有的认为其不是。对于此，笔者并没有直接给学生说明结果，而是让学生分成两方，一方是赞成态度，一方是反对态度，让他们自己进行辩论。支持的一方首先说用1条平行于平行四边形对边的直线把平行四边形从中间分开，可以发现上下的图形是完全一样的、相同的，左右2个图形也是完全一样的，所以其是轴对称图形。另一方发言，只有对折之后完全重合的图形才是轴对称图形。支持的一方说对折以后，两边图形大小形状完全相同，所以认为是。另一方的学生开始着急了，并用实验的方法来辩论。最终，所有的学生都持有了一个观点，即平行四边形不是轴对称图形。这时，笔者提出问题：是不是所有平行四边形都不是轴对称图形？学生讨论之后认为除了特殊的平行四边形，如正方形、长方形、菱形等，其他都不是轴对称图形。

在辩论的过程中，教师需要充当引导的作用，随时纠正辩论的方向，让学生往好的方向发展，不能形同虚设。其实，在我们平时的教学过程中，只要给学生足够的时间来探索，他们就能发现自己的错误并加以改正，不断完善自己对数学的认识。

四、故设陷阱，引导自诊自治

有些错题学生如果仔细思考，是完全可以自行纠正的，但是有些错题，对于学生来说比较难，需要教师的点拨才可以完全解决。所以在做数学练习的过程中，教师可以故意设置一些“陷阱”问题，让学生发生错误，此时他们会产生困惑，不知如何解决，这时教师再提醒学生，学生就会突然醒悟，深刻认识到自己的错误所在，在下次出现相类似的题目的时候，就会加以警惕，减少错误的发生 [2]。

例如，笔者在教学“有余数的除法”的时候，就主动给学生出了一些比较容易发生错误的题目，之后引导学生自诊自治。在学完本节课内容之后，笔者给学生出了这样一道题目：计算800÷20和800÷30两个式子。学生在看到题目之后，就开始在练习本上进行计算，大多数学生给出的答案是40和26余20，但是还有一部分学生给出的答案是40和26余2，他们的计算结果正是笔者所预料的。这时，笔者装作不知道的样子，问他们计算的过程。他们利用“商不变的性质”进行计算，第一个算式的被除数和除数都缩小了10倍，变成了80÷2，刚好等于40;而第二个算式他们也用同样的做法，变成了80÷3，结果为26余2，还有很多的学生表示赞成。笔者并没有否定他们的看法，而是让他们进行验算，26×30+2=782，学生这才发现出现了问题。笔者通过列竖式的方法帮助学生计算，学生发现余数的2是在十位上，所以余数不是2，而应该是20，学生最后才恍然大悟。

“吃一塹，长一智”可以很好地说明这个问题。学生只有在发生错误、吃过亏之后，才会对数学有一个清晰的认识。在整个矛盾冲突的过程中，他们会不断认识到数学知识点和思维方式上的缺陷，使他们的认识变得更加深刻。

失败乃成功之母，很多成功的秘诀都是在失败中总结出来的。对于数学来说，学生回答正确的秘诀就隐藏在错误之中 [3]。那么，教师一定要注意引导学生从错题中总结经验和教训，要给学生留足改正错误的时间，从而让学生在错误中做到顿悟，敢于直面正视错误，改正错误，最终养成良好的反思习惯，提高学生的数学思维能力，为以后数学的学习奠定良好的基础。

参考文献：

[1]  吴晓珊. 充分利用错误资源，夯实学生数学素养[J]. 数学教学通讯，2020（04）.

[2]  刘雪梅. 小数除法计算典型错例分析及教学对策[J]. 小学数学教育，2017（20）.

[3]  徐峰. 提前干预错例 提升解题效率——例析纠正“分数（百分数）解题错例”的有效措施[J]. 小学教学设计，2020（z2）.