问题驱动活动，提升学生学力

王明军

摘  要：问题是驱动学生数学学习的动力引擎。借助问题，可以驱动学生深度思考、探究。教学中，教师要创设一个生动活泼、富有挑战性及创造性的时空。设置问题，要由点及面、由浅入深、由疑到证，从而助推学生形成结构化认知，经历数学化的学习历程，培养学生的批判性思维。问题驱动活动，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;问题驱动;数学学力

“问题”是数学的心脏，是数学教学的起搏器。在小学数学教学中，很多名家、专家都非常注重问题的导学、启思、引探功能。如广东黄爱华老师的“大问题导学”、上海潘小明老师的“基于问题解决的课堂”、山西王文英老师的“核心问题教学”等。问题，在他们那里已不再是简单地提问，而是数学教学的重要载体、媒介。通过问题，可以引导学生深度思考、探究。以问题驱动学生的数学活动，能有效地提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。从某种意义上说，学生数学学习的过程就是问题不断被发现、被提出、被分析、被解决的过程。

一、由点及面：促进数学结构性认知

在小学数学教学中，许多教师也运用“问题”启迪学生思考，但这些问题多半是一些琐碎的、凌乱的问题。这样的问题，不能让学生形成结构性的认知。“由点及面”地问，就是要让问题有层次、可扩展、能持续，从而具有一种结构性品质。这样的问题，不仅能最大限度地引导学生探究数学知识的本质，而且能盘活学生的数学思考、探究，能让学生感悟数学思想方法，培育学生良好的数学素养。结构化问题，有助于促进学生结构化的认知。

比如《和的奇偶性》 这部分内容比较抽象，学生历来只满足于举例，然后进行判断。笔者在教学中运用“点面性问题”逐步导学。首先，怎样的两个数的和是偶数？怎样的两个数的和是奇数？学生围绕这样的问题展开分类性的探索：奇数与奇数的和是偶数;偶数与偶数的和是偶数;奇数与偶数的和是奇数。在此基础上，笔者由点及面，引导学生探寻三个数的和的奇偶性、四个数的和的奇偶性等。于是，有学生进行不完全归纳，认为“和的奇偶性与奇数的个数有关系”。为了深化学生的认知，笔者让学生用自己的方式来探究“和的奇偶性”。于是，有学生用“画点子图”的方式来进行推导;有学生将一个算式中的奇数和偶数分开，并将奇数一一配对，进而对影响“和的奇偶性”的奇数的个数形成深刻认知等。在此基础上，笔者再次引导学生由点及面地发问：“差的奇偶性有怎样的特征？”“积的奇偶性有怎样的特征？”“商的奇偶性有怎样的特征？”……

由点及面，学生研究的问题面不断地扩大，从“两个数的和”到“几个数的和”，再到“几个数的差”“几个数的积”“几个数的商”。在问题的导引下，学生掌握了研究的方法，积极地迁移，对“和的奇偶性”和“积的奇偶性”等有了深刻的感悟。如在研究“積的奇偶性”之后，学生发现，一个算式中只要有一个偶数，积就会是偶数;只有当所有的因数都是奇数时，积才会是奇数。如此，有学生将“和的奇偶性”概括为“看奇数的个数”，将“积 的奇偶性”概括为“看有没有偶数”。由点及面的问题，促进了学生对数学知识的结构性认知。

二、由浅入深：引领经历数学化过程

一个“好”的问题应当是有层次、有序列的。在小学数学教学中，教师要由浅入深、由易到难地引导学生进行数学思考、探究，引领学生经历数学化过程。应该说，一个具有层次性、序列性、梯度性的问题不仅有助于学生探究，更有助于学生深入地探讨。问题的由浅入深，不是说问题不具有引领性，而是说问题能切入学生数学学习的“最近发展区”，问题不断地走在学生数学学习的前面，从而更具引领性、驱动性。

例如：教学《用方向和距离确定位置》时，笔者创设了一个“海上搜救船只”的情境：在雷达信号图上，一个小小的圆点就表示一艘船只。在同一个区域内有许多圆点，如何有效地锁定被困船只？有学生认为只需要说清楚被搜救船只与舰艇的距离;有学生认为，要说清楚被搜救船只在舰艇的哪个方位等。根据学生的猜想，笔者将多媒体课件调整为“距离搜救舰艇30海里，在搜救舰艇的东北方向”。通过多媒体课件的直观展示，学生发现许多圆点都在搜救舰艇的东北方向上且距离搜救舰艇30海里，并且它们都在同一个雷达圆圈信号线上。如何锁定这位于雷达同一个圆圈信号线上的点呢？这成为学生深度思考的一个新问题，学生彼此之间展开了深度交流，形成了统一意见，达成了共识：除了用方向、距离等参数来描述被搜救船只的位置外，还必须添上角度。“怎样添加角度这个新的参数来描述被搜救船只呢？”学生各抒己见。有学生认为，应当按照船只是更靠近北还是更靠近东来描述;有学生认为，应该给东北方向增加一个45°线，然后进行区分;有学生更进一步，认为应当将东北区域平均分成90°，用类似量角器上的角度来描述等。在此基础上，笔者提供了一份课外资料，引导学生重温指南针原理，从而让学生深刻认识到：数学上往往以南北方向作为基准方向，用“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”来描述和确定位置。如此，学生在问题的驱动下展开了富有层次、富有秩序的探究，对用方向和距离确定位置有了更为深刻的认知。

由浅入深地用问题驱动学生数学学习，就是要让学生不断产生认知冲突，不断形成认知的平衡与不平衡状态。只有通过问题驱动学生数学学习，才能引导学生拾级而上。在数学教学中，教师要正确判断学生的认知发展水平和新知识的生长点，促进学生的数学学习感悟。通过由浅入深的问题，引导学生由浅入深地学习，从而让学生经历数学化的学习过程。

三、由疑及证：培养学生批判性思维

学生的数学学习是从问题开始的，也是在问题的解决中发展的。作为教师，要充分地应用学生认知的冲突点、矛盾点、疑难点等，设置一些具有挑战味的问题，培养学生数学思维的独特性、批判性和创造性;要引导学生“由疑及证”，通过清晰、合理、全面的思考，引导学生洞察数学知识的本质，把握数学知识的关联，从而不断提升学生数学思维的品质、质量。

比如教学《2、5的倍数的特征》 这一内容，绝大多数教师都采用一种“不完全归纳法”，让学生举出一些2、5的倍数，通过“圈出2、5的倍数”“观察2、5的倍数的个位上的数”“归纳2、5的倍数的特征”“验证2、5的倍数的特征”等，进行有效的小结。这样的教学，尽管有助于学生判断“2、5的倍数的特征”，但却“知其然而不知其所以然”。笔者在教学中引导学生展开深层次的思考、探究：为什么2、5的倍数只需要看个位上的数呢？这一问题，让学生产生了疑问。这时，尽管学生能确信“2、5的倍数的特征”，但如何从数学知识的内在本质上引导学生进行思考，却是教师应当探究的问题。教学中，笔者这样组织学生深度探究：如果十位上是1，这个1表示什么？一定是2、5的倍数吗？如果十位上是2呢？如果百位上是1呢？如果千位上是1呢？通过不断地追问，引导学生反思性批判：因为十位、百位、千位等数位上无论是什么数，它们都是2、5的倍数，所以判定一个数是否是2、5的倍数，关键要看个位上的数。如果个位上的数是2、5的倍数，那这个数就是2、5的倍数;如果个位上的数不是2、5的倍数，那这个数就不是2、5的倍数。在此基础上，学生对“2、5的倍数的数”有了更深刻的体认。在整个的数学学习过程中，笔者多次设疑、置疑，通过多次反复质问，学生逐步地生疑、释疑。在这个过程中，学生逐渐感悟到类推、不完全归纳以及演绎推理在数学学习中所起到的相辅相成的作用。

由疑及证，能培育学生的批判性思维。在学生的数学学习过程中，教师要不断地置疑，引导学生反复质疑，并对问题进行诊断、分析、抽象、概括，从而不断培育学生的批判性思维和理性精神。通过教师的引领，学生能够在数学学习的过程中不断地自我反思、自我监控、自我调节。师生之间展开深度的交流、对话、思维碰撞，从而让学生的数学认知不断走向深入。作为教师，要精心揣摩、研发、设计学生数学学习中的问题，驱动学生深度参与、深度卷入。通过深度参与，实现学生与数学的深度融合，涵育学生的理性精神，从而不断地激发学生的数学学习创造力。