利用数形结合思想提高学生的数感

覃旭东

【摘要】  数形结合作为一种数学思想，不仅能够作为辅助解决数学问题的工具，还能培养小学生思维能力，帮助其建立“数感”。因此，数学教师应该主动认识到数形结合思想对教学的重要性，培养小学生的数感。基于此，本文将结合数学课堂案例，谈谈数形结合思想对提高学生数感的重要作用。

【关键词】  数形结合 小学数学 数感

【中图分类号】  G623.5            【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）19-082-01

一、数形结合教学中数感的重要价值

我们知道，数感并不是为了学习数学而被定义出来的概念，它本身就贯穿于我们的生活中。如果将人类的思维分成理性和感性，数感就是基于充分的理性经验和思考，得到的一种感性直觉，它是理性思维和感性思维的汇合点。数感的形成除了学生本人的日积月累外，更需要我们数学老师通过各种方法和手段，培养学生对数的感悟，将数生活化、具体化。

“数”和“形”是数学研究最基础、最古老的内容，两者在一定条件下能够互相转化。虽然数形结合主要是中学阶段的研究内容，但是对小学生的数学学习大有益处，其能够将抽象化的数学知识或者关系用直观的方式表现出来，让学生更好的感受数量之间的关系，从而促进小学生的数感的发展。

二、利用数形结合思想提高学生的数感的策略

1.通过数形结合，增进学生对数、数量的感悟

对于很多孩子来说，他们对于数学的最开始的感受，绝不是1、2、3……这类数字，而是3个、100元、2班……等图像概念，如果教师在学生初学阶段，按部就班的直接让学生看数字读数字，背诵口诀，虽然学生依靠死记硬背也能解决问题，但是会带来学生对数学的厌倦、对上课的反感，这种对数学的态度今后很难改回来。因此，我们可以通过数形结合，让学生通过喜闻乐见的各种画面或者实物，发展自己的数感，提高课堂教学效率。例如，在教学北师大版四年级下册《小数乘整数》时，运用数形结合更能让学生体会小数乘整数的算法、算理。可以在教学0.2×4时，教师先让学生自备卡纸，然后用涂色的方法涂出0.2，同时教师的多媒体也显示出0.2，然后让学生通过小组讨论，分析：把卡纸看做一个整体，平均分成了10份，2份就是它的十分之一，也就是0.2;接着，教师再问：这样的4份，应该怎样涂色？学生接着涂，教师继续问：它是把一个整体平均分成几份，表示几份？用小数表示是零点几？并且分析得出0.8。接着，教师再询问：0.8里面有几个0.2？4个0.2是多少？用算式如何表示？学生板书：0.2×4=0.8。通过这样的形式，教师容易将学生不易理解的小数乘整数，通过数形结合，变成了容易理解的整数乘法（两个涂色的竖条乘4，得到8个涂色的竖条），从而强化学生对小数的感悟。

2.通过数形结合，增进学生对数量关系的感悟

在教学数量关系时，教师应该发挥引导而不是主导作用，让学生在引导下主动通过图形的变化，从中发现数量关系，从而帮助他们跳出固有的思维模式，获得思维的启发，让学生始终觉得自己就是数学“高手”，从而提高了他们的数感。比如，在讲“应用题的数量关系”时，有这样一道题：“学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？”为了便于理解题意，我们画图来分析，如图一所示：

由图可知，故事书的1份（图上显示为一段10厘米長的线段），与科技书的3份（图上显示为三段共30厘米长的线段），一共就是4份，而4份总共是480本，那么其中一份就是用480÷4。数量关系就是每份数×份数=总数，答案为：480÷（1+3）=120（本）120×3=360（本），利用数形结合的方式，学生很快将抽象数学关系转换为容易理解的线段，利用线段之间的倍数关系，让学生对这种数量关系有更深的感悟。

3.通过数形结合，增进学生对运算结果估计的感悟

对运算结果的估计小学生数感能力的重要体现，因此，我们必须转变观念，有意识地对学生进行估算训练。在多年的教学过程中，我发现通过数形结合的思想也帮助学生更好的掌握估算的技巧，进而促进学生数感的发展。例如，在教学一位数乘一位数的估算时，我们教师可以这样设计教学：6×4的估算：小明有6个正方体，小红的正方体大约是小明的4倍，小红大约有多少个正方体？这时教师在讲台上放置5个正方体小木块，再在它的旁边放置20个正方体方块和25个正方体方块各一堆，用布将两堆方块遮挡住，让孩子们猜猜哪份是小红的正方体？学生大多习惯是先用6×4=24，然后就直接回答有24个方块，这时老师将遮挡的布拿开，让孩子数一数，发现25个正方体的一堆，更接近24，而20个一堆的方块相对来说差别比较大。通过这种对比分析，让学生对于估算具备一定的视觉感受，能够更准确直观地观察到学生估算的过程，提高他们的估算的意识。也能让估算和学生的生活实际紧密结合。

小结

综上所述，数感不是能“教”会的，数感会随着学生对数的探索逐渐发展，小学生数感的提高，是从他们的经验中获得的。因此，在数学课上要多设置一些开放性的问题，在孩子解题的过程中，也可以引导他说出自己解题的方式，为小学生数感的形成打好铺垫。

[ 参  考  文  献 ]

[1]田丹妹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学，2017.

[2]金虎男.朝鲜族5年级小学生“数形结合”思想方法的应用案例研究[D].延边大学，2019.