《问题引导法》在数学教学中的实验与思考

吕学武

摘  要：执教三十年，我随时都在思考，如何让抽象的数学概念、数学问题与学生的生活实践、知识储备、思维规律相适应，打造高效课堂。带着这个信念，我在教学实践中不断探索，实践→总结→再实践→再总结，最终确定以《问题引导法》为出发点和落脚点，把打造高效课堂作为减轻学生负担、提高教育质量、强化素质教育的突破口。

关键词：数学教学;教学质量;问题引导法

一、剖析《问题引导法》的实质

所谓《问题引导法》就是在充分领会课标的前提下，结合学生实际，把每一节课的教学内容，通过一些切合教材实际、学校实际和学生实际的一些问题的提出，在老师的引导下，通过学生分组合作，探究总结出结论，并找出有不同意见的小组在全班汇报。把收集起来的结论通过老师的点拨、同学的讨论分析，总结出正确的结论。实现课标要求，学习新知识，按课标的要求设计练习题，让学生运用所学新知识在合作探究的基础上做题，即应用知识解决问题。必须指出这轮的合作探究，与前边的合作探究不同，做习题应当要求独立思考。在有困难时才请求帮助，帮助也不能代替，只能点拨提示。

二、领会《问题引导法》的精髓

“创设情境认识问题”创设认识问题。首先应该了解课标对本节教材的要求及三维目标。二是要熟悉教材内容，了解应当解决哪些问题。三是结合学校实际，弄清能为本节课的教学情景创设提供哪些辅助设施。四是创设情景的内容应该是课标要求教材的主要内容，同时也是我们将要提出问题的关键所在。

例如，讲《直线与圆的位置关系》一节时，应当创设一个情景让学生初步认识直线与圆有哪几种位置关系？这既是教学的主要内容，同时也是我们提问的切入点。教材在引入这个问题时，我结合农村孩子的实际，创设一个能让他们熟知的情景，来认识直线与圆的位置关系。

我是这样做的，上课前准备一个铁环（或塑料圆圈）即一个能活动的圆。接着将上课实验记录如下：①在黑板适当位置画一条直线L如右图，并问同学们这是一个什么几何图形。（一般都能答出是直线）②拿出适当大小的铁环或塑料圈（适当大小指同学们能看清且不是很大，半径10cm～15cm）并问这是个什么东西？（同学们回答不一定一致，但老师可指出是一个圆环）③在远离直线L的位置放置，并绕环内侧画一个圆，问同学们老师画的是个什么图形？（同学们一般都能答出是一个圆，如图⊙O1）④点题：（今天我们一起来探究直线与圆的位置关系有哪几种？）⑤演示：（a）将圆圈由远离直线L的位置靠近直线并过直线的位置来回移动。第一次移动只需让同学们认真观察，感悟直线与圆的位置关系。第二次移动，应在几个关键点停留，让同学们观察直线与圆有几个交点？（b）记录下几个关键点的图标（如⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O5与L的位置示意图）（c）标出各个圆分别与直线L交点数。

“结合实际提出问题”通过情景创设，在实验观察中已经提出了“有线与圆有几个交点的问题？”当然，不同情况下直线与圆交点个数是不同的，这样就引出了这一节课的中心问题，即“直线与圆有哪几种位置关系？”下面同学们按分好的小组，用自己准备的教具（如直尺、杯子盖等学生易找到的圆形实物）效仿老师实验，带着问题进行合作探究。

“合作探究消化问题”合作探究的过程是学生消化问题的过程。“直线与圆的位置关系”一节课合作探究的问题是“位置关系有哪几种？”要求学生能根据老师演示加小组实验探究得出正确的结论。当然，结论不一定准确完整，也不能每个小组都重复汇报，这就需用恰当方法来收集信息，这样就产生了下一个步骤。

“汇报讨论小结问题”是收集信息、归纳问题的过程，也是篩选甄别结论的过程。小组在汇报结论时，需选有不同观点的小组汇报即可。汇报时老师可以任意选一组在全班公布合作探究的结论，并记录。然后，再问其它小组与这个组有无不同意见，让同学们在论取长补短中得出正确的结论。同时，为了使问题结论得到巩固和加深，还必须把同学得出的结论（即学得的新知识）放到实践中去应用，即下一个程序《习作应用强化问题》。

“习作应用强化问题”是强化问题的过程，也是一个再实践的过程。我在“直线与圆的位置关系”一节只设计了两个练习题。（1）画图并度量出直线与圆相切、相离、相交三种情况，圆心到直线L的距离，并与半径比较。（2）已知⊙O的直径为13cm，如果直线与圆心的距离分别为4.5cm，6.5cm，5cm时，直线与圆的位置关系怎样？

“升华理解迁移问题”同学们习作过程是加深对问题理解的过程，但练习题只是具体的问题，应当引导学生由具体到一般思维转化，从而总结出解决同类问题的一般方法。如，我通过第五个步骤和两道练习题的习作，可以再提一个问题，让同学们总结出一般规律，如设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：

直线L与⊙O相交<=>d  r

直线L与⊙O相切<=>d  r

直线L与⊙O相离<=>d  r

这个一般性的结论同学们通过上述（1），（2）的练习后教师须提出问题略加点拨大多数学生就能自己总结。这个结论为下一节课学习奠定了基础，达到了问题迁移的目的。

当然《问题引导法》也不是每一节课都必须按六个步骤进行，这要根据教材内容与学生基础的实际情况来确定。

参考文献

[1]  张远林.《问题引导法》在数学教学中的实验与思考[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018，000（024）：P.145-146.

[2]  张远林."《问题引导法》在数学教学中的实验与思考."课程教育研究：外语学法教法研究000.024（2018）：P.145-146.