基于PCA、MDS二次降维和DBSCAN聚类的我国新能源汽车行业上市公司业绩评价

李栋洋

[摘 要]本文以新能源汽车行业15家上市公司为研究对象，利用2016-2018年面板数据，选取29个财务指标，以指标为数据点、公司数据为维度构建基础数据集。基于PCA和MDS两次降维并利用DBSCAN进行聚类，以聚类结果为划分建立评价体系，通过熵权法计算最终得分，在此基础上利用Topsis法计算各公司最优解贴近度并进行动态分析，最后针对我国新能源汽车行业上市公司的发展提出建议。

[关键词]上市公司;业绩评价;PCA降维;MDS降维;DBSCAN聚类;Topsis法

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2020.16.023

[中图分类号]F275[文献标识码]A[文章编号]1673-0194（2020）16-00-04

0     引 言

在国家提出产业升级、生态发展的大背景下，我国新能源汽车行业近年发展快速，但仍存在企业持续盈利能力弱、电池兼容性差等问题，本文以新能源汽车行业五大子行业共15家上市公司为研究对象，评估公司的业绩水平，为行业发展提出建议，具有一定的现实意义。

1     我国新能源汽车行业上市公司业绩评价主要研究方法

1.1   主成分分析降维（PCA）

本文将数据集的15个维度x1，x2，…，x15，向y1，y2，…，y6转换，其中，。保留主要信息，使样本点间方差最大化，将15维数据降到6维。

1.2   多维尺度放缩降维（MDS）

利用MDS继续对6维数据进行降维，原空间的样本点距离矩阵是Dist，bij是降维后第i个向量与第j个向量的内积，，

对内积矩阵B进行特征分解，B=VΛVT，V是由特征值组成的列，Λ是B的特征值生成的对角矩阵。，k为目标维数，Z即为降维后的特征表示。MDS使新空间与原空间相对位置不变，保持了欧氏距离。

1.3   空间密度聚类（DBSCAN）

针对降维后的2维数据集，本文通过基于空间密度的聚类方法，根据密度可达关系找到最大密度相连的数据点集合，以此将各指标划分簇，进而建立业绩评价体系。

1.4   Topsis法

将原始矩阵进行正向化、标准化处理后，进行归一化处理，得到初始矩阵Z，其中，xij为原始矩阵元素，取最

优方案Z+=（max{x11，x21，…，xn1}，max{x12，x22，…，xn2}，…，max{x1m，x2m，…，

xnm}）;最劣方案Z-=（min{x11，x21，…，xn1}，min{x12，x22，…，xn2}，…，min{x1m，

x2m，…，xnm}），再计算与最优方案的接近程度，

最劣方案的接近程度，最后计算最优解贴近度，依据Ci的大小对公司进行排序。

2     基于新能源上市公司财务数据生成评价指标体系

2.1   樣本、数据采集

不同于传统的基于已构建好的评价体系，收集数据进行公司业绩评价，本文通过预先构建好的数据集，进行降维、聚类处理后，以聚类结果构建评价指标体系，进而对公司业绩进行评估。新能源汽车行业在我国逐步发展成熟，现在已具备全产业链结构。为保证评估的完整性和准确性，本文基于新能源汽车的整车制造、电动机制造、充电桩、电池电源和配件5个子行业分别选择了3家上市公司，同时从偿债能力、发展能力、经营能力和盈利能力4个角度共选取了29个指标，并依据国泰安数据库整理了15家上市公司近3年的财务数据，构建原始数据集。

2.2   指标正向化、计算均值、标准化处理

由于在众多指标中，有的指标对公司起正面作用，越大越好;有的指标起反面作用，越小越好;而有的指标在某一范围内或贴近某一定值最好，故本文基于叶宗裕的指标正向化公式，将负向和适度指标进行正向化处理，适度指标正向化：yi=-|xi-x|，

负向指标正向化：yi=-xi。各需要转换的指标如表1所示。

针对公司近3年的正向化处理后的指标计算均值，排除因个别年份特殊情况导致的数据噪声，提高数据可用性，并以此作为之后降维分类的依据。在进行数据分析之前，由于数据单位不统一，需要对数据进行无量纲化处理，即利用Z-score公式：进行标准化。

2.3   基于主成分分析进行降维处理

本文将标准化处理后的数据进行转置，形成以各指标为数据点，以各公司近3年的数据为维度的15×29数据集。利用Python基于主成分分析方法将此数据集进行降维，保留80%以上的信息，得到六维的新数据集。主成分方差值、贡献率和累计贡献率如表2所示。

2.4   基于多维尺度放缩进行降维处理

针对一次降维后的六维数据继续利用Python基于多维尺度放缩方法进行降维，得到二维的新数据集，处理结果如表3所示。

2.5   基于DBSCAN聚类

将此数据集再利用Python通过基于空间密度的聚类方法进行聚类分析，聚类各簇结果如表4所示。

至此，基于原始数据集提取了评价指标体系，按照数据特征，把基于降维和聚类后的6个簇作为6个评价一级指标，各指标下包含诸如流动比率、速动比率等二级指标。

3     依据指标体系计算得分

3.1   熵权法计算簇内加权数据

将3年的原始数据进行标准化处理后，利用Python基于熵权法，将公司数据在各簇内进行加权求和，作为公司在该簇指标下的得分，将各簇得分构建为15×6的得分矩阵。

3.2   熵权法计算簇间权重

基于得分矩阵，利用熵权法计算各簇数据权重，确定各簇数据的重要性程度。

3.3   计算公司总得分

将公司在各簇下的数据乘以对应权重求和后得到公司业绩总得分，得分及排名情况如表5所示。通过表5可以看出，从综合得分看，15家上市公司中，2016-2018年得分为正的数量占比分别为66.7%、66.7%、33.3%。这说明行业业绩总体水平较低，和我国新能源汽车行业处于前期大规模投入阶段有关。其中，电池电源行业基本得分为正，行业总体发展水平相对较好，配件行业大部分得分为负，且得分起伏巨大，易受市場影响，行业总体发展水平相对较差。从横向看，我国新能源汽车行业上市公司业绩水平存在较大差异，如2017年得分最高的是曙光股份的1.82，最低的是银河电子的-0.207，这反映了行业内部水平差距较大。从纵向看，本文通过计算公司排名标准差反映不同年份的公司排名离散程度。其中，排名标准差小于2的只有阳光电源1家，46.7%的公司排名标准差超过了4，说明行业内部竞争激烈。

3.4   Topsis综合评价

本文借鉴了罗国旺 等提出的基于Topsis改进的因子分析模型的思想，利用Topsis方法进行综合评价，以衡量新能源汽车行业公司业绩水平的准确率，评价结果如表6所示。最优贴近度Ci越大，说明公司业绩水平越高，可以看出，公司的最优贴近度与表5的综合得分趋势基本一致。Ci较高的公司2016-2018年的业绩综合得分往往呈现稳定上升趋势，如英威腾在2016年排名倒数，但之后两年发展迅速，稳定在前三名，最终Ci排名为第四名。相反，银河电子虽第一年排名较高，但之后两年连续垫底，Ci排名也垫底。基于Ci排名可以看出，行业样本中86.7%的公司Ci值在0.4～0.7，没有大于0.7的公司，说明新能源汽车整体行业业绩水平较低。

4     结论与建议

4.1   结 论

本文以15家新能源汽车行业上市公司为样本，通过PCA和MDS降维，DBSCAN聚类构建指标体系，基于熵权法计算综合得分，并借助Topsis方法计算最优贴近度。研究发现，2016-2018年新能源行业上市公司得分为正的数量占比分别为66.7%、66.7%、33.3%，且行业样本中86.7%的公司最优解贴近度在0.4～0.7，行业整体业绩水平较低。同年的最高、最低得分相差较大，行业内部业绩水平差距明显，且3年得分标准差超过4的公司占比为46.7%，行业竞争激烈。

4.2   建 议

①政府加大扶持力度。目前，我国新能源汽车行业处于初级阶段，需要大量的资金投入，企业以低价格进入市场，盈利能力普遍不足，需要政府进行一定的政策扶持，加快新能源汽车更新换代，促进新能源汽车大规模应用，帮助企业渡过前期发展瓶颈期。②加强基础设施建设。我国无论人均水平还是车桩比，均与大多数欧洲国家存在较大差距，加快完善配套设施建设，有利于促进新能源汽车的推广和应用。③传统车企加大转型力度。未来电动车必然取代燃油车，电动化的时代终究会到来。通用汽车裁撤大量传统生产线，计划2025前投入200亿美元用于“电动计划”，新能源汽车行业潜力巨大，传统车企只有尽快布局，才能不被时代淘汰。

主要参考文献

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[3]巩若琳，李文琦.《中国制造2025》背景下新能源汽车产业发展现状及前景研究[J].商讯，2020（10）：23-24.

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