在中学数学教学环节中渗透数学建模思想的思考

詹划画

摘要：建模式结合数学的基本规律，以模型方式将理论化文字呈现出来，使得学生直观学习，加深对数学知识的理解。基于此，文章以平面直角坐标系为例，分析初中数学建模教学具有重要意义，有助于学生熟悉数学公式，以此为基础，提出具体教学措施。

关键词：初中数学;数学建模;平面直角坐标系;教学措施

数学作为历史悠久，且充满活力的知识领域，也是每个受教育者均要学习的学科，特别是时代发展下，人们对数学课程、教育及改革实践提出新的认知，为培养学生核心素养，使学生具备基本数学思维品质、情感及关键能力，应在课堂上渗透数学建模方式。而数学建模是对现实问题实现数学抽象，以数学语言提出问题，构建数学模型，解决问题。因此，数学教学中，需渗透数学建模思想，构建模型、确定参数、求解计算、改进模型，解决实际问题。

一、初中数学建模意义

数学建模是立足于数学理论知识，通过模型建立方式解决数学问题的方式，建模过程中有助于学生明确数学问题条件、原理的逻辑关系，观察常规数学解决问题过程，转化具体问题场景为数学表达模式，强调培养学生思维能力，使得学生看到问题后，可结合解题要求、文体特征，利用建模思维绘制模型，或是辅助计算解决问题。本文探討建立模型过程，是指将抽象理论知识、数学公式采取模型方式易直观图形呈现出来，或是转化生活问题为可借助数学方式解决问题，为解决实际问题提供推动作用，有助于学生以自身熟悉的数学公式、直观观察解决问题，提高数学理解能力。

二、初中数学建模教学措施

初中数学知识，特别是启蒙理论阶段，学生理解公式、概念准确性十分重要，利用建模方式呈现抽象知识，可更为直观展现出来，便于初中生理解。而平面直角坐标系作为初中重要知识点，也是平面几何的基础，文章以该课程为例，提出初中数学建模教学措施。

2.1加强模型掌握

数学是思想方法与知识的有机结合，所有数学知识均涵盖数学思想方法，数学实施也表明学生只有掌握数学方法、思想后，再学习数学知识，能够加强对新知识的掌握。因此，教师备课中，应明确教学目标，挖掘教材中数学方法，结合教材内容为学生渗透数学建模思想，训练每位学生数学思维的同时，激发其探索数学知识的欲望，加深学生对数学的理解与重视。而学生数学学习中，内容富有挑战性、有意义、显示的，方能鼓励、引导学生主动实验、观察、推理和计算，课堂中需以学生为主题，营造数学情境，便于学生解决问题中能够合理应用数学建模思想，学会总结、思考、反思。

例如，在“一、三象限角平分线对称点特征”教学中，可从特殊内容出发，预设学生利用对称轴为对称点进行中垂线连接的作图读点方式，学生采取网格构造解决对称问题后，教师可将网格隐去，提问：“同学们，我们可以利用网格构造对称点，但隐去网格后，你们了解怎么才能证明这两点对称呢？点的位置存在哪些变化？”通过几何画板，演示对称发现规律，以此鼓励学生自己总结，有的学生提出：“一、三象限评分先对称两点，一个点纵坐标与横坐标，分别为另一点横坐标、纵坐标，符号相同。”以此启发学生明确二、四象限品分线对称则是“一个点纵坐标和横坐标，分别是另一个点横坐标和纵坐标，且符号相反”，以数学建模实现知识迁移。

2.2优化模型应用

数学知识的学习无法一蹴而就，培养学生数学素养，也需要有意识、有目的的开展。通常情况下，学生形成数学思想需经历3阶段，即模仿形成、初步应用、自觉应用，模仿形成是立足于学习数学知识开展，学生此时仅留意数学知识，未能实现知识点的有效联结;初步应用是知识点深入渗透后，学生已经明晰数学思想，解题中有意识的使用恰当解题策略及探索方法;自觉应用表明学生具备成熟数学思想，可结合数学问题，利用某思想方法开展探索，解决问题。

例如，在“平移”教学中，可为学生设计练习题：已知A点（-4，1），B点（-2，3）将AB线段向右平移7个单位，向上平移2个单位，获得A’B’线段，要求写出坐标A’B’，写出平移前后中点D和D’坐标，探讨它们横坐标、纵坐标的关系。通过练习题鼓励学生自行组建小组，讨论问题关系，构建数学模型。

三、结语

综上所述，随着学生年级提高，所学数学知识愈发复杂，难度也逐渐提高，仅凭抽象理论进行问题探寻，可能难以获得理想效果，需采取数学建模的方式，直观感受抽象数学内容。因此，本文以初中平面直角坐标系为例，采取加强模型掌握、优化模型应用的方式，积极设计课堂活动，培养更多优秀学生。

参考文献：

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